辽宁省沈阳市沈河区实验学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题.pdf

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1、1 20222023 学年度(上)期末阶段九年级数学学科教学质量数据采集学年度(上)期末阶段九年级数学学科教学质量数据采集 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,小题,10220分)分)1.若23xyy,则xy的值为()A.53 B.35 C.52 D.25 2.下面几何体的左视图为()A.B.C.D.3.在一个不透明的纸箱中,共有20个蓝色、红色的玻璃球,它们除颜色外其他完全相同小柯每次摸出一个球后放回,通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在20%,则纸箱中红色球很可能有()A.4个 B.8个 C.12个 D.16个 4.以下说法不正确的是()A.平行四边形是抽对称图形 B.矩形对

2、角线相等 C 正方形对角线互相垂直平分 D.菱形四条边相等 5.受国际油价影响,今年我国汽油价格总体呈上升趋势某地92号汽油价格三月底是6.2元/升,五月底是8.9元/升设该地92号汽油价格这两个月平均每月增长率为x,根据题意列出方程,正确的是()A.26.2(1)8.9x B.28.9(1)6.2x C.26.2(1)8.9x D.26.2(1)6.2(1)8.9xx 6.已知反比例函数 y1x,下列结论不正确的是()A.图象经过点(1,1)B.图象在第一、三象限 C.当 x1 时,0y1 D.y 随着 x的增大而减小 2 7.已知在ABCV中,78,4,6AABAC,则下列选项中阴影部分的

3、三角形与原ABCV不相似的是()A.B.C.D.8.下列 4个命题:对角线互相垂直平分的四边形是菱形;对角线互相垂直的四边形是平行四边形;对角线相等的四边形是矩形;对角线相等且互相垂直的四边形是正方形其中正确命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4 9.两个相似三角形面积比是4:9,其中一个三角形的周长为 18,则另一个三角形的周长是()A.12 B.12 或 24 C.27 D.12或 27 10.抛物线2(0)yaxbxc a的对称轴为直线=1x,其部分图象交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,如图所示,则下列结论:240bac;20ab;()(m ambab m为任意实数);点7

4、(2,1)y,3(2,2)y,5(4,3)y是该抛物线上的点,且132yyy 其中正确结论的个数是()A 4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(共二、填空题(共 6 小题,小题,3618 分,分,1116 题拍一张图片上传)题拍一张图片上传)3 11.方程22xx的根是_ 12.如图,直线123lll,直线 AB和直线 DF分别与三条平行线相交已知 AC:CB2:3,EF6,则DE_ 13.某社区组织 A、B、C、D小区的居民接种加强针新冠疫苗若将这 4 个小区的居民随机分成两批,每批2 个小区的居民接种加强针,则 A、B 两个小区都被分在第一批的概率是_ 14.如图,在平面直角坐标系中,已

5、知点3,6A、9,3B,以原点O为位似中心,相似比为13,把ABOV缩小,则点 B 的对应点B的坐标是_ 15.若关于 x的一元二次方程2(2)210kxx 有两个不相等的实数根,则 k的取值范围是_.16.如图,在平面直角坐标系中,直线334yx与 x 轴,y 轴分别相交于点 A,点 B,点 M是线段 OB 的中点,动点 P从点 B开始以每秒 1 个单位长度的速度沿路线 BA 向终点 A 匀速运动,设运动的时间为 t 秒,连接 MP,将BMPV沿 MP翻折,使点 B落在点B处,若PB平行于坐标轴时,则此时的时间 t为_秒 4 三、解答题(共三、解答题(共 8 小题)小题)1725 题在答题区

6、域内作答,并按要求拍照上传题在答题区域内作答,并按要求拍照上传 17.计算:2cos245+tan60tan30cos60 18.对垃圾进行分类投放,能提高垃圾处理和再利用的效率,减少污染,保护环境为了检查垃圾分类的落实情况,某居委会成立了甲、乙两个检查组,采取随机抽查的方式分别对辖区内的 A,B,C,D四个小区进行检查,并且每个小区不重复检查(1)甲组抽到 A小区的概率是多少;(2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到 A小区,同时乙组抽到 C 小区的概率 19.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,ADBD,点E是CD的中点,过点E作/EF BD,交 BC于点F (1)求

7、证:四边形OEFB是矩形;(2)若6AD,12OEFBS矩形,求 AB的长 20.建设美丽城市,改造老旧小区某市 2019年投入资金 1000万元,2021 年投入资金 1440 万元,现假定每年投入资金的增长率相同(1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率;(2)2021 年老旧小区改造的平均费用为每个 80 万元2022年为提高老旧小区品质,每个小区改造费用增加 15%如果投入资金年增长率保持不变,求该市在 2022年最多可以改造多少个老旧小区?21.如图 1 是一种手机支架,图 2 是其侧面结构示意图托板AB固定在支撑板顶端的点 C处,托板AB可绕点 C转动,支撑板CD可绕点 D 转

8、动现量得10cmCD,12cmAC 5 (1)当支撑板CD与底座DE的夹角(CDE)为60时,求点 C 到底座DE的距离;(结果保留根号)(2)小强在使用过程中发现,当CDE为60且ACD为105时,此支架使用起来最舒适,求此时点 A到底座DE的距离(结果保留根号)22.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数(0)ykxb k的图像与 y轴交于点 C,与反比例函数myx的图像交于 A,B 两点,过点 B 作BEx轴于点 E,已知 A点坐标是(1,4),43BE (1)求一次函数与反比例函数的表达式;(2)根据图像直接写出mkxbx 的 x的取值范围(3)连接OA、OB,求AOBV的面积 23

9、.某商家销售一种纪念品每个纪念品进价 40 元,规定销售单价不低于 44元,且不高于 52元销售期间发现,当销售单价定为 44 元时,每天可售出 300 个,销售单价每上涨 1 元,每天销量减少 10个现商家决定提价销售,设每天销售量为 y个,销售单价为 x 元(1)在横线上直接写出 y与 x之间函数关系式;(2)求当每个纪念品的销售单价是多少元时,商家每天获利 2400 元;(3)将纪念品的销售单价定为多少元时,商家每天销售纪念品获得的利润 w元最大?最大利润是多少元?24.如图,在Rt ABCV中,90ABC,A,点 D为射线AC上一动点,作BDE,过点 B作BEBD,交DE于点 E,(点

10、 A,E在BD两侧)连接CE (1)如图 1,若45时,请直接写出线段AD,CE的数量关系:(2)如图 2,若60时,(1)中的结论是否成立;如果成立,请说明理由,如果不成立,请写出它们的数量关系,并说明理由:6 (3)若30,6AC,且ABD为等腰三角形时,请直接写出线段CE的长 25.如图,在平面直角坐标系中,抛物线23yaxbx与 x 轴交于两点1,0A 和3,0B,与 y 轴交于点 C,抛物线上有一动点 P,抛物线的对称轴交 x 轴于点 E,连接EC,作直线BC (1)求抛物线的解析式;(2)若点 P为直线BC上方抛物线上一动点时,连接,PB PC,当23EBCPBCSS时,求点 P 坐标;(3)如果抛物线的对称轴上有一动点 Q,x轴上有一动点 N,是否存在四边形PQCN是矩形?若存在,在横线上直接写出点 N的坐标,若不存在,请说明理由

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