1、 2.7 2.7 有理数的乘法有理数的乘法(2)(2)沈阳市培英中学沈阳市培英中学 王晶王晶（1）有理数乘法法则是什么？（2）如何进行有理数乘法运算？乘法运算符号如何规定？（3）在小学学过哪些乘法运算律？8（7）？）？（7）8？你发现了什你发现了什么规律？么规律？一般地，有理数乘法中，两个数相一般地，有理数乘法中，两个数相乘，乘，交换因数的位置，积不变交换因数的位置，积不变.乘法交换律乘法交换律 如果如果a，b分别分别表示任意有理数，表示任意有理数，那么那么ab=ba.8（7）（7）8你又能发现你又能发现什么规律？什么规律？三个数相乘，先把前两个数相乘，或三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把
2、后两个数相乘，积不变者先把后两个数相乘，积不变乘法结合律乘法结合律 如果如果a，b，c分别分别表示任意有理表示任意有理数数，那么，那么 (ab)c=a(bc)(-4)（-6）5=(-4)（-6）51.（85）（25）（4）解：原式（解：原式（85）（25）（4）（85）1008500.学以致用2.(8)(12)(0.125)()(0.1)1331解：解：原式=8(0.125)(12)（）(0.1)31=8(0.125)(12)()(0.1)=14(0.1)=0.4.53（7）5（4）20；乘法分配律乘法分配律一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分
3、别与这两个数分别与这两个数相乘个数相乘，再把积相加，再把积相加.如果如果a，b，c分别分别表示任意有理数表示任意有理数，那，那么么a(b+c)=ab+ac.53（7）535（7）535（7）15（35）20.乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加别同这几个数相乘，再把积相加.字母字母a、b、c可以表示可以表示正数、负数正数、负数，也可以表，也可以表示示零零，即，即a、b、c可以表可以表示任意有理数。示任意有理数。学以致用例3 计算：53(1
4、)()(24);68 45(2)(7)().314 10.353(1)()(24);68 解：53=()(24)(24)68 =20(9)45(2)(7)().314 54(7)()143 54()()23 解法解法1:()12 312 212 612原式原式 112 12 1;解法解法2:原式原式 12 12 12141612 3 2 6 1.比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法解法2 2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？运用了什么运算律？哪种解法运算简便？()12.121614计算计算:这题有错吗？这题有错吗？错在哪里？错在哪里？?_
5、_ _改一改改一改解解:原式原式 24 24 24 24 58163413(24)().58163413计算计算：8 18 4 15 41 4 37正确解法：正确解法：1.1.不要漏掉符号不要漏掉符号,2.2.不要漏乘项不要漏乘项._ _ _ _想一想想一想163413(24)().58计算计算：8 18 4 15 12 33 21 原式(24)(24)()(24)(24)()13341658学以致用14(1)(24)()(24)();55 4(2)29(5).5 学以致用14(1)(24)()(24)();55 解：原式=(-24)（）十（）=(-24)(-1)=24.1-54-54(2)2
6、 9(5).511=-=-55=-=-解：原式（30）（5）30（5）（5）（150）（1）149乘法的交换律乘法的交换律：ab=ba；乘法的结合律：乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；乘法的分配律：乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(4)乘法的运算律可以简化有理数的运算乘法的运算律可以简化有理数的运算,但要但要注意符号问注意符号问 题题,特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘.注意事项：注意事项：(1)乘法的交换律、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及分配律要涉及两种运算两种运算.(2)字母字母a、b、c可以表示
7、可以表示正数、负数正数、负数，也可以表示，也可以表示零零，即，即 a、b、c可以表示任意有理数可以表示任意有理数.(3)分分配律还可写成配律还可写成:ab+ac=a（b+c），利用它有时也可以利用它有时也可以简化计算简化计算,不仅要会正向应用，而且要会逆向应用不仅要会正向应用，而且要会逆向应用。有时还要。有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.1.(-0.125)1.(-0.125)1515(-8)(-8)(-)=(-)=(-0.125)(-0.125)(-8)(-8)1515(-)(-)，这里运用了乘法的这里运用了乘法的()(
8、)A.A.结合律结合律 B.B.交换律交换律 C.C.分配律分配律 D.D.交换律和结合律交换律和结合律45452.2.算式算式(-3 )(-3 )4 4可以转化为可以转化为()()A.-3 A.-34-4-4 B.-34 B.-34+4+4 4 C.-3 C.-34-D.-3-4-D.-3-4 434343434341203.3.运用分配律计算运用分配律计算2 2 (-98)(-98)时，你认为下列变形最简便的是时，你认为下列变形最简便的是()()A.(2+)A.(2+)(-98)B.(3-)(-98)B.(3-)(-98)(-98)C.2 C.2 (-100+2)D.(-100+2)D.(-90-8)(-90-8)192041201201204.4.计算：计算：(1)(-3.7)(1)(-3.7)(-0.125)(-0.125)(-8)(-8)；(2)(-)(2)(-)1212；(3)-17(3)-17(-3 ).(-3 ).1316112117课堂课堂小结小结,我的收获我的收获 课本 54页 习题2.11 第1题.:
