1、1 2021/2022 学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷 八年级数学参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 分，共分，共 12 分）分）题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B D C C A 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 分，共分，共 20 分）分）780 86 9扇形统计图 10答案不唯一，如：随机从袋中摸出一个球，是白球 1170 12 3 132 3 14（4，3）1515216132三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题
2、，共 68 分）分）17（6 分）证明：四边形ABCD 为平行四边形，ADBC，ADBC 2 分 AECF，ADBC，ADAEBCCF 3 分 DEBF 4 分 DEBF，ADBC，四边形EBFD 为平行四边形 6 分 18（6 分）解：（1）30；2 分（2）培训后不合格人数是 6，合格人数是 18，画图略；4 分（3）9000.6540（人）答：估计该校 900 名学生中，培训后考核成绩为“合格”的学生人数是 540 人 6 分 19（5 分）解：（1）0.305，148；2 分（2）0.3，0.3；4 分（3）P2P3P1 5 分 2 20（6 分）BD 平分ABC，BD 平分ADC（只
3、写一个不扣分）2 分 证明：四边形ABCD 为平行四边形，ADBC ADBDBC BD 平分ABC，ABDDBC ADBABD 4 分 ABAD 5 分 又四边形ABCD 为平行四边形，四边形ABCD 为菱形 6 分 21.（6 分）（1）如图，A1B1C1即为所求；4 分 （2）(5，2)，(3，6)6 分 22（6 分）（1）2 分（2）设 AC、BD 交点为 O，选：ABAD，BCCD，点 A、C 在 BD 的垂直平分线上 4 分 AC 是 BD 的垂直平分线 ACBD 6 分 选：ABAD，BCCD，点 A、C 在 BD 的垂直平分线上 AC 是 BD 的垂直平分线 ACBD 4 分
4、在ABC 中，又ABAD，（第21题）y O B A C x A1 B1 C1 A B D C O 3 AC 平分BAD同理 AC 平分BCD 6 分 选：ABAD，BCCD，ABDADB，CBDCDB 4 分 ABDCBDADBCDB ABCADC 6 分（另解）易证ABCADC，故ABCADC 选：ABAD，BCCD，点 A、C 在 BD 的垂直平分线上，AC 是 BD 的垂直平分线 ACBD 4 分 S筝形ABCDS三角形ABDS三角形CBD12BDOA12BDOC，12BD(OAOC)，12BDAC 6 分 注：以上若选择全等方法证明，证出一次全等给 2 分，证出正确结论给 4 分 2
5、3（7 分）（1）由题意得，AFPF、ABP90，AB8，AFPF8BF 在 RtFBP 中，PF2BF 2BP2，BP4，(8BF)2BF 242 BF3 5 分（2）4BP8 7 分 24（8 分）（1）解：画出如下图所示对角线四边形 EFGH 2 分 四边形 EFGH 是矩形 3 分 理由如下：设 AC、BD 交点为 O，FGAC，EHAC，A B C D E O H G F 4 FGEH DBEF，DBHG，EFHG 四边形 EFGH 是平行四边形 4 分 四边形 ABCD 是菱形，ACBD DOC90 ACFG，DBGDOC90 EFDB，FDBG90 5 分 平行四边形 EFGH
6、是矩形（2）菱形；6 分 （3）ACBD，ACBD 8 分 25（8 分）解：（1）如图，点 B 即为所求 4 分 （1）方法 1：如图，点 B、C、D 即为所求 8 分 方法 2：如图，点 B、C、D 即为所求 8 分 26（10 分）证明：（1）AF 2DE 2 分 （2）如下图，延长 BC，作 DGAF，交 BC 的延长线于点 G，连接 EG 图 l A B F E D A C B G 图 l A B C D 图 l A B D C 5 四边形 ABCD 是正方形，ABCBCD90，ABBCCDAD，ADBC DGAF，ADBC，四边形AFGD 为平行四边形 3 分 AFDG，ADFG
7、FGCD ABC90，ABBC，ACB45 ACD45 EFAC，FEC90 EFCECF45 EFEC EFCECD CDEFGE（SAS）5 分 EDEG，FEGCED EDGFEC90 在RtDEG 中，根据勾股定理可得 DG 2DE 6 分 AF 2DE （3）如右图，作 DGDE，并截取 DGDE，连接 AG 四边形 ABCD 是正方形，ADC90，CDAD DACDCA45 同理，ACB45 GDDE，GDE90 又DGDE，在RtDEG 中，根据勾股定理可得 GE 2DE 7 分 ADCGDE90，GDAECD GDAEDC（SAS）8 分 GADECD45，AGEC GAE90 EFAC，FECFEA90 EFCECF45 EFEC F E D A C B G 6 EFAG 9 分 GAEFEA90，AGEF 四边形AGEF 为平行四边形 10 分 AFEG AF 2DE
