1、石家庄市中考二模数学试题及答案中学数学二模模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在0.3，-3，0，-3这四个数中，最大的是（）A. 0.3B. -3C. 0D. -32. 如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元（）A. 81014元B. 0.81014元C. 801012元D. 81013元4. 下列运算正确的是（）A. (x3)
2、4=x7B. (x-2)2=x2-4C. 2x2x3=2x5D. x2+x3=x55. 某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（）A. 8B. 10C. 21D. 226. 在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则A的正弦值是（）A. 55B. 510C. 255D. 127. 已知关于x，y的二元一次方程组ax-by=12ax+by=3的解为y=-1x=1，则a-2b的值是（）A. -2B. 2C. 3D. -38. 下列四个函数图象中，当x0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）A. B. C. D. 9. 如图，AB为O的直径，CD
3、是O的弦，ADC=35，则CAB的度数为（）A. 35B. 45C. 55D. 6510. 如图所示，是反比例函数y=3x与y=-7x在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作ABx轴分别交这两个图象于A点和B点，若点P在x轴上运动，则ABP的面积等于（）A. 5B. 4C. 10D. 20二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 若1的对顶角是2，2的邻补角是3，3=45，则1的度数为_12. 因式分解：mn（n-m）-n（m-n）=_13. 方程2x-3=3x的解是_14. 甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是_15. 如图，四边形ABCD是菱形，D
4、AB=50，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，则DHO=_度16. 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_cm2（结果保留）三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17. 计算：（-12）-1+12-（-2018）0-4cos3018. 解不等式组：x-12-2x2x3x-12，并把解集在数轴上表示出来四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）19. 如图，在ABC中，AB=AC=8，BC=12，用尺规作图作ABC的BC边上的中线AD，并求线
5、段AD的长（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）20. 如图，在ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD（1）求证：AEBCFD；（2）若四边形EBFD是菱形，求ABD的度数21. 我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确数字x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m=_，n=_，并补全条形统计图（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是_（3）有三位评委老师，每位老师在E组学生完成学校比赛
6、后，出示“通过”或“淘汰”或“待定”的评定结果学校规定：每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛，请用树形图求出E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率22. 为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成已知甲队的工作效率是乙队工作效率的32倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？23. 如图，在AB
7、C中，AB=AC，ADBC于点D，过点C作O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为O的直径（1）求证：ODCE；（2）若DF=1，DC=3，求AE的长24. 如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=mx与y=nx（x0，0mn）的图象上，对角线BDy轴，且BDAC于点P已知点B的横坐标为4（1）当m=4，n=20时若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由25. 如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6
8、，0）抛物线y=-49x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式；当S最大时，在抛物线y=-49x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：-3-00.3最大为0.3故选：A根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可本题考查实数比较大小，解题的关键是正确理解正数大于0，0大于负数，正数大于负数，本题属于基础
