1、浙教版八年级数学下册第四章平行四边形测试题评卷人得分一、选择题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边数为（ ）A7 B7或8 C8或9 D7或8或93.下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4.如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40则平行四边形ABCD的面积为（ ） A24 B36 C40 D485.如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，PE
2、F，PDC，PAB的面积分别为S，S1，S2若S=3，则S1+S2的值为（ ） A24 B12 C6 D36.A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；ABCD；BCAD；BCAD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（ ）A.3种 B.4种 C.5种 D.6种7.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D8.在面积为60的ABCD中，过点A作AE直线BC于点E，作AF直线CD于点F，若AB10，BC12，则CECF的值为（ ）A. 2211 B. 2211 C. 2211或2211 D. 2211或129.如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，
3、AOD = 90，若矩形ABCD的周长为30 cm，则AB的长为（ ） A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.7.5 cm10.已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，M+N不可能是( )A360 B540 C720 D63011.已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A、4B、12 C、24D、28评卷人得分二、填空题12.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC+BD=16，BC=6，则AOD的周长为_。 13.如图，在正六边形ABCDEF的外侧，作正方形EFGH，则DFH的度数为 14.如图在ABCD
4、中，AD=3cm，AB=2cm，则ABCD的周长等于 15.已知一个多边形的每一个内角都等于108，则这个多边形的边数是 16.点A（a，3）与点B（4，b）关于原点对称，则a+b= 17.有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是 边形评卷人得分三、解答题18.已知：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF求证：DOEBOF 19.ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，画出C的角平分线；（2）在图2中，画出A的角平分线20.如图，在ABCD中，E、F
5、为对角线BD上的两点（1）若AEBD，CFBD，证明BEDF（2）若AECF，能否说明BEDF？若能，请说明理由；若不能，请画出反例评卷人得分四、计算题21.如图：在ABCD中，BAD的平分线AE交DC于E，若DAE=27，求C、B的度数 22.如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与BC、AD分别交于点E、F试猜想线段AE、CF的关系，并说明理由 23.如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F （1）求证：ADEBFE；（2）若DF平分ADC，连接CE试判断CE和DF的位置关系，并说明理由答案1.D 2.D 3.B 4.D 5.B 6.B 7.A 8
6、.D 9.A 10.D 11.B12.14 13.75 14.10cm 15.5 16.1 17.1218.在ABCD中，O为对角线BD的中点，BO=DO，ADBC，EDO=FBO，在EOD和FOB中，DOEBOF（ASA）19.（1）连结CE，由DE=DC得到DEC=DCE，由ADBC得DEC=BCE，则DCE=BCE，即CE平分BCD；（2）连结AC、BD，它们相交于点O，延长EO交BC于F，则AF为所作试题解析：（1）如图1，由DE=DC得到DEC=DCE，由ADBC得DEC=BCE，则DCE=BCE，即CE平分BCD.CE为所求作； （2）如图2，连结AC、BD，它们相交于点O，延长E
7、O交BC于F，则AF为所作.因为三角形BOF和三角形DOE全等，导出BF=DE=AB=CD,从而得出BAF=BFA=FAD，则AF是所求作的角平分线. 20.(1)、根据平行线的性质得到ABE=CDF，根据垂直得到AEB=CFD=90，结合平行四边形的性质得到AB=CD，从而得到三角形全等；(2)、不能证明.试题解析：(1)、ABCD为平行四边形 AB=CD ABCD ABE=CDFAEBD，CFBD AEB=CFD=90 ABECDF（AAS） BE=DF (2)、不能 21.BAD的平分线AE交DC于E，DAB=2DAE=54，四边形ABCD是平行四边形，C=DAB=54，ADBC，DAB
8、+B=180，B=12622.：AE与CF的关系是平行且相等理由：在，ABCD中，OA=OC，AFEC，OAF=OCE，在OAF和OCE中，OAF=OCE，OA=OCA，EOC=FOA，OAFOCE（ASA），AF=CE，又AFCE，四边形AECF是平行四边形，AECF且AE=CF，即AE与CF的关系是平行且相等23.（1）由全等三角形的判定定理AAS证得结论；（2）由（1）中全等三角形的对应边相等推知点E是边DF的中点，1=2；根据角平分线的性质、等量代换以及等角对等边证得DC=FC，则由等腰三角形的“三线合一”的性质推知CEDF（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC又点F在CB的延长线上，ADCF，1=2点E是AB边的中点，AE=BE在ADE与BFE中，ADEBFE（AAS）；（2）解：CEDF理由如下：如图，连接CE由（1）知，ADEBFE，DE=FE，即点E是DF的中点，1=2DF平分ADC，1=3，3=2，CD=CF，CEDF第 7 页 共 7 页
