1、2008年中考数学模拟试卷（一）命题人：北环中学 周胜华一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1若|a1|1a，则a的取值范围为 （ ）（A）a1（B）a1（C）a1（D）a12下列运算正确的是（ ）AB311224CD3右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （）ABCD4下列各图中，是中心对称图形的是（ ）A5根据图5和图6所示，对三种物体的重量判断不正确的是 （ ）aaabbcc图5图6bbbA BCD6挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是（ ）A. B. C. D. 7李明
2、为好友制作一个（图1）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）祝中考成预功祝成考功预中预祝中考成功祝成预图1预祝中考成功8为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的2.52%提高到3.06%现李爷爷存入银行a万元钱，一年后，将多得利息（ ）（A）0.44%a万元（B）0.54%a万元（C）0.54a万元（D）0.54%万元BCGHAEF9如图，ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）（A）4cm2
3、（B）2cm2（C）3cm2（D）4cm210如图，内切于，切点分别为DOAFCBE已知，连结，那么等于（） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）11分解因式 12如果点和点关于轴对称，则的值为 13二次函数的部分对应值如下表：ADCB二次函数图象的对称轴为 ，对应的函数值 14如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，如果要使ABCDCA，那么还要补充的一个条件是_（只要求写出一个条件即可）15下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为_第一个第二个第三个第n个三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）16计算：17先化简
4、代数式，请你取一个x的值，求出此时代数式的值O5010058118yx18某信息网络公司，宽带网上网费用收取方式有三种：方式一，每月80元包干；方式二，每月上网时间x（小时）与上网费用y（元）的函数关系如图中折线段所示；方式三，以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元，如果你家每月上网60小时，应选择哪种方式上网费用最少？BDCFEA19去年夏季山洪暴发，我市好几所学校被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过45时，可以确保山体不滑坡某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知AFBC，斜坡AB长30米，坡角ABC60改造后斜坡BE与地面成45角，求AE至少是多少
5、米？（精确到0.1米）20某市篮球队到市一中选拔一名队员教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数01234512345678910投中个数测试序号王亮01234512345678910投中个数测试序号李刚姓名平均数众数方差王亮7李刚72.8（1）请你根据图中的数据，填写右表（2）你认为谁的成绩比较稳定，为什么？（3）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由21高速公路有一次抢修任务，竞标资料显示：若由甲、乙两队合作施工，6天可以完成，共需工程费用10200元，若由甲队或乙队单独施工，那么甲队比乙队少用5天施工时间，但甲队每天的工
6、作费用比乙队多300元，问应选哪个队施工经费较少？22如图，是以为直径的上一点，于点，过点作的切线，与的延长线相交于点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点（1）求证：； （2）求证：是的切线；（3）若，且的半径长为，求和的长度ODGCAEFBP23经过x轴上A（1，0）B（3，0）两点的抛物线yax2bxc交y轴于点C，设抛物线的顶点为D，若以DB为直径的G经过点C，求解下列问题：（1）用含a的代数式表示出C，D的坐标；（2）求抛物线的解析式；DCOGyx（3）如图，当a0时，能否在抛物线上找到一点Q，使BDQ为直角三角形？你能写出Q点的坐标吗？ 参考答案一、选择题题号123
7、45678*910答案BDCBCBCCCB二、填空题11. 12. -4 13. 14. ACD=B或ADC=CAB 15. 5n+3三、运算题16. 117解：原式5分6分7分18原式3分5分（取的值时，注意）7分19解：设用户上网小时，月上网费为元1分按方式一 当时，元按方式二 则 因直线过和两点 解得 当时，（元）按方式三 则 且 当时，（元）6分 而 该选择方式二上网费用少7分20解：在中，米 （米）2分米BDCFEAN连接，过作于四边形是矩形米4分在中，由已知，当时米6分米7分答：至少是11米21解：（1）见下表姓名平均数众数方差王亮70.4李刚7（平均数、众数各1分，方差给2分）（
8、2）两人的平均数、众数相同，从方差上看，王亮投篮成绩的方差小于李刚投篮成绩的方差王亮的成绩较稳定6分（3）选王亮的理由是成绩较稳定，选李刚的理由是他具有发展潜力，李刚越到后面投中个数越多（学生答题时，任选一个，只要理由充分都给2分）8分21解：设甲单独施工需天，则乙单独施工为天1分可列出方程4分得解之，（不合题意舍去）5分设甲队每天费用元，乙队每天费用元则解之得7分甲队施工经费为（元）乙队施工经费为（元）答：应选甲队施工费较少8分22（1）证明：是的直径，是的切线，又，ODGCAEFBP易证，是的中点，（2）证明：连结是的直径，在中，由（1），知是斜边的中点，又，是的切线，是的切线（3）解：过
9、点作于点，由（1），知，由已知，有，即是等腰三角形，即，四边形是矩形，易证，即的半径长为，解得，在中，由勾股定理，得解得（负值舍去）或取的中点，连结，则易证，故，由，易知，由，解得又在中，由勾股定理，得，（舍去负值）23解：（1）设抛物线的解析式为1分则2分则点的坐标为3分DCOGyxE图点的坐标为4分（2）过点作轴于，如图所示：则有5分 7分抛物线的解析式为或8分DHOGyxEFQ图（3）时，抛物线，这时可以找到点，很明显，点即在抛物线上，又在上，这时与点重合点坐标为9分如图，若为，作轴于，轴于可证有则点坐标即化简为即解之为或由得坐标：10分若为如图，延长交轴于，DMOGyxEH图作轴于，轴于可证明即则得，点的坐标为所在的直线方程为则与的解为，得交点坐标为11分即满足题意的点有三个，12分