9、题型2.【答案】A【解析】解：根据轴对称图形的概念可知，A为轴对称图形 故选：A根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可本题考查轴对称图形的知识，要求掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3.【答案】D【解析】解：80000000000000元=81013元， 故选：D科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题
10、考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】C【解析】解：A、结果是x12，故本选项不符合题意； B、结果是x2-4x+4，故本选项不符合题意； C、结果是2x5，故本选项符合题意； D、x2和x3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； 故选：C根据幂的乘方、完全平方公式、单项式乘以多项式、合并同类项法则分别求出每个式子的值，再判断即可本题考查了幂的乘方、完全平方公式、单项式乘以多项式、合并同类项法则等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键5.【答案】D【解析】解：共有4+10+8+6+2=
11、30个数据，中位数为第15、16个数据的平均数，即中位数为=22，故选：D根据条形统计图得到数据的总个数，然后根据中位数的定义求解本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）6.【答案】A【解析】解：由题意得，OC=2，AC=4，由勾股定理得，AO=2，sinA=，故选：A根据勾股定理求出OA，根据正弦的定义解答即可本题考查的是锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边7.【答案】B【解析】解：把代入方程组得：，解得：，所以a-2b=-2（-）=2，故选：B把代入方程组，得出关
12、于a、b的方程组，求出方程组的解即可本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键8.【答案】C【解析】解：A、当x0时，y随x的增大而增大，错误； B、当x0时，y随x的增大而增大，错误； C、当x0时，y随x的增大而减小，正确； D、当x0时，y随x的增大先减小而后增大，错误； 故选：C需根据函数的图象得出函数的增减性，即可求出当x0时，y随x的增大而减小的函数本题综合考查了二次函数、一次函数、反比例函数的图象解答此题时，采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得直观化了，降低了题的难度9.【答案】C【解析】解：由圆周角定理得，ABC=ADC=35，
13、AB为O的直径， ACB=90， CAB=90-ABC=55， 故选：C根据圆周角定理得到ABC=ADC=35，ACB=90，根据三角形内角和定理计算即可本题考查的是圆周角定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半和半圆（或直径）所对的圆周角是直角是解题的关键10.【答案】A【解析】解：设点A（a，）ABx轴点B纵坐标为，且点B在反比例函数y=图象上，点B坐标（-，）SABP=（a+）=5故选：A设点A（a，），可得点B坐标（-，），即可求ABP的面积本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，设点A（a，），利用字母a表示AB的长度和线段AB上的高
14、，是本题的关键11.【答案】135【解析】解：2的邻补角是3，3=45， 2=180-3=135 1的对顶角是2， 1=2=135根据对顶角相等、邻补角互补的性质求解本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容12.【答案】n（n-m）（m+1）【解析】解：mn（n-m）-n（m-n）， =mn（n-m）+n（n-m）， =n（n-m）（m+1） 故答案为：n（n-m）（m+1）先整理并确定公因式n（n-m），然后提取公因式即可得解本题考查了提公因式法分解因式，准确确定公因式是解题的关键，要注意运算符号的处理，是本题容易出错的地方13.【答案】x=9【解析】解：去分母得：2x=3
15、x-9， 解得：x=9， 经检验x=9是分式方程的解， 故答案为：x=9分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可确定出分式方程的解此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根14.【答案】13【解析】解：甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，共有甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲这6种等可能结果，而甲排在中间的只有2种结果，甲排在中间的概率为，故答案为：根据概率公式计算可得此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
16、15.【答案】25【解析】解：四边形ABCD是菱形，OD=OB，COD=90，DHAB，OH=BD=OB，OHB=OBH，又ABCD，OBH=ODC，在RtCOD中，ODC+DCO=90，在RtDHB中，DHO+OHB=90，DHO=DCO=25，故答案为：25根据菱形的对角线互相平分可得OD=OB，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OH=OB，然后根据等边对等角求出OHB=OBH，根据两直线平行，内错角相等求出OBH=ODC，然后根据等角的余角相等解答即可本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，以及等角的余角相等，熟记各性质并理清图中
17、角度的关系是解题的关键16.【答案】14【解析】解：BOC=60，BOC是BOC绕圆心O逆时针旋转得到的，BOC=60，BCO=BCO，BOC=60，CBO=30，BOB=120，AB=2cm，OB=1cm，OC=，BC=，S扇形BOB=，S扇形COC=，阴影部分面积=S扇形BOB+SBCO-SBCO-S扇形COC=S扇形BOB-S扇形COC=-=；故答案为：根据已知条件和旋转的性质得出两个扇形的圆心角的度数，再根据扇形的面积公式进行计算即可得出答案此题考查了旋转的性质和扇形的面积公式，掌握直角三角形的性质和扇形的面积公式是本题的关键17.【答案】解：原式=-2+23-1-432=-3【解析】
