1、试卷第 1 页，共 5 页 辽宁省沈阳市于洪区辽宁省沈阳市于洪区 20222022-20232023 学年九年级上学期期末数学学年九年级上学期期末数学试题试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1方程 x22x的解是（）Ax2 Bx0 Cx12，x20 Dx12，x20 2在ABCV中，90C，60B，BCa，则AC的长是（）A3a B33a C2a D2a 3已知ABCDEF，若35A，65B，则F的度数是（）A35 B65 C80 D100 4掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是（）A每 2 次必有一次正面朝上 B必有 5 次正面朝上 C可能有 7 次正面
2、朝上 D不可能有 10 次正面朝上 5矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角互补 B对角线互相垂直 C对角线互相平分 D四边相等 6若线段 a，b，c，d是成比例线段，且1cma，4cmb，2cmc，则d（）A8cm B0.5cm C2cm D3cm 7用配方法解一元二次方程：x24x20，可将方程变形为（x2）2n的形式，则 n的值是（）A0 B2 C4 D6 8如图，ABCDEF，且:1:2BD DF，那么下列结论正确的是（）A:1:2AB EF B:1:2CD EF C:1:3CE AE D:1:3AC AE 9下列函数中，当0 x 时，y随 x的增大而增大的是（）A1yx B1yx
3、 C21yx D21yx 试卷第 2 页，共 5 页 10一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，经统计所有人一共握了 66次手，则这次会议到会的人数是（）A11 B12 C22 D33 二、填空题二、填空题 11计算：2cos45_ 12已知1x 是关于x的一元二次方程230 xmx 的一个解，则m的值是_ 13两个相似三角形的周长比是3:4，其中较小三角形的面积为218cm，则较大三角形的面积为_2cm 14已知反比例函数5myx的图象在第二、四象限，则m取值范围是_ 15 如图，小亮父亲想用长为 80m 的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈 ABCD，已知房屋外墙长 50m
4、，当 AB 的长等于_m 时，羊圈的面积最大 16如图，将长为 4，宽为 3 的矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点 M，N 分别在边ADBC，上，点 A，B的对应点分别为 E，F，当点 E为CD三等分点时，MN的长为_ 三、解答题三、解答题 17补全下面几何体的三种视图 18某学校计划选派教师志愿者参与工会组织的公益活动，A，B，C，D 四名教师积极报名，其中 A 是共青团员，其余 3 人均是共产党员若需从这四名教师志愿者中随机抽试卷第 3 页，共 5 页 取 2 人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名志愿者都是共产党员的概率 19如图，在四边形ABCD中，90BAC，E 是BC的中点，
5、ADBC，DCAE (1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若3sin5DCA，6AB 则四边形AECD的面积为_ 20 如图，正比例函数2yx的图像与反比例函数0kykx的图像都经过点3,Aa (1)求反比例函数表达式(2)若点,P m n在该反比例函数图像上，且它到 x 轴距离小于2 3，请根据图像直接写出 n的取值范围 21 如图，为测量建筑物CD的高度，在A处用侧倾器测得建筑物顶部D点的仰角为34，沿AC方向前进15m到达 B 处，又测得建筑物顶部 D 点的仰角为45已知侧倾器的高度为1.5m，测量点 A，B与建筑物CD的底部 C在同一水平线上，求建筑物CD的高度（结果精确到1m参考数
6、据：sin340.56，cos340.83，tan340.67）22一名身高为 1.8m 的篮球运动员甲在距篮筐（点 B）水平距离 4m 处跳起投篮，篮球准确落入篮筐，已知篮球的运动路线是抛物线，篮球在运动员甲头顶上方 0.25m 处（点A）出手，篮球在距离篮筐水平距离为 1.5m 处达到最大高度 3.5m，以水平地面为 x轴，篮球达到最大高度时的铅直方向为 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系 试卷第 4 页，共 5 页 (1)求篮球运动路线（抛物线）的函数解析式；(2)求篮球出手时，运动员甲跳离地面的高度是多少米？(3)已知运动员乙跳离地面时，最高能摸到 3.3 运动员乙在运动员甲与篮筐之
7、间的什么范围内能在空中截住球？23如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC的两边分别在 x 轴和 y 轴上，点 B 的坐标为12,8，现有两动点 P，Q，点 P 以每秒 3 个单位的速度从点 O出发向终点 A 运动，同时点 Q以每秒 2 个单位的速度从点 A 出发向终点 B 运动，连接PC，PQ，CQ设运动时间为 t秒（0t）(1)点 P 的坐标为_，点 Q 的坐标为_（用含 t的代数式表示）；(2)请判断四边形APCQ的面积是否会随时间 t的变化而变化，并说明理由；(3)若以 A，P，Q为顶点的三角形与OCP相似时，请直接写出 t的值 24【问题提出】（1）如图 1，在ABCV中
8、，90ACB，1tan2ABC，4CB、点 D，E分别是,AB CB的中点，可得到ADCE_；【问题探究】【问题探究】（2）将（1）中的DBEV绕点 B顺时针方向旋转，旋转角为0180 如图 2，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，请说明理由；当ABD是直角三角形时，请直接写出CE的长；【问题解决】【问题解决】试卷第 5 页，共 5 页（3）如图 3，在四边形ABCD中，90ABC，6AD，4CD，连接,AC BD，当1tan2CAB时，请直接写出BD的最大值 25如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线23yaxbx与 x 轴交于2,0A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，与直线14yx的一个交点4,1D (1)求抛物线的表达式；(2)点 P 是直线14yx上方第一象限抛物线上一点，设点 P的横坐标为 m 连接PCPD，当CPD的面积等于 2 时，求点 P的坐标；点 Q是直线14yx上异于点 D的一个点，连接 PC，PO，PQ，CQ，当CPQV的面积等于32m时，且PODCQO，请直接写出2PQ的值
