1、第一课时第二课时人教人教版版 数学数学 七七年级年级 上册上册 甲甲水库的水位每天升高水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下厘米，乙水库的水位每天下降降3厘米，厘米，4天后，甲天后，甲、乙、乙水库水位水库水位的总变化量各是多少？的总变化量各是多少？第一天第一天第二天第二天第三天第三天第四天第四天 第一天第一天 第二天第二天 第三天第三天 第四天第四天导入新知导入新知素养目标素养目标1.经历有理数乘法的探索过程，掌握经历有理数乘法的探索过程，掌握有有理数的乘法理数的乘法法则并法则并能进行熟练地运算能进行熟练地运算.2.掌握多个有理数相乘的积的掌握多个有理数相乘的积的符号法则符号法则.3.理
2、解有理数倒数的意义，会求一个有理解有理数倒数的意义，会求一个有理数的倒数理数的倒数.探究探究：如图如图，一一只蜗牛沿直线只蜗牛沿直线 l爬行，它爬行，它现在现在的的位置位置在在l上的上的点点OlO1.如果如果一只蜗牛向右爬行一只蜗牛向右爬行2cm记为记为+2cm，那么向左爬行，那么向左爬行2cm应应该记为该记为 .2.如果如果3分钟以后记为分钟以后记为+3分钟，那么分钟，那么3分钟以前应该记分钟以前应该记为为 .2cm3分钟分钟有理数的乘法法则有理数的乘法法则知识点 1探究新知探究新知1.如果蜗牛一直以如果蜗牛一直以每分每分钟钟2cm的速度向的速度向右右爬行爬行，3分钟分钟后后它在什么位置？它
3、在什么位置？2.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向的速度向左左爬行爬行，3分钟分钟后后它在什么位置？它在什么位置？3.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向的速度向右右爬行爬行，3分钟分钟前前它在什么位置？它在什么位置？4.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向的速度向左左爬行爬行，3分钟分钟前前它在什么位置？它在什么位置？5.原地不动或运动了零次，结果是什么？原地不动或运动了零次，结果是什么？规定：规定：向向左左为为负负，向，向右右为为正正现在以现在以前前为负，为负，现在以现在以后后为正为正为了区分方向与为了区分方向与时间，时间，【思考思考
4、】探究新知探究新知20264l结果：结果：3分钟后在分钟后在l上上点点O 边边 cm处处.表示：表示：.右右6(+2)(+3)=探究探究1：如果如果蜗牛一直以每分蜗牛一直以每分钟钟2cm的速度向的速度向右右爬行爬行，3分分钟钟后后它在什么位置？它在什么位置？探究新知探究新知6探究探究2：如果如果蜗牛一直以每分蜗牛一直以每分钟钟2cm的速度向的速度向左左爬行爬行，3分分钟钟后后它在什么位置？它在什么位置？64022l结果：结果：3分钟后分钟后在在l上点上点 边边 cm处处.左左6表示：表示：.(2)(+3)探究新知探究新知6探究探究3：如果如果蜗牛一直以每分蜗牛一直以每分钟钟2cm的速度向的速度
5、向右右爬行爬行，3分分钟钟前前它在什么位置？它在什么位置？264022l结果：结果：3分钟前在分钟前在l上上点点O 边边 cm处处.表示：表示：.(+2)(3)=6左左6探究新知探究新知探究探究 4：如果如果蜗牛一直以每分蜗牛一直以每分钟钟2cm的速度向的速度向左左爬行爬行，3分分钟钟前前它在什么位置？它在什么位置？202642l结果：结果：3钟分前钟分前在在l上点上点O 边边 cm处处.右右6表示：表示：.(2)(3)=6探究新知探究新知答答：结果都是仍在原处，即结果都是结果都是仍在原处，即结果都是 ，若若用式子表达用式子表达：探究探究5：原地原地不动或运动了零次，结果是什么？不动或运动了零
6、次，结果是什么？03=0；0(3)=0；20=0；(2)0=00O探究新知探究新知1.正数乘正数积为正数乘正数积为数数；负数负数乘负数积为数乘负数积为数;2.负数乘正数积为负数乘正数积为数数；正数正数乘负数积为数乘负数积为数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积的绝对值等于各乘数绝对值的;正正正正负负负负积积（同（同号得号得正）正）（异（异号得号得负负）4.零与任何数相乘或任何数与零相乘零与任何数相乘或任何数与零相乘结果结果都都是是 .零零根据上面结果可知根据上面结果可知：(+2)(+3)=+6 (2)(3)=+6(2)(+3)=6 (+2)(3)=6 20=0 (2)0=0探究新知探究新知