18、原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】解：解不等式x-12-2x，得：x1，解不等式2x3x-12，得：x-3，将解集表示在数轴上如下：则不等式组的解集为-3x1【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，表示在数轴上找出解集的公共部分确定出不等式组的解集即可此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，准确求出每个不等式的解集是解本题的关键19.【答案】解：如图，AD为所作；AB=AC=8，AD为中线，ADBC，BD=CD=12BC=6，在RtABD中，AD=82-62=27【解析
19、】作线段BC的垂直平分线可得到中线AD，利用作图得到ADBC，BD=CD=BC=6，然后根据勾股定理可计算AD的长本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了等腰三角形的性质20.【答案】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，A=C，AD=BC，AB=CD点E、F分别是AD、BC的中点，AE=12AD，FC=12BCAE=CF在AEB与CFD中，AE=CFA=CAB=CD，AEBCFD（SAS）（2）解：四边形EBFD是菱形，BE=DEEBD=EDBAE=DE，BE=AEA=AB
20、EEBD+EDB+A+ABE=180，ABD=ABE+EBD=12180=90【解析】（1）根据平行四边形的性质和已知条件证明即可；（2）由菱形的性质可得：BE=DE，因为EBD+EDB+A+ABE=180，所以ABD=ABE+EBD=180=90，问题得解本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质以及菱形的性质、等腰三角形的判断和性质，题目的综合性较强，难度中等21.【答案】30 20 90【解析】解：（1）总人数为1515%=100（人），D组人数m=10030%=30，E组人数n=10020%=20，补全条形图如下：（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360=90，故
21、答案为：90；（3）记通过为A、淘汰为B、待定为C，画树状图如下：由树状图可知，共有27种等可能结果，其中获得两位评委老师的“通过”有7种情况，E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率为（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；（3）画树状图列出所有等可能结果，从中找到至少获得两位评委老师的“通过”结果数，利用概率公式计算可得本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率也考查了统计图22.【答案】解：（1）
22、设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为32x米，根据题意得：360x-36032x=3，解得：x=40，经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意，32x=3240=60答：乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作1200-60m40天，根据题意得：7m+51200-60m40145，解得：m10答：至少安排甲队工作10天【解析】（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为x米，根据工作时间=工作总量工作效率结合甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路
23、少用3天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天，根据总费用=甲队每天所需费用工作时间+乙队每天所需费用工作时间结合总费用不超过145万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式23.【答案】解：（1）O与边AB相切于点E，且CE为O的直径，CEAB，AB=AC，ADBC，BD=DC，又OE=OC，ODEB，ODCE；（2）连接EF，CE为O的直径，且点F在O上，EF
24、C=90，CEAB，BEC=90BEF+FEC=FEC+ECF=90，BEF=ECF，tanBEF=tanECFBFEF=EFFC，又DF=1，BD=DC=3，BF=2，FC=4，EF=22，EFC=90，BFE=90，由勾股定理，得BE=BF2+EF2=23，EFAD，BEEA=BFFD=21，AE=3【解析】（1）O与边AB相切于点E，且 CE为O的直径，得到CEAB，由等腰三角形的性质三线合一得到BD=DC，根据三角形的中位线的性质得到结论；（2）连接EF，由CE为O的直径，且点F在O上，得到EFC=90，又因为CEAB，得到BEF+FEC=FEC+ECF=90，推出BEF=ECF，于是
25、得到tanBEF=tanECF，得到等积式，求得EF=2，由勾股定理得BE，再根据平行线分线段成比例，列出比例式求解本题考查了切线的性质，圆周角定理，锐角三角形函数，勾股定理，平行线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键24.【答案】解：（1）如图1，m=4，反比例函数为y=4x，当x=4时，y=1，B（4，1），当y=2时，2=4x，x=2，A（2，2），设直线AB的解析式为y=kx+b，4k+b=12k+b=2，k=-12b=3，直线AB的解析式为y=-12x+3；四边形ABCD是菱形，理由如下：如图2，由知，B（4，1），BDy轴，D（4，5），点P是线段BD的中点，P（4，3），当y=3
