1、第第1919章章 一次函数一次函数（复习课（复习课1 1）1回顾并理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图象、性质 及解析式的确定，查漏补缺；2提升学生自主构建知识体系的能力，进一步提高学生数形结 合思想和用函数思想解决问题的能力。3.在学习过程中，培养学生独立思考、合作探究的意识和能力，进一步激发学生学习数学的兴趣。1一次函数的图象及性质的归纳和总结。2待定系数法求一次函数解析式1.一次函数的图像及性质（1）在某一问题中，保持 的量叫常量，可以取 的量，叫做变量.不变不同数值（2）函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每个值，y都有_与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做
2、自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值.唯一确定的值一、知识要点一、知识要点（3）函数的图象：用图像表示变量之间函数关系）函数的图象：用图像表示变量之间函数关系的方法叫做的方法叫做图像法图像法1.函数的概念函数的概念一次函数的概念：如果函数一次函数的概念：如果函数y=_(k、b为为常数，且常数，且k_)，那么，那么y叫做叫做x的一次函数。的一次函数。kx bkx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点：、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次，、比例系数、比例系数_。1k0 特别地，当特别地，当b_时，函数时，函数y=_(k_
3、)叫做正比叫做正比例函数。例函数。=2.一次函数的概念一次函数的概念 a.正比例函数正比例函数y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_），），(_)的的_。b.一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.一次函数的图象一次函数的图象c.一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象与的图象与k,b符号的关系：符号的关系：一次函数一次函数y=kx+b(k 0)的性质：的性质：当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0,且且y随
4、随x的增大而的增大而减小，则它的图象大致为（减小，则它的图象大致为（）C9.一次函数的图象经过点一次函数的图象经过点(2,1)和点和点(1,5)，则这个一，则这个一次函数是次函数是()A.y=4x+9 B.y=4x-9 C.y=-4x+9 D.y=-4x-9 C10、若函数、若函数y=kx+b(k,b为常数，为常数，k0)的图象如图所示，那么当的图象如图所示，那么当y1（D）x-3（C）x-3xy-31oD随堂练习随堂练习 y1呢？呢？11、（贵阳市中考题）已知一次函、（贵阳市中考题）已知一次函数数y=kx+b的图象如图所示，当的图象如图所示，当y0时，时，x的取值范围是（的取值范围是（）.（
5、A）x2（C）x0 xyo23D随堂练习随堂练习 例：如图例：如图(1)(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家报，然后回家.图图(2)(2)反映了这个过程中，小明离他反映了这个过程中，小明离他家的距离家的距离 y与时间与时间 x之间的对应关系之间的对应关系.y/kmO825285868x/min0.60.8（1）（2）根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：(1)(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？少时间？(2
6、)(2)小明吃早餐用了多少时间？小明吃早餐用了多少时间？(3)(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？了多少时间？食堂离小明家食堂离小明家0.6km0.6km，小明走到食堂用了，小明走到食堂用了8min.8min.小明吃早餐用了小明吃早餐用了17min.17min.食堂离图使馆食堂离图使馆0.2km0.2km，小明从食堂到图书馆用，小明从食堂到图书馆用了了3min.3min.(4)小明读报用了多少时间？(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？分析分析：小明离家的距离：小明离家的距离y是时间是时间x的函数，从图象的函数，从
7、图象中有两段是平行于中有两段是平行于x轴的线段可知，小明离家后又两轴的线段可知，小明离家后又两段时间内先后停留在食堂与图书馆段时间内先后停留在食堂与图书馆.小明读报用了小明读报用了30min.30min.图书馆离小明家图书馆离小明家0.8km0.8km，小明从图书馆回家的平，小明从图书馆回家的平均速度均速度0.08km/min.0.08km/min.13、小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-101y24其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。填的数是多少？解释你的理由。b=2 k+b=4 y=2x+2x=-1时时y=0当当x=x=0 0时，时，y=y=1 1，当，当x=x=1 1时，时，y=y=0 0.k=2 b=2 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.小结小结1.一次函数的概念；一次函数的概念；2.一次函数的图像；一次函数的图像；3.一次函数的性质；一次函数的性质；4.一次函数的应用一次函数的应用（1）待定系数法；）待定系数法；
