1、苏教版初二上册数学期中测试卷（考试时间：100分钟 满分：100分）一选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.） 1下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ） A B C D2在，1.414，(1)0，2.121121112中，无理数有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个3下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是 （ ）A. 一组对边相等，一组对边平行 B. 两条对角线互相平分 C. 一组对边平行，一组邻角相等 D. 两条对角线互相垂直4以a、b、c为边，不能组成直角三角形的是（ ）Aa6，b8，c10 Ba1，b，c2Ca24，b7，c25 Da，b，c5
2、如图，等腰ABC的周长为21，底边BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（ ）A13 B14 C15 D166平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（ ）A8和14 B10和14C18和20 D10和347如图，在ABCD中，A70，将ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在直线AB所在的直线上），折痕为MN，则AMF等于（ ）A70 B40 C30 D208如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ）（第5
3、题图）ABDEC（第7题图）（第8题图）A13 B47 C 26 D94二填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分.）99的算术平方根是 ，27的立方根是 10 ， .11若0，则ab 12若一正数的两个平方根分别是2a1与2a5，则这个正数等于 .13正五边形绕着它的中心至少旋转 度后能与自身重合14已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角为 15如图，将ABCD的一边BC延长至E，若A70，则DCE .16如图，在ABC中，AB，D是AB上任意一点，DEBC，DFAC，AC4cm，则四边形DECF的周长是 .17已知在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，B60，AD3cm，梯形A
4、BCD的周长为18cm，则BC的长为_.DABGECF（第18题图）ABCED（第15题图）ABDCEF（第16题图）18如图，在ABCD中，AB6，AD12，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG4，则CEF的周长为 .三解答题（本大题共8小题，共52分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19（6分）（1）计算：(1)0 （2）求x的值：4x24920（7分）下面网格图中，每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点.（1）请在图1中，画一个格点三角形，使它的三边长都是有理数；（2）请在图2中，画一个有一边长为的格点直角三角形；（3）图3中的ABC
5、的面积为 ，画出它绕点A逆时针旋转90后的图形.图1图2图3ACB ABCDE21.（6分）已知：如图，在等边ABC的AC边上取中点D，在BC的延长线上取一点E，使 CECD求证：BDDE22.（5分）（1）如图1，等边ABC中，AB2，点E是AB的中点，AD是高，P为AD上一点，则BPPE的最小值等于 .ABCDADEBC图1图2（2）如图2，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使APBAPD.23.（6分）如图，将ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BEDF，AFCEBD求证：四边形AECF是平行四边形24.（7分）如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且ABAE （1）
6、求证：ABC EAD；（2）若AE平分DAB，EAC25，求AED的度数25.（6分）强台风过境时，斜坡上一棵6m高的大树被刮断，已知斜坡中30，大树顶端A与底部C之间为2m，求这棵大树的折断处与底部的距离BC？ABC3026.（9分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB5，AD6， DC4，C45. 动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿CDA运动，在CD上的速度为每秒个单位长度，在DA上的速度为每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点是另一个点也随之停止运动.设运动的时间为t秒（1）求BC的长（2）当四边形ABMN是平行四边形时，求t的值（3
7、）试探究：t为何值时，ABM为等腰三角形ADCBMN初二数学期中考试参考答案与评分标准 一、选择题（每题3分）C A B D A C B B二、填空题（每空2分）9. 3，3 10. 2，6 11. 1 12. 9 13. 72 14. 20或50 15. 110 16. 8cm 17. 7cm 18. 16三、解答题19.（1）原式211 （2）x2，x（每小题3分，分步酌情给分）20. 画图略，（每图2分）； 面积，（1分）21. 证明：ABC是等边三角形，ABCACB60（2分）又D是AC边的中点，且CECDDBCABC30，EACB30（4分）DBCE（5分） BDDE（6分）22.（
8、1）（3分）（2）作点D关于AC的对称点D，连结DB，并延长与AC的交点即为点P（5分）23. 连结AC，与BD交于点O（1分）四边形ABCD是平行四边形 OAOC，OBOD（3分） 又点E、F在BD上，且BEDF， OBBEODDF，即OEOF （5分）四边形AECF是平行四边形 （6分）12注：其它正确的证明方法，按类似原则分步酌情给分.24.（1）在ABCD中，ADBC，BCAD（1分） 12（2分）又ABAE，B2， B1（3分）ABC EAD（SAS）（4分）ABC30H（2）先证ABE为等边三角形，得BAE60（5分） AEDBACBAEEAC602585（7分）25. 作AHBC于点H（1分）在RtACH中，AC2，CAH30CH1，AH（2分）设BCx，则BHx1，AB6x（3分）在RtABH中，(6x)2(x1)2()2（5分） 解得：x3.2m（6分） 答：这棵大树的折断处与底部的距离BC为3.2m.26.（1）BC13 （2分） （2）由题意，点N必在DA上，且BMAN（3分） 从t6(t4)解得t5 （5分） （3）当BABM时，t5（6分）；当ABAM时，t6（7分）当MAMB时，由t2(t3)242，得t（9分）- 6 -