26、时，由y=4x得，x=43，由y=20x得，x=203，PA=4-43=83，PC=203-4=83，PA=PC，PB=PD，四边形ABCD为平行四边形，BDAC，四边形ABCD是菱形；（2）四边形ABCD能是正方形，理由：当四边形ABCD是正方形，记AC，BD的交点为P，BD=AC当x=4时，y=mx=m4，y=nx=n4B（4，m4中学数学二模模拟试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.四个实数0，-1，12，2中最小的数是 A.0 B.-1 C. 12 D. 22.右图所示是一个圆柱形机械零件，则它的主视图是 3.港珠澳大桥是连
27、接香港，珠海和澳门的超大型跨海通道，总长55公里，数据55公里用科学计数法表示为 A.5.5104米 B.5.5103米 C.0.55104米 A.55103米4.下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是 5.某小组6人在一次中华好诗词比赛中的成绩是85,90,85,95,80,85，则这组数据的众数是 A.80 B.85 C.90 D.956.化简x2-1x+x-1x2的结果是 A.x-1x B.x+1x C.x2-x D. x2+x 7.如图1，已知ab，将一块等腰直角三角板的两个顶点分别放在直线a,b 上，若1=23，则2的度数为 A.68 B.112 C.127 D.1328.如图2
28、，某数学兴趣小组为了测量树AB的高度，他们在与树的底端B同一水平线上的C处，测得树顶A处的仰角为，且B，C之间的水平距离为a米，则树高AB为 A.a tan米 B.atan 米 C. a sin米 D.a cos米9.下列命题中，是真命题的是 A.三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 B.连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是矩形 C.方程2-xx-3+13-x=1的解是x=2 D.若5x=3, 52x=610.从A城到B城分别有高速铁路与高速公路相通，其中高速铁路全程400km，高速公路全程480km，高铁行驶的平均速度比客车在高速公路行驶的平均速度多120km/h,从A城到B城乘
29、坐高铁比客车少用4小时，设客车在高速公路行驶 的平均速度为xkm/h,依题意可列方程为 A.480x-400x+120=4 B.400x+120-480x=4 C.480x-400x+4=120 D.480x-4-400x=12011.如图3，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=-12x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=12x刻画，则下列结论错误的是 A.当小球到达最高处时，它离斜坡的竖直距离是6m B.当小球落在斜坡上时，它离O点的水平距离是7m C.小球在运行过程中，它离斜坡的最大竖直距离是6m D.该斜坡的坡度是1:212.如图4，已知四边形ABCD是边长为4的正方形
30、，E是CD上一动点，将ADE沿直线AE折叠后，点D落在点F处，DF的延长线交BC于点G，EF的延长线交BC于点H，AE与DG交于点O，连接OC，则下列结论中：AE=DG；EH=DE+BH；OC的最小值为25-2；当点H为BC中点时，CFG=45，其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第二部分（非选择题，共64分）二、填空题（每小题3分，共12分）请把答案填在答题卷相应的表格里答案请填在答题卡内13.分解因式：4x2-4xy+y2=答案请填在答题卡内14.图5是一个可以自由转动的转盘，该转盘被平均分成6个扇形，随机转动该转盘一次，则转盘停止后指针指向词所在扇形的概率是15.如图6，
31、菱形ABCD中，AB=6，DAB=60，DEAB于E，DE交AC于点F，则CEF的面积是答案请填在答题卡内答案请填在答题卡内16.如图7，在平面直角坐标系XOY中，以O为圆心，半径为10的圆O与双曲线y=kx(x0)交于点A，B两点，若OAB的面积为4，则k的值为三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17.计算：3-2-12-1-2019-0-3tan3018.解不等式组x-32（x-2）x3-13x-14,并把它的解集在数轴上表示出来。19.某校组织学生到如下四个地点之一进行春游活动：A.南头
32、古城，B.大鹏古城，C.莲花山公园，D.观澜版图博物馆，为了了解学生兴趣，该校对学生进行了随机调查，并将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图表中的信息，解答下列问题：地点频数频率AaxB270.18Cb0.3D17y（1）这次被调查的学生共有 人，x= ,y= （2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述调查结果，请估计该校2000名学生中，选择到南头古城春游的学生有 人20.如图8，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，以C为圆心，CB的长度为半径作弧，交AB于点D，分别以B，D为圆心，大于二分之一BD的长度为半径作弧，两弧交于点E，作射线CE交AB于点M，分别以A，C为圆心
33、，CM，AM的长为半径作弧，两弧交于点N，连接AN，CN。（1）求值：ANCN；（2）若AB=5，tanB=3，求四边形AMCN的面积；21.某商场按定价销售某种商品时，每件可获利100元，按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等。（1）该商品进价，定价分别是多少？（2）该商场用10000元的总金额购进该商品，并在五一期间以定价的七折优惠全部售出，在每售出一件该商品时，均捐献m元给社会福利事业，该商场为能获得不低于3000元的利润，求m的最大值.22.如图，已知ABC中，AB=AC=4，BAC=120，圆O是ABC的外接圆，过点C作CDAB，交BA的延长线于点D.
