1、高中数学高中数学必修必修4北师大版北师大版章末复习章末复习1三角函数的概念重点掌握以下两方面内容：理解任意角的概念和弧度的意义，能正确迅速进行弧度与角度的换算掌握任意的角的正弦、余弦和正切的定义，能正确快速利用三角函数值在各个象限的符号解题，能求三角函数的定义域和一些简单三角函数的值域2同角三角函数的基本关系式能用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值和三角恒等式的证明；能逆用公式sin2 cos21巧妙解题3诱导公式能用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数，利用“奇变偶不变，符号看象限”牢记所有诱导公式善于将同角三角函数的基本关系式和诱导公式结合起来使用，通过这些公式进行化简、求值，达
2、到培养推理运算能力和逻辑思维能力提高的目的4三角函数的图像与性质5.三角函数的图像与性质的应用(1)重点掌握“五点法”，会进行三角函数图像的变换，能从图像中获取尽可能多的信息，如周期、半个周期、四分之一个周期等，如轴对称、中心对称等，如最高点、最低点与对称中心之间位置关系等能从三角函数的图像归纳出函数的性质(2)牢固掌握三角函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性和对称性在运用三角函数性质解题时，要善于运用数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想将综合性较强的试题完整准确地进行解答题型一任意角的三角函数的定义掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义及三角函数线，能够利用三角函数的定义求三角函数值，
3、利用三角函数线判断三角函数的符号，借助三角函数线求三角函数的定义域(2)对于yAsin(x)b的图像变换，应注意先“平移”后“伸缩”与先“伸缩”后“平移”的区别(3)由已知函数图像求函数yAsin(x)(A0，0)的解析式时，常用的解题方法是待定系数法，由图中的最大值或最小值确定A，由周期确定，由适合解析式的点的坐标来确定，但由图像求得的yAsin(x)(A0，0)的解析式一般不是唯一的，只有限定的取值范围，才能得出唯一的解，否则的值不确定，解析式也就不唯一跟踪演练3已知函数f(x)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式可能为()题型四三角函数的性质三角函数的性质，重点应掌握ysin x，yc
4、os x，ytan x的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等有关性质，在此基础上掌握函数yAsin(x)，yAcos(x)及yAtan(x)的相关性质在研究其相关性质时，将x看成一个整体，利用整体代换思想解题是常见的技巧例4f(x)是定义在R上的偶函数，对任意实数x满足f(x2)f(x)，且f(x)在3，2上单调递减，而，是锐角三角形的两个内角，求证：f(sin)f(cos)证明f(x2)f(x)，yf(x)的周期为2.f(x)在1,0与3，2上的单调性相同f(x)在1,0上单调递减f(x)是偶函数，三角函数的性质是本章复习的重点，在复习时，要充分利用数形结合思想把图像与性质结合起来，即利用图像的直观性得到函数的性质，或由单位圆中三角函数线表示的三角函数值来获得函数的性质，同时也能利用函数的性质来描述函数的图像，这样既有利于掌握函数的图像与性质，又能熟练运用数形结合的思想方法再见再见
