1、试卷第 1页，共 7页20232023 年河南省洛阳市西工区中考一模数学试题年河南省洛阳市西工区中考一模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题134的绝对值是（）A34B34C43D432飞沫一般认为是直径大于 5 微米（5 微米0.000005 米）的含水颗粒飞沫传播是新型冠状病毒的主要传播途径之一，日常面对面说话、咳嗽、打喷嚏都可能造成飞沫传播因此有效的预防措施是戴口罩并尽量与他人保持 1 米以上社交距离将 0.000005用科学记数法表示应为（）A50.5 10B60.5 10C55 10D65 103如图是由 4 个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图
2、中完全相同的是（）A主视图和左视图B主视图和俯视图C左视图和俯视图D三个视图均相同4下列运算正确的是（）A2325aaaB2842aaaC32628aa D3264312aaa5如图，ABCD，CBDE，点 A、B、E 在 DC 同侧，若B71，则D 的度数为()A71B109C119D1426如图，矩形 ABCD 中，AOB60，AB3，则 BD 的长是（）试卷第 2页，共 7页A3B5C33D67已知一元二次方程241 0 xx的两根分别为 m，n，则mnmn的值是（）A5B3C3D58我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示天文兴趣小
3、组的小明等 4 位同学从今夜 23：00 至明晨 7：00 将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为（）古时子时丑时寅时卯时今时23：001：001：003：003：005：005：007：00A13B14C16D1129如图，ABCDY的顶点 B，C 在坐标轴上，点 A 的坐标为1,2 3将ABCDY沿 x轴向右平移得到A B C D ，使点A落在函数4 3yx的图象上若线段BC扫过的面积为 9，则点B的坐标为（）A2 3,3B3,3C2 2,2 2D3,2 310如图，在ABC 中，ABAC，ADBC 于点 D（BDAD）动点 P 从 B 点出发，沿折
4、线 BAAC 方向运动，运动到点 C 停止设点 P 的运动路程为 x，BPD 的面积为 y，y 与 x 的函数图像如图，则 BC 的长为（）试卷第 3页，共 7页A3B6C8D9二、填空题二、填空题11因式分解：2aa_12已知，一次函数0ykxb k的图象经过点0 2，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_13某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数x（单位：分）及方差 S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是_甲乙丙丁x7887s211.20.91.814如图，在菱形OABC中，OB是对角线，2OA
5、OB，O 与边AB相切于点D，则图中阴影部分的面积为_15如图，正方形 ABCD 中，AB6，点 E 为对角线 AC 上的动点，以 DE 为边作正方形 DEFG，点 H 是 CD 上一点，DH23CD，连接 GH，则 GH 的最小值为_三、解答题三、解答题16（1）计算：014225；试卷第 4页，共 7页（2）化简：212139xxx17中华文化源远流长，文学方面，西游记、三国演义、水浒传、红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计
6、图请根据以上信息，解决下列问题：（1）本次调查所得数据的众数是_部，中位数是_部；（2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为_度；（3）请将条形统计图补充完整；（4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率18如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为 3，8，E 是DC的中点，反比例函数myx的图象经过点 E，与AB交于点 F(1)若点 B 坐标为6,0，求 m 的值及图象经过 A，E 两点的一次函数的解析式；(2)若2AFAE，求反比例函数的解析式19某校安装了红外线体温检测仪（如图 1），该设备通过探测人体红外
7、辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温，其红外线探测点 O 可以在垂直于地面的支杆OP上下调节（如图 2），探测最大角（OBC）为58，探测最小角（OAC）为26 6.，已知该设备在支杆OP上下调节时，探测最大角及最小角始终保持不变若要求测温区域的宽度AB为 2.53 米，请你帮助学校确定该设备的安装高度OC（结果精确到 0.01 米，参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60，sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50）试卷第 5页，共 7页20如图，ABC 中，ABAC，以 AC 为直径的O 交 BC 于点 D，点 E 为 AC 延长
8、线上一点，且BAC2CDE（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若 cosB13，CE2，求 DE21第 39 届“中国洛阳牡丹文化节”期间，某工艺品商店促销大小两种牡丹瓷盘，发布如下信息：每个大盘的批发价比每个小盘多 120 元；一套组合瓷盘包括一个大盘与四个小盘；每套组合瓷盘的批发价为 320 元根据以上信息：（1）求每个大盘与每个小盘的批发价；（2）若该商户购进小盘的数量是大盘数量的 5 倍还多 18 个，并且大盘和小盘的总数不超过 320 个，该商户计划将一半的瓷盘按每套 500 元成套销售，其余按每个大盘 300 元，每个小盘 80 元零售设该商户购进大盘x个，试用含x的关系式表示出
9、该商户计划获取的销售额；请帮助他设计一种获取销售额最大的方案，并求出最大销售额22图 1 是一个倾斜角为的斜坡的横截面斜坡顶端 B 与地面的距离BC为 3 米为了对这个斜坡上的绿地进行喷灌，在斜坡底端安装了一个喷头 A，BC与喷头 A 的水平距离为 6 米，喷头 A 喷出的水珠在空中走过的曲线可以看作抛物线的一部分 设喷出水珠的竖直高度为 y(单位：米)(水珠的竖直高度 是指水珠与水平地面的距离)，水珠与喷试卷第 6页，共 7页头 A 的水平距离为 x(单位：米)，y 与 x 之间近似满足二次函数关系，图 2 记录了 x 与 y的相关数据，其中当水珠与喷头 A 的水平距离为 4 米时，喷出的水
10、珠达到最大高度 4米(1)求 y 关于 x 的函数关系式；(2)斜坡上有一棵高 1.9 米的树，它与喷头 A 的水平距离为 2 米，通过计算判断从 A 喷出的水珠能否越过这棵树23下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一条线段的垂直平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应任务小晃：如图 1，（1）分别以 A，B 为圆心，大于12AB为半径作弧，两弧交于点 P；（2）分别作,PABPBA的平分线,AD BC，交点为 E；（3）作直线PE 直线PE即为线段AB的垂直平分线简述作图理由：由作图可知，PAPB，所以点 P 在线段AB的垂直平分线上，PABPBA，因为,AD BC分别是,PABPBA的平分
11、线，所以DABCBA，所以AEBE，所以点 E在线段AB的垂直平分线上，所以PE是线段AB的垂直平分线小航：我认为小晃的作图方法很有创意，但是可以改进如下，如图 2，（1）分别以 A，B 为圆心，大于12AB为半径作弧，两弧交于点 P；（2）分别在线段,PA PB上截取PCPD；（3）连接,AD BC，交点为 E；（4）作直线PE直线PE即为线段AB的垂直平分线试卷第 7页，共 7页任务：(1)小晃得出点 P 在线段AB的垂直平分线上的依据是_；(2)小航作图得到的直线PE是线段AB的垂直平分线吗？请判断并说明理由；(3)如图 3，已知30,6PPAPB AB，点 C，D 分别为射线,PA PB上的动点，且PCPD，连接,AD BC，交点为 E，当ADBC时，请直接写出线段AC的长