34、（1）圆O的半径为 （2）求证：CD是圆O的切线；（3）如图，作圆O的直径AE，连接DE交BC于点F，连接AF，求AF的长.23.在平面直角坐标系中，直线y=33-3与x轴交于点B，与Y轴交于点C，抛物线y=ax2-2ax+c经过B，C两点，与X 轴的另一个交点为点A.（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点D为线段OB上的一个动点，过点D作PDAC，交抛物线于点P，交直线BC于点E， 连接OE，记ODE的面积为S，求S的最大值，并求出此时点D的坐标； 设抛物线的顶点为Q，连接BQ交PD于点N，延长PD交Y轴于点M，连接AM，请直接写出ADM与BDN相似时点P的坐标，九年级数学参考答案及评分标准
35、一、选择题（每小题3分，共36分）BBACB DBACA CD 二、填空题（每小题3分，共12分）13 ； 14 ； 15； 16 3 三、解答题17解：原式= 4分（每个点得1分，共4分） = = 1 5分18解：解不等式得：x1 2分 解不等式得：x 3 4分 在同一数轴上分别表示出它们的解集得01234561234 5分 原不等式组的解集为1x36分（表示解集时，中间的阴影部分可以不画出来。）19（1）150，0.4，0.12 3分（每空1分，共3分）条形统计图人数（2）如右图所示607560454527183015DB0地点5分（每个图形得1分，共2分）（3）8007分ACEM图8BD
36、N20（1）证明：由作图得CEAB，AN=CM，CN=AM1分AC=ACACNCAM2分ANC=AMC=90 3分ANCN4分（2）解：AN=CM，CN=AM四边形AMCN是平行四边形ANCN平行四边形AMCN是矩形5分设BM=x，则CM=3x，AM=5x在RtACM中，AC2=AM2+CM252= ( 5x )2 + ( 3x )2解得x1=1，x2=0（不合题意，舍去）AM=4，CM=3 7分S四边形AMCN=AMCN=12 8分 （其它解法请参照此标准酌情给分若没证明四边形AMCN是矩形，却直接用AMCN表示四边形AMCN的面积，则扣2分）21（1）解法一：设该商品定价为x元/件，进价为
37、y元/件，由题意得 1分2分解得：3分答：该商品进价为200元/件，进价为100元/件4分解法二：设该商品进价为x元/件，则定价为 x元/件，由题意得 1分 2分 解得：x=100 3分 当x=100时，x+100=200 答：该商品进价为200元/件，进价为100元/件4分（2）解：由题意得 6分 解得：7分m的最大值为108分22（1）4 3分（2）证法一：连接OA、OCACBD 图9-1O则OA=OCAB=AC，BAC=120B=ACB =304分AOC=2B =60，DAC=B +ACB = 60AOC是等边三角形OCA=60 OCA=DAC OC/AB5分CDABOCCDACBD 图
38、9-1OCD是O的切线6分（2）证法二：连接OA、OC AB=AC，BAC=120 OABC，B=ACB =304分 AOC=2B =60 OCB=90AOC=30 OCB=B OC/AB 5分CDABACBD 图9-1OM OCCDCD是O的切线6分（2）证法三：作直径CM，连接BM CBM=90AB=AC，BAC=120 B=ACB =30，CAD=604分 M=CAD =60 OCB=90M=30 OCB=B OC/AB 5分CDABOCCDCD是O的切线6分ACBD 图9-1OM （2）证法四：作直径BM，连接CM、OM BCM=90AB=AC，BAC=120 B=ACB =30，CAD=604分 M=CAD =60 MBC=90M=30 DBM=60 CDABDCM=360MBCDM=1505分 OC=OM OCM=M=60 OCD=DCMOCM=90OCCDA图9-2OD CBEFCD是O的切线6分（3）解法一：连接BE AE是直径ABE=90AEB=ACB=30，AB=AC=4BE=AB=CAD=60, ADC=90AD=，7分CD/BE，CBE=BCD，BEF=CDFCDFBEF，而8分ABF=CADBAFBDC9分解法二：连接OC交DE于点GA图9-2OD CBEFG 由（2）得OC/BD OA=OE
