1、2023-5-61一、学习目标 1、能用计算器求一组数据的方差；能用计算器求一组数据的方差；2、能用样本的方差估计总体的、能用样本的方差估计总体的方差方差.广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-62二、新课引入二、新课引入1 1、方差的计算公式、方差的计算公式:=_=_方差越大，方差越大，_越大；方差越小，越大；方差越小，_越小越小.2s数据的波动数据的波动数据的波动数据的波动222121.nxxxxxxn2 2、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取了从中抽取了5 5只，称得它们的重量如下只，称得它们的重量如下
2、（单位：（单位：kgkg）：）：3.0,3.43.1,3.3,3.23.0,3.43.1,3.3,3.2，那么样本的方差是那么样本的方差是 。0.02广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-63二、新课引入二、新课引入3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同数相同,且打中环数的平均数且打中环数的平均数 ，如，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是关系是 S2甲甲 S2乙乙。=xx甲乙 广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-6
3、4三、研三、研学教材认真阅读课本第认真阅读课本第126126至至127127页的内容，完成页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程下面练习并体验知识点的形成过程.用计算器求方差用计算器求方差1 1、利用计算器的、利用计算器的_功能可以求方功能可以求方差，一般操作的步骤是：差，一般操作的步骤是：（1 1）按动有关键，使计算器进）按动有关键，使计算器进_状状态；态；（2 2）依次输入数据）依次输入数据x x1 1，x x2 2，x xn n；（3 3）按动求方差的功能键（例如）按动求方差的功能键（例如_键），计算器显示结果键），计算器显示结果.统计统计统计统计x2广东省怀集县马宁镇初级中学广东
4、省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-65三、研三、研学教材2 2、请用计算器求下列各组数据的方差、请用计算器求下列各组数据的方差.（1 1）6 6 6 6 6 6 66 6 6 6 6 6 6解：解：=_=_（2 2）5 5 6 6 6 7 75 5 6 6 6 7 7解：解：=_=_（3 3）3 3 4 6 8 9 93 3 4 6 8 9 9解：解：=_=_（4 4）3 3 3 6 9 9 93 3 3 6 9 9 9解：解：=_=_047447547广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-66三、研三、研学教材知识点二知识点二用样本的
5、方差估计总体的方差并利用方差作用样本的方差估计总体的方差并利用方差作决策决策例例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记个，记录它们的质量（单位：录它们的质量（单位：g）如表所示）如表所示.根据根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪表中
6、数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？家加工厂的鸡腿？广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-67三、研三、研学教材知识点二知识点二甲甲74747474757574747676737376767373 7676757578787777747472727373 乙乙75757373797972727676717173737272 7878747477777878808071717575广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-68三、研三、研学教材知识点二知识点二解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工解：检查人员
7、从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的厂各随机抽取的15个鸡腿分别组成一个样个鸡腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分别是：本，样本数据的平均数分别是：甲甲 =_ 乙乙 =_ xx7575 73.71 7515757474.727315广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-69三、研三、研学教材 样本数据的方差分别是样本数据的方差分别是：s2 甲甲=_ s2 乙乙 =_因为，因为，_，所以，所以，_加加工产的鸡腿质量更稳定工产的鸡腿质量更稳定.答：快餐公司应该选购答：快餐公司应该选购_加工产生产的加工产生产的鸡腿鸡腿.3222274 7574 75.7
8、2 7573 7515222275 7573 75.71 7575 75158 s2 甲甲 s2 乙乙 甲甲甲甲广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-610知识点二知识点二1 1、某跳远队准备从甲、乙两名运动员中、某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这下表是这两名运动员两名运动员1010次测验成绩（单位：次测验成绩（单位：m m）.甲甲5.855.855.935.936.076.075.915.915.995.996.136.135.985.986.056.056.006.006.196.19乙乙
9、6.116.116.086.085.835.835.925.925.845.845.815.816.186.186.176.175.855.856.216.21广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-611知识点二知识点二你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？解：我认为应该选择甲运动员参赛。理由是：甲、乙运动员10次测验成绩的平均数分别为：5.85 5.93.6.00 6.19=6.0110 x 甲6.11 6.08.5.85 6.21=6.0010 x乙广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏
10、志朝2023-5-612知识点二知识点二甲、乙运动员10次测验成绩的方差分别为：222225.85 6.015.93 6.01.6.00 6.016.19 6.01100.009504s 甲222226.11 6.006.08 6.00.5.85 6.006.21 6.00=10=0.02434s 乙2210ss甲乙由可知，甲运动员次测验成绩更稳定。因此，我认为应该选择甲运动员参赛。广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-613知识点二知识点二2、已知一组数据、已知一组数据-2，-1，0，x，1的的平均数是平均数是0，那么这组数据的方差是，那么这组数据的
11、方差是_23 3、某篮球队对运动员进行、某篮球队对运动员进行3 3分球投篮成分球投篮成绩测试，每人每天投绩测试，每人每天投3 3分球分球1010次，对甲、次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：果如下：广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-614知识点二知识点二队员 每人每天进球数甲1061068乙79789经过计算，甲进球的平均数为 =8，方差为 x甲23.2s 甲广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-615知识点二知识点二（1）求乙进球的平均数和方差；）求乙进球
12、的平均数和方差；7+9+7+8+9=85x乙解:1 乙进球的平均数为：222227 89 87 88 89 80.85 2乙 方 差 为：s广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-616（2）现在需要根据以上结果，从甲、）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加乙两名队员中选出一人去参加3分球投分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？什么？2=0.82222甲乙甲乙我认为应该选乙队员去参加3分球投篮大赛。因为s3.2，s，所以ss，说明乙队员进球数更稳定。广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-617四、归纳小结四、归纳小结1、利用计算器的、利用计算器的_功能可以功能可以 求方差求方差。2、实际生活中经常用、实际生活中经常用_的方的方 差估计总体的方差，并利用方差差估计总体的方差，并利用方差 作决策作决策.。统计统计样本样本广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-618
