1、高中数学高中数学高中数学高中数学子集：子集：A B任意任意xA xB.真子集：真子集：复习复习 A B A B 且且A B集合相等：集合相等：AB A B且且B A.空集：空集：.性质：性质：A，若，若A非空，非空，则则A.A A.A B，B CA C.高中数学高中数学复习复习 1、一般地，集合、一般地，集合A含有含有n个元素，个元素，则则A的子集共有的子集共有2n个，个，A的真子集的真子集共有共有2n1个个.子集的性质子集的性质高中数学高中数学学习内容：学习内容：并集并集交集交集性质性质高中数学高中数学冥王星杂货店冥王星杂货店第一次第一次进货：进货：第二次第二次进货：进货：高中数学高中数学冥
2、王星杂货店冥王星杂货店第一次第一次进货：进货：第二次第二次进货：进货：两次两次进了进了几种几种货物：货物：高中数学高中数学 考察下列各个集合，你能说出集合考察下列各个集合，你能说出集合C与集与集合合A、B之间之间的关系吗的关系吗？（1）A=1，3，5，B=2，4，6，C=1，2，3，4，5，6（2）A=x|x是有理数，是有理数，B=x|x是无理数，是无理数，C=x|x是实数是实数 集合集合C是由所有属于集合是由所有属于集合A或或属于属于集合集合B的的元素组成的元素组成的观观 察察高中数学高中数学 一般地，由所有属于集合一般地，由所有属于集合A或属于集合或属于集合B的元素所的元素所组成的集合，称
3、为集合组成的集合，称为集合A与与B的的并集并集（Union set）记作：记作：AB（读作：（读作：“A并并B”）即：即：AB=x|x A，或，或x BVenn图表示：图表示：ABABABAABAB或或不像现实不像现实生活中的生活中的选择其一选择其一高中数学高中数学例例1 1设设A=4=4，5 5，6 6，88，B=3=3，5 5，7 7，88，求求AU UB解：解：8,7,5,38,6,5,4 BA8,7,6,5,4,3例例2 2设集合设集合A=x|-1|-1x22，B=x|1|1x30B=x|(x+1)(x-3)0则AB=x|x3高中数学高中数学3(20121,3,1,()03031313
4、Am BmABAmABCD大纲全）已知则或或或或B4(20100333()PxZxMxRxPM 北京）集合则A1,2 B0,1,2 Cx|0 x3 Dx|0 x3B高中数学高中数学6(2010天津）设天津）设A=x/-1+ax1+a B=x/1x5,若若AB=则则a的取值范围（的取值范围（）A 0a6 B a2或或a4 C a0或或a6 D 2a4高中数学高中数学课堂小结：课堂小结：（1）AB=x|xA，或或xB A B（2 2）AB=AB=x|A，且且xB高中数学高中数学 AAAAAA(3)若若BA，则，则AB=B=ABAAAA高中数学高中数学方程方程 的解集，在有理数范围内有几的解集，在有
5、理数范围内有几个解？分别是什么？个解？分别是什么？2(x-1)(x-3)=0 在不同的范围内研究问题，结果是不同的，在不同的范围内研究问题，结果是不同的，为此，需要确定研究对象的范围为此，需要确定研究对象的范围.在实数范围内有几个解？分别是什么？在实数范围内有几个解？分别是什么？1个个，13133个解解，解解集集是是，-高中数学高中数学 一般地一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素涉及的所有元素,那么就称这个集合为那么就称这个集合为全集全集,通常记通常记作作U.通常也把给定的集合作为全集通常也把给定的集合作为全集.对于一个集合对于一个集合A,
6、由全集由全集U中不属于中不属于A的所有元素的所有元素组成的集合称为集合组成的集合称为集合A相对于全集相对于全集U的补集的补集,简称为集简称为集合合A的补集的补集.Venn图表示：图表示：说明说明：补集的概念必须要有全集的补集的概念必须要有全集的限制限制记作：记作：A 即：即：A=x|x U 且且x AAUA高中数学高中数学 AACU)1(AUA AACU)2(,)3(UUCUC)()4(ACCUUUUA高中数学高中数学 例例5 5设设U=x|x是小于是小于9 9的正整数的正整数，A=1，2，3，B=3，4，5，6，求，求 A，B所以：所以：A=4，5，6，7，8，说明：可以结合说明：可以结合V
