1、1 2022-2023 学年山西省阳泉市矿区九年级（上）期中数学试卷学年山西省阳泉市矿区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30分）在每小题列出的四个选项中，只有分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑.1.2020年 5月 1 日起，北京市全面推行生活垃圾分类.下列垃圾分类标志分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.
2、当1bc时，关于 x 的一元二次方程20 xbxc的根的情况为（）A.有两个实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 3.函数1yax与21(0)yaxaxa的图像可能是（）A.B.C.D.4.如图，AB为Oe的直径，弦CD交AB于点 E，BCBD，30CDB，2 3AC，则OE（）A.32 B.3 C.2 D.1 5.数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是()A.学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”B.车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”C.射击时，瞄准具的缺口、准星和射击
3、目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”2 D.地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”6.如图，点 P为O外一点，过点 P 作O 的切线 PA、PB，记切点为 A、B，点 C 为O 上一点，连接 AC、BC若ACB62，则APB等于（）A 68 B.64 C.58 D.56 7.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、2、3、4若一次摸出 1 个，则取出的小球标号小于 4的概率是（）A.14 B.12 C.34 D.1 8.如图，在正六边形 ABCDEF 中，点 G是 AE的中点，若 AB4，则 CG的长为（）A 5 B.6 C.7 D.8 9.如图，圆锥底面圆的
4、半径 AB4，母线长 AC12，则这个圆锥的侧面积为（）3 A.16 B.24 C.48 D.96 10.如图，在平面直角坐标系中，以 M(2，3)为圆心，AB 为直径的圆与 x 轴相切，与 y 轴交于 A，C 两点，则 AC的长为（）A.4 B.2 5 C.2 13 D.6 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3分，共分，共 15 分）分）11.已知点12,y与23,y在函数22113yx的图像上，则1y、2y的大小关系为_ 12.喜迎党的二十大召开，学校推荐了四部影片：1921、香山叶正红、建党伟业、建军大业 甲、乙同学用抽卡片的方式决定本班观看哪部
5、，四张卡片正面分别是上述影片剧照，除此之外完全相同将这四张卡片背面朝上，甲随机抽出一张并放回，洗匀后，乙再随机抽出一张，则两人恰好抽到同一部的概率是_ 13 如图，ABCV内接于Oe，直线EF与Oe相切于点 B，若40C，则ABF_ 4 14.端午假期鼓浪屿商场为了吸引顾客，举行有奖酬宾活动：凡购物满 100 元，均可得到一次摸奖的机会，不透明的盒子中装有红、黄色的小球共 20个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，如果摸到红色小球则有机会以优惠价 28.88 元购买“冰墩墩”一个如图显示了活动第一天开展上述摸球活动的获奖的结果 李老师在活动第二天去购物，刚好消费了 100 元，推测李老师能
6、以优惠价购买“冰墩墩”的概率为_ 15.如图，Oe的半径为 2cm，正六边形内接于Oe，则图中阴影部分面积为_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，共个小题，共 75 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.已知关于 x 的一元二次方程22210 xkxkk（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABCV的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为 5，当ABCV是等腰三角形时，求ABCV三边的长 17.已知抛物线25yxbx与直线3ykx交于(4,5)A，B两点（1）求k，b的值；5 （2）若点(6,
7、7)关于抛物线对称轴对称点为点M，则点M是否在直线3ykx上？18.如图，在 RtABCV中，90ACB，O是BC边上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB相交于点D，连接CD，且CDAC （1）求证：CD是O的切线；（2）若60A，2 3AC，求BD的长 19.如图，在 RtABC中，B60，A90，ABC 的内切圆O与 BC，CA，AB分别相切于点 D，E，F （1）求EOD 的度数；（2）若 r2，求阴影部分的面积 20.石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图 1），隋代建造的赵州桥距今约有 1400 年历史，是我国古代石拱桥的代表 如图 2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的
8、主桥拱是圆弧形，表示为AB 桥的跨度（弧所对的弦长）26mAB，设AB所在圆的圆心为O，半径OCAB，垂足为D拱高（弧的中点到弦的距离）5mCD 连接OB （1）直接判断AD与BD的数量关系；6 （2）求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到1m）21.一个不透明的箱子里装有2个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到白色小球的频率稳定于0.33左右（1）请你估计箱子里白色小球的个数；（2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概
9、率（用画树状图或列表的方法）22.为落实“双减”政策，某校随机调查了 50名学生平均每天完成书面作业所需时间的情况，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图、表：分组 时间 x（时）人数 A 0 x0.5 5 B 0.5x1 16 C 1x1.5 a D 1.5x2 b E 2x2 5 4 （1）分别写出 a、b 的值并补全条形统计图；（2）若该校有学生 2000人，估计每天完成书面作业的时间不足 1.5小时的学生约有多少人？（3）学校需要深入了解影响作业时间的因素，现从 E 组的 4 人中随机抽取 2 人进行谈话，已知 E 组中七、八年级各 1 人，九年级 2人，则抽取的 2 人都是九年级学生的
10、概率为多少？23.综合与探究 7 【问题再现】（1）课本中有这样一道概率题：如图，是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？请你解答【类比设计】（2）在元旦晚会上班长想设计这样一个摇奖转盘：在图中设计一个转盘，自由转动这个转盘，当它停止转动时，三等奖：指针落在红色区域的概率为38，二等奖：指针落在白色区域的概率为38，一等奖：指针落在黄色区域的概率为14请你帮忙设计【拓展运用】（3）在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立转盘，转盘被平均分为 16 份，顾客每消费 100元转动1 次，对准红（1 份），黄（2 份），绿（4份）区域，分别奖励 50元，30元，20 元、其他区域无奖励则转动 1次获奖金的概率是
