1、 Last updated on the afternoon of January 3, 2021高中数学必修三角函数知识点与题型总结三角函数典型考题归类1根据解析式研究函数性质例1(天津理)已知函数()求函数的最小正周期;()求函数在区间上的最小值和最大值【相关高考1】(湖南文)已知函数求:(I)函数的最小正周期;(II)函数的单调增区间【相关高考2】(湖南理)已知函数,(I)设是函数图象的一条对称轴,求的值(II)求函数的单调递增区间2根据函数性质确定函数解析式例2(江西)如图,函数的图象与轴相交于点,且该函数的最小正周期为(1)求和的值;(2)已知点,点是该函数图象上一点,点是的中点,当
2、,时,求的值【相关高考1】(辽宁)已知函数(其中),(I)求函数的值域;(II)(文)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间(理)若对任意的,函数,的图象与直线有且仅有两个不同的交点,试确定的值(不必证明),并求函数的单调增区间【相关高考2】(全国)在中,已知内角,边设内角,周长为(1)求函数的解析式和定义域;(2)求函数的最大值3三角函数求值例3(四川)已知cos=,cos(-),且0,()求tan2的值;()求.【相关高考1】(重庆文)已知函数f(x)=.()求f(x)的定义域;()若角a在第一象限,且【相关高考2】(重庆理)设f()=(1)求f()的最大值及最小正
3、周期;(2)若锐角满足,求tan的值.4三角形中的函数求值例4(全国)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,()求B的大小;(文)()若,求b(理)()求的取值范围【相关高考1】(天津文)在中,已知,()求的值;()求的值【相关高考2】(福建)在中,()求角的大小;文()若边的长为,求边的长理()若最大边的边长为,求最小边的边长5三角函数与不等式例7(湖北文)已知函数,(I)求的最大值和最小值;(II)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围6三角函数与极值例8(安徽文)设函数其中1,将的最小值记为g(t).()求g(t)的表达式;()讨论g(t)在区间(-1,1)内的单调性并
4、求极值.2011三角函数集及三角形高考题1.(2011年北京高考9)在中,若,则.2.(2011年浙江高考5).在中,角所对的边分.若,则(A)-(B)(C)-1(D)13.(2011年全国卷1高考7)设函数,将的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于(A)(B)(C)(D)5.(2011年江西高考14)已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若是角终边上一点,且,则y=_.6(2011年安徽高考9)已知函数,其中为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是(A)(B)(C)(D)7(2011四川高考8)在ABC中,则A的取值范围是(A)(B)(C)(D)1.(20
5、11年北京高考17)已知函数()求的最小正周期;()求在区间上的最大值和最小值。3.(2011年山东高考17)在中,内角的对边分别为,已知,()求的值;()若,求的面积S。5.(2011年全国卷高考18)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知.()求B;()若.6.(2011年湖南高考17)在中,角所对的边分别为且满足(I)求角的大小;(II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小7(2011年广东高考16)已知函数,(1)求的值;(2)设,求的值8(2011年广东高考18)已知函数,xR()求的最小正周期和最小值;()已知,求证:9.(2011年江苏高考17)在ABC中,角A、B、C所对应的边为(1)若求A的值;(2)若,求的值.10.(2011高考)ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=a。(I)求;(II)若c2=b2+a2,求B。11.(2011年湖北高考17)设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知(I)求的周长;(II)求的值。12.(2011年浙江高考18)在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知(I)求sinC的值;()当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长