1、2023年湖南省邵阳市中考冲刺数学模拟练习试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 2022年临安区高效统筹疫情防控和经济社会发展，经济运行稳中有进，综合实力再上新台阶，根据地区生产总值统一核算结果，2022年全区生产总值(GDP)为672.34亿元，同比增长0.4%.数据672.34亿用科学记数法表示为()A. 6.7234109B. 6.7234102C. 0.672341010D. 6.723410102. 在以下图形中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D. 3. 如图所示，把数轴上的点A先向左移动3个单位，再向右移动7个单位得到
2、点B，若A与B表示的数互为相反数，则点A表示的数是()A. 0.5B. -1C. -2D. -34. 下列运算正确的是()A. 3a22a=6a3B. (-a2)3=a6C. (a+b)2=a2+b2D. a2+b2=a45. 为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况，王老师随机调查了7位学生一天的学习时间，结果如下(单位：小时)：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5.这组数据的中位数是()A. 6B. 6.5C. 4D. 56. 某校运动员进行分组训练，若每组5人，余2人，若每组6人，则缺3人，设运动员人数为x人，组数为y，则根据题意所列方程组为()A. 5y=x+26x+3=xB. 5y=
3、x+26y-3=xC. 5y=x-26y=x+3D. 5y=x-26y=x-37. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，那么不等式kx+b0的解是()A. x-2B. x-2C. x1D. x18. 线段AB=12，点C是线段AB的中点，若点D在线段AB上，AC=3CD，则线段BD的长为()A. 4B. 8C. 4或8D. 3或99. 如图，点E是矩形ABCD边BC上一动点，连接AE，DE，以AE，DE为边构造平行四边形AEDF，BF，CF分别交AD于点M，N，则下列结论错误的是()A. MN=12BCB. SAMF+SDNF=13SAEDC. SAEDF=BCCDD. 若AEDF能成为正方形
4、，则BC=2AB10. 如图，点C在以AB为直径的圆上，则BC=()A. ABsinBB. ABcosBC. ABsinBD. ABtanB二、填空题（本大题共8小题，共24分）11. 13.如果(x-3)(x+a)的乘积不含关于x的一次项，那么a= 12. 如图，将一副三角板如图摆放，则图中1的度数是_ 度.13. 用“*”定义一种运算：a*b=b3-ab.对于4*a，因式分解的结果是_14. 若a1-xx-134x-18，并用数轴表示解集，写出它的非负整数解21. (本小题8分)在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(1,3)，以OA为直角边作等腰RtOAB(1)若点B在第一象限，求出点B
5、的坐标；(2)请求出其他象限的点B的坐标22. (本小题8分)厦门市某中学在“六一儿童节”期间举办了七年级学生“数学应用能力比赛”.为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定到某文具店购买笔袋或笔记本作为奖品已知1个笔袋和2本笔记本原价共需74元；2个笔袋和3本笔记本原价共需123元(1)问每个笔袋、每本笔记本原价各多少元？(2)时逢“儿童节”，该文具店举行“优惠促销活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；笔记本不超过10本不优惠，超出10本的部分“八折“优惠若老师购买60个奖品(其中笔袋不少于20个)共需y元，设笔袋为x个，请用含有x的代数式表示y23. (本小题8分)知识改变世界，科技改变生
6、活，中国北斗导航已经全球组网，走近人们的日常生活如图，某校组织学生乘车到玉屏山(用点C表示)开展研学实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正南方向，且距离A地26千米，导航显示车辆应沿东南方向行驶至B地，再沿南偏西30方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离(结果保留根号)24. (本小题8分)(1)阅读理解：我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为P，“宽臂”的宽度PQ=QR，(这个条件很重要哦!)勾尺的一边MN满足M，N，Q三点在同一直线上且PQMQ如图所示，下面以三等分AB
7、C为例说明利用勾尺三等分锐角的过程：第一步：画直线DE使DE/BC，且这两条平行线之间的距离等于PQ(说明：两条平行线中的一条直线上任意一点，到另一条直线的距离，就是这两条平行线之间的距离)；第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点P落在DE上，使勾尺的MN边经过点B，同时让点R落在ABC的BA边上；第三步：标记此时点Q和点P所在位置，作射线BQ和射线BP请完成第三步操作，图中ABC的三等分线是射线_ 、_ (2)在(1)的图中，过点P作PTBC于点T，根据(1)中第一步的操作可知PT=PQ，请你证明RBQ=PBQ=PBT25. (本小题8分)为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计
8、了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图两个统计图，请结合统计图信息解决问题(1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数；(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；(3)请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议26. (本小题10分)已知y=-14x2-32x+6与x轴相交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C，对称轴为直线L(1)点D是线段AC上的动点，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，作EF垂直于线段AC于点F，当DEF周长最大时，作EG垂直于对称轴于点G，M是y轴上的动点，N是x轴上的动点，求EG+GM+MN+35NA的最小值；(2)在(1)的情况下，将抛物线平移，使点E刚好与点C重合，得到新的抛物线y对称轴为L，同时连接BC，将BOC绕点B顺时针方向旋转到BOC，使得OC平行于x轴，点P为对称轴L上一点，若PCC为等腰三角形，求点P的坐标7