7、enn图来解决此问题图来解决此问题解：根据题意可知：解：根据题意可知：U U=1=1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，88，B B=1=1，2 2，7 7，88高中数学高中数学 例例6 6设全集设全集U=x|x是三角形是三角形，A=x|x是锐角三是锐角三角形角形，B=x|x是钝角三角形是钝角三角形.求求AB，（AB）解：根据三角形的分类可知解：根据三角形的分类可知:AB AB（AB）x|x是锐角三角形或钝角三角形是锐角三角形或钝角三角形，x|x是直角三角形是直角三角形高中数学高中数学x|0 x 5例例 7.设设Ax|3x3，Bx|4x1，C .(3)(AB)C；(4)(AC)B
8、.求求(1)AB；(2)BC；(3)(AB)Cx|-4x 5x|0 x 3(4)(AC)B注意：用数轴来处理比较简捷（数形结合思想）注意：用数轴来处理比较简捷（数形结合思想）解：解：(1)AB (2)BCx|4x3x|3x1高中数学高中数学课堂小结课堂小结 集合运算集合运算补运算补运算并运算并运算交运算交运算AB=x xAxB或或AB=x xAxB且且UA=x xUxA且且 进行以不等式描述的集合间的并、交、补进行以不等式描述的集合间的并、交、补运算时，一定要运算时，一定要画数轴画数轴帮助分析帮助分析.C高中数学高中数学 1 1求集合的求集合的并、交、补并、交、补是集合间的基本运算，是集合间的
9、基本运算，运算结果仍然还是集合运算结果仍然还是集合 3 3注意结合注意结合VennVenn图或数轴图或数轴进而用集合语言表进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法达，增强数形结合的思想方法 2 2区分交集与并集的关键是区分交集与并集的关键是“且且”与与“或或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件眼出发去揭示、挖掘题设条件高中数学高中数学【测一测测一测巩固提高巩固提高】作业：作业：高中数学高中数学(2009 广东广东)已知全集已知全集U=R，则正确表示，则正确表示集合集合M=-1，0，1和和N=x|+x=0关系关系
10、的韦恩（的韦恩（Venn）图是）图是 ()2xN MUNMUNMUMNUA BCDB高考链接高考链接 高中数学高中数学)(,1|21|20101BCAxxBxxAR则，陕西高考）集合（例UN例例2（2009 广东高考）已知全集广东高考）已知全集U=R，集合，集合,.2,1,12|212|kkxxNxxM和的关系的韦恩图如图所示，则阴影的关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共部分所示的集合的元素共 个。个。21|xx2高考链接高考链接 高中数学高中数学 例3（2008 陕西高考）已知全集U=1,2,3,4,5，集合,2|,023|2AaaxxBxxxA则集合则集合)(BACU中的元素
11、有中的元素有 个。个。例例4（2008 山东高考）满足山东高考）满足,213214321aaaaaMaaaaM且的集合的集合M有有 个。个。22高考链接高考链接 高中数学高中数学)()(BCACUU例例5（2009 江西高考）江西高考）已知全集已知全集U=AB中有中有m个元素，个元素，中有中有n个元素，若个元素，若AB非空，则非空，则AB的的 元素有元素有 个。个。0|,3,2,1,02mxxUxAU例例6（2010 重庆高考）设重庆高考）设2,1ACU若，则实数则实数m=m-n-3高考链接高考链接 团团圆圆一家在台湾可受欢迎了。每天，小朋友们排着长队，等着跟它们合影留念。从“排着长队”体现出每天喜欢它们的人不计其数，特别受欢迎。从“合影留念”体现出大家都想和大熊猫留住最美丽的瞬间以作纪念。Nothing can be accomplished without norms or standards.感谢阅读下载！祝你生活愉快
