1、背景介绍(二)说考点(三)说讲解(五)说指导(四)说拓展(一)说立意说题流程本题以能力立意为主，综合考查了：运算求解能力，推理论证能力和抽象概括能力。命题立意(一)说立意(二)说考点(三)说讲解(五)说指导(四)说拓展 第第1问问第第2问问知知识识要要求求了了解解单调性与导数关系单调性与导数关系,不等式的求解不等式的求解掌掌握握会求函数单调区间会求函数单调区间导数运算公式导数运算公式利用导数研究函数单调性利用导数研究函数单调性会求函数的单调区间会求函数的单调区间能力能力要求要求运算求解能力运算求解能力运算求解能力运算求解能力推理论证能力推理论证能力分类讨论思想分类讨论思想数形结合思想数形结合思
2、想本题围绕单调性与导数的关系展开，通过第一问单本题围绕单调性与导数的关系展开，通过第一问单调区间的求解，为第二问的求解提供了多个切入点。整调区间的求解，为第二问的求解提供了多个切入点。整道题目的设计，考查了导数公式、导数运算法则，分类道题目的设计，考查了导数公式、导数运算法则，分类讨论、数形结合等思想，以及推理论证能力。讨论、数形结合等思想，以及推理论证能力。(一)说立意(二)说考点(三)说讲解(五)说指导(四)说拓展求导求导定号定号结论结论引申结论：ex1x；xln(1+x)(x1)为（）提供多个切入点.3 2.5 2 1.5 1 0.5-0.5-1-1.5-2-2.5-3-5-4-3-2-
3、1 1 2 3 4 5解题思路f(x)恒恒过定点过定点(0,0)(0,0)正是结论成立区间正是结论成立区间的左端点的左端点.随着随着a a的增大，的增大，图象由图象由U U型演型演变为变为N N型型.1.5 1 0.5-0.5-1-1.5-2-1 1 2 3?a?0.5 1.5 1 0.5-0.5-1-1.5-2-1 1 2 3?a?0.5?f?(?x?)?f?(?x?)?f?(?x?)a 0.5 1.5 1 0.5-0.5-1-1.5-2-1 1 2 3?a?0.5?f?(?x?)?f?(?x?)?f?(?x?)a=0.5 1.5 1 0.5-0.5-1-1.5-2-1 1 2 3?a?=?
4、0.5?f?(?x?)?f?(?x?)?f?(?x?)1.5 1 0.5-0.5-1-1.5-2-1 1 2 3?a?0.5?f?(?x?)?f?(?x?)?f?(?x?)解法展示先证单调增先证单调增再用洛比达再用洛比达 方法分离法勿忘讨论勿忘讨论解：解：解法展示 方法猜验法 2 1.5 1 0.5-0.5-1-1.5-2-4-3-2-1 1 2 3 4?0?m?f?(?x?)2 1.5 1 0.5-0.5-1-1.5-2-4-3-2-1 1 2 3 4?0?n?f?(?x?)由特殊由特殊到一般到一般数形数形结合结合解法展示(一)说立意(二)说考点(三)说讲解(五)说指导(四)说拓展.1.5
5、1 0.5-0.5-1-3-2-1 1 2 a 1.5 1 0.5-0.5-1-3-2-1 1 2 a二阶导数为二阶导数为0 0时的参数时的参数a a为为讨论的分界点讨论的分界点一阶导数为一阶导数为0 0时的参数时的参数a a为为讨论的分界点讨论的分界点.可直接得到单可直接得到单调性、极值等调性、极值等多项式函数多项式函数与与 相乘相乘.xe.提出公因式提出公因式再处理再处理转化的思想转化的思想.1.5 1 0.5-0.5-1-3-2-1 1 2 a 1 0.5-0.5-1-1.5-2-1 1 2 3?f?x?=?-1+?e?x?f?x?=?-1?x+-1?x?a?+?e?x?f?x?=?e?
6、x?-1-?x?a?x-0.5?x?2 a在定点在定点(0 0,0),0)右侧函右侧函数单调数单调在定点在定点(0 0,0),0)右右侧函数侧函数不单调不单调讨论点非讨论点非一阶、二一阶、二阶导数为阶导数为0 0时的时的a a值值.分离参数分离参数.1.5 1 0.5-0.5-1-3-2-1 1 2 a 1.5 1 0.5-0.5-1-3-2-1 1 2 a过定点过定点(0,0)(0,0)过定点过定点(0,1)(0,1)竖直平移竖直平移本质相同本质相同解法一样解法一样.函数过定点函数过定点,一阶导数一阶导数为为0 0时的时的a a值是讨论点值是讨论点.提出公因式再处理提出公因式再处理分三种情况讨论分三种情况讨论.(一)说立意(二)说考点(三)说讲解(五)说指导(四)说拓展 2 1.5 1 0.5-0.5-1-1.5-2-4-3-2-1 1 2 3 4?f?x?=?e?x?-1-x-a?x?2.23e原函数、一阶导原函数、一阶导函数过同一定点函数过同一定点随着参数随着参数a a变大，变大，函数图象由函数图象由U U型变型变为为N N型型一阶、二阶导数一阶、二阶导数为为0 0时的参数时的参数a a多为多为讨论分界点讨论分界点函数所过定点与函数所过定点与区间端点不同时，区间端点不同时，多要分离参数多要分离参数.
