1、【文库独家】浙教版数学八年级下册 第5章特殊平行四边形 52菱形 菱形的性质 专题练习题1如图,菱形ABCD的边长为6,ABC60,则对角线AC的长是_ 2若菱形的周长为8,相邻两内角之比为31,则菱形的高是_3如图,在菱形ABCD中,BAD2B,E,F分别为BC,CD的中点,连结AE,AC,AF,则图中与ABE全等的三角形(ABE除外)有( )A1个 B2个 C3个 D4个4如图,在菱形ABCD中,AB10,AC12,则它的面积是_5如图,在菱形ABCD中,点A在x轴上,点B的坐标为(8,2),点D的坐标为(0,2),则点C的坐标为_6如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,OEA
2、B,垂足为E,若ADC130,则AOE的大小为( )A75 B65 C55 D50 7如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DEAC,CEBD,连结OE.求证:OEBC.8如图,在菱形ABCD中,BAD80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连结DF,则CDF等于( ) A50 B60 C70 D809如图,在菱形ABCD中,AB2,BAD60,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PEPB的最小值为( )A1 B. C2 D.10如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点B的坐标为(8,4),则点C的坐标为_ 11如图,菱形ABCD的周长为8,对角线AC和BD相交于点O
3、,ACBD12,则AOBO_,菱形ABCD的面积S_2如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2 cm,A120,则EF_cm.13如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6 cm,8 cm,AEBC于点E,则AE的长是( )A5 cm B2 cm C. cm D. cm14如图,在菱形ABCD中,AB2,DAB60,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连结MD,AN.(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;(2)当AM的值为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由15如
4、图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,MN过点O且与边AD,BC分别交于点M和点N. (1)请你判断OM和ON的数量关系,并说明理由; (2)过点D作DEAC交BC的延长线于点E,当AB6,AC8时,求BDE的周长16如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过点M作MECD于点E,12.(1)若CE1,求BC的长;(2)求证:AMDFME. 答案:1. 62. 3. C4. 965. (4,4) 6. B7. 解:DEAC,CEBD,四边形OCED是平行四边形四边形ABCD是菱形,ACBD,BCCD,四边形OCED是矩形,OECD,OEBC8. B9.
5、B10. (3,4) 11. 12 16 12. 13. D14. 解:(1)证AEMDEN,得EMEN,又EAED,四边形AMDN是平行四边形(2)当AM1时,四边形AMDN是矩形理由如下:连结BD,易知ABD是等边三角形,又AM1,即M为AB的中点,DMAB,AMD90,由(1)知,四边形AMDN是平行四边形,四边形AMDN是矩形15. 解:(1)由ABCD,得MCD1,12,MCD2,MCMD,MECD,DECE1,BCCD2(2)延长DF交AB的延长线于点K,易证CFDBFK,KFDF,又CFBC,由(1)知CECDCB,CECF.四边形ABCD是菱形,MCFMCE,又CMCM,MCFMCE,MEMF.ABCD,K21,AMMKKFMFDFME