1、第4章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列各式中，是单项式的是()A. x21 B. a2b C. D. 2. 单项式a2b的系数和次数分别是()A. ，3 B. ，3 C. ，4 D. ，43. 下列结论中，正确的是()A. 单项式的系数是3B. 单项式xy2z的系数是1，次数是4C. 2a3b与ab3是同类项D. 多项式2xy3xy3是三次三项式4. 下列对代数式3ab的意义叙述错误的是()A. a的3倍与b的差 B. a的3倍减去bC. a与b的差的3倍 D. 3与a的积减去b5. 下列各式正确的是()A. a(2b7c)a2b7cB. (a1)(bc)a1bcC. a22
2、(abc)a22abcD. (ad)(bc)abcd6. 已知一个三角形的周长是3mn，其中两边长的和为mn4，则这个三角形的第三边的长为()A. 2m4 B. 2m2n4 C. 2m2n4 D. 4m2n47. 一个三角形的一条边长增加10%，该边上的高减少10%，则这个三角形的面积()A. 增大0. 5% B. 减少1% C. 增大1% D. 不改变8. 当x1，y2时，代数式ax2ybxy21的值为8，则当x1，y2时，代数式ax2ybxy21的值为()A. 8 B. 8 C. 10 D. 109. 一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子如图那样沿虚线a剪1次时，绳子被剪为5段；当把绳子
3、如图那样沿虚线a，b剪2次时，绳子被剪为9段，若按照上述规律把绳子剪n次，则绳子被剪为()A. (6n1)段 B. (5n1)段 C. (4n1)段 D. 段(第9题)(第10题)10. 按如图所示的程序计算，若最后输出的结果是125，则输入的自然数x最多可以有()A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个二、填空题(每题3分，共24分)11. 用代数式表示“a与b的2倍的和”为_. 12. 若单项式2xmy2与3x3yn是同类项，则mn的值是_. 13. 多项式ab2a2b2ab1的项是_，它是_次_项式. 14. 当x2时，代数式的值是_. 15. 三角形三边的长分别为(2x1)cm，
4、(x22)cm和(x22x1)cm，则这个三角形的周长是_cm. 16. 已知实数a，b满足ab2，ab5，则(ab)3(ab)3的值是_. 17. 用火柴棒按如图的方式拼搭，则第n个图需要火柴棒的根数是_. 、(第17题)18. 若4x5y2b3与xa1y7的和是单项式，则(b)a_. 三、解答题(19，20，21题每题6分，22，23题每题8分，24题12分，共46分)19. 先去括号，再合并同类项：(1)2a(5a3b)(4ab); (2)3x(2x3)2(4x2)；(3)3(m2nmn)4(mn2m2n)mn; (4)(x2y2)3xy(x2y2). 20. 先化简，再求值：(1)a2
5、(4a3a2)(5a22a1)，其中a；(2)，其中|x1|(y2)20. 21. 已知Ay2ay1，B2by24y1，且2AB的值与字母y的取值无关，求2(a2b1)3a2b2的值. 22. 王明在计算一个多项式减去2b2b5的差时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，结果得到的差是b23b1，求出这个多项式并算出正确的结果. 23. 某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元. (1)用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所
6、需的总费用；(2)如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算？24. 用棋子摆成“T”字形图案如图所示：(第24题)(1) 填写下表：图形序号每个图案中棋子个数5811(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案中共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数. 答案一、1. B2. B3. B点拨：A. 单项式的系数是，故本选项错误；B. 单项式xy2z的系数是1，次数是4，故本选项正确；C. 2a3b与ab3不是同类项，故本选项错误；D. 多项式2xy3xy3是四次三项式，故本选项错误. 4. C5. A点拨：A.
7、 a(2b7c)a2b7c，故本选项正确；B. (a1)(bc)a1bc，故本选项错误；C. a22(abc)a22a2b2c，故本选项错误；D. (ad)(bc)abcd，故本选项错误. 6. C7. B点拨：设原三角形一条边长为a，该边上的高为h，则变化后的三角形一条边长为(110%)a，该边上的高为(110%)h，所以变化后的三角形面积为(110%)a(110%)h0. 99ah，因此这个三角形的面积减少了1%. 故选B. 8. D9. C10. C二、11. a2b12. 9点拨：根据题意，得m3，n2，则mn9. 13. ab2，a2b，2ab，1；三；四14. 点拨：把代数式中的x
8、用2代替，计算求值. 15. 2x2点拨：三角形的周长为(2x1)(x22)(x22x1)2x2(cm). 16. 1 000点拨：本题运用了整体思想. 观察已知和所求易发现：所要计算的式子中的底数已知，故运用整体代入法计算即可. 17. 2n118. 16点拨：若4x5y2b3与xa1y7的和是单项式，则4x5y2b3与xa1y7是同类项，从而a15，2b37，所以a4，b2，则(b)a(2)416. 三、19. 解：(1)原式2a5a3b4aba2b. (2)原式3x2x38x49x1. (3)原式3m2n3mn4mn8m2nmn11m2n. (4)原式x2y23xyx2y22x23xy.
9、 20. 解：(1)a2(4a3a2)(5a22a1)a24a3a25a22a13a26a1. 当a时，原式361. (2) (x25xyy2)3xy2x25xyy23xyx22xyy2x2y2. 因为|x1|(y2)20，所以x10且y20，所以x1，y2. 所以原式12(2)2. 21. 解：2AB2(y2ay1)(2by24y1)2y22ay22by24y1(22b)y2(42a)y1. 由题意知22b0，42a0，即a2，b1. 所以2(a2b1)3a2b22a2b23a2b2a2b2214. 22. 解：由题意可得，这个多项式为(b23b1)(2b2b5)b23b12b2b53b22
10、b4，(3b22b4)(2b2b5)3b22b42b2b5b2b9. 即正确的结果是b2b9. 23. 解：(1)选择A旅行社所需的总费用为3500250a250a1 500(元)，选择B旅行社所需的总费用为(3a)5000. 8400a1 200(元). (2)当a55时，选择A旅行社所需的总费用为250551 50015 250(元)；选择B旅行社所需的总费用为400551 20023 200(元). 因为15 250元23 200元，所以选择A旅行社较为合算. 24. 解：(1)14；32(2)3n2. (3)第20个“T”字形图案中共有棋子320262(个). (4)第1个图案与第20个图案中棋子个数的和、第2个图案与第19个图案中棋子个数的和、第3个图案与第18个图案中棋子个数的和、，都是67，共有10个67. 所以前20个“T”字形图案中棋子的总个数为6710670(个). 9