7、总结：总结：有理数有理数乘法法则乘法法则 1.两两数相乘，数相乘，同号得正，异号得负同号得正，异号得负，并把，并把绝对值相乘绝对值相乘.2.任何任何数数同同0相乘相乘，都得，都得0.讨论讨论:（1）若）若a0,b0,则则ab 0;（2）若）若a0,b0,则则ab 0;（3）若）若ab0,则则a、b应满足什么条件？应满足什么条件？（4）若）若ab0,则则a、b应满足什么条件？应满足什么条件？a、b同号同号a、b异号异号探究新知探究新知 =(34)=+（34）例例1 计算：计算：（1）96；（2）(9)6；（2）3(4)；（4）(3)(4).解：解：（1）1 96 （2）(9)6 =+(96)=(
8、96)=54；=54；（3）3（4）（4）(3)(4)=12；有理数乘法的求解有理数乘法的求解步骤步骤:先确定积的符号先确定积的符号再确再确定积定积的绝对值的绝对值=12；素养考点素养考点 1两个数相乘的乘法法则的应用两个数相乘的乘法法则的应用探究新知探究新知1填写下表：填写下表：被乘数被乘数乘数乘数积的符号积的符号 绝对值绝对值 结果结果57156306425+35+90+1801003590180100巩固练习巩固练习【议一议议一议】下列下列各式的积是正的还是负的？各式的积是正的还是负的？1.234(5)2.23(4)(5)3.2(3)(4)(5)4.(2)(3)(4)(5)5.7.8(8
9、.1)0(19.6)负负正正负负正正零零【思考思考】几几个有理数相乘，因数都不为个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？时，积的符号怎样确定？有有一一个个因数因数为为 0 时，积是多少？时，积是多少？知识点 2多个数相乘的符号法则多个数相乘的符号法则探究新知探究新知几个不等于零的数相乘，积的符号由几个不等于零的数相乘，积的符号由_决定决定.当负因数有当负因数有_ _个时，积为负；个时，积为负；当负因数有当负因数有_个时，积为正个时，积为正.几个数相乘几个数相乘,如果其中有因数为如果其中有因数为0 0，_._.负因数的个数负因数的个数奇数奇数偶数偶数积等于积等于0 0奇负偶正探究新知
10、探究新知 归纳总结归纳总结例例2 计算计算：（1）（2）541(3)(1)()654 解：解：（1）原）原式式()591365498（2）原原式式4156546素养考点素养考点 2多个数相乘的符号法则的应用多个数相乘的符号法则的应用探究新知探究新知41(5)6()54 多个有理数相乘多个有理数相乘时若存在带分数，要时若存在带分数，要先将其画成假分数，先将其画成假分数，然后再进行计算然后再进行计算.2.计算：计算：（1）(4)5(0.25)；（2）解解：（1）(4)5(0.25)=(45)(0.25).2()65()53(200.25)5.(20)(0.25)解题后的反思：解题后的反思：连续连续
11、两次使用乘法法则，计算起来比较两次使用乘法法则，计算起来比较麻烦麻烦.)2()65()53()()35256 ()122 如果我们把乘法法则推广到三如果我们把乘法法则推广到三个个以上以上有理数有理数相乘，相乘，只只“一次性地一次性地”先定先定号号，再再绝对值相乘即可绝对值相乘即可.巩固练习巩固练习（2）【想一想想一想】计算计算并观察结果有何特点并观察结果有何特点？（1）2；（；（2）(0.25)(4)倒数的概念：倒数的概念：有理数有理数中，中，乘积是乘积是1的两个数互为的两个数互为倒数倒数.【思考思考】数数a(a0)的倒数是什么的倒数是什么?（a0时时，a的倒数是的倒数是 ）121a倒数倒数知
12、识点 3探究新知探究新知表示方法表示方法符号符号性质性质特殊数特殊数0倒数倒数相反数相反数互为倒数与互为相反数的区互为倒数与互为相反数的区别别11aa 相同相同积为积为1没有没有倒数倒数a+(a)=0相异相异和为和为0相反数相反数是自己是自己探究新知探究新知求一个数的倒数的方法：求一个数的倒数的方法：1.求一个不为求一个不为0的正数的倒数，就是将该整数作分母，的正数的倒数，就是将该整数作分母，1作分子；作分子；2.求一个真分数的倒数，就是将这个真分数的分母和分子交换求一个真分数的倒数，就是将这个真分数的分母和分子交换位置；位置；3.求一个带分数的倒数，先将该数化成假分数，再将其分子和求一个带分
13、数的倒数，先将该数化成假分数，再将其分子和分母的位置进行互换；分母的位置进行互换；4.求一个小数的倒数，先将该小数化为分数，再求其倒数求一个小数的倒数，先将该小数化为分数，再求其倒数.探究新知探究新知3.说出下列各数的说出下列各数的倒数倒数.1，1，5，5，0.75，.13131，1，3，3，1,51,5-1234,337-巩固练习巩固练习.2.计算计算（1）（2）的的结果是（）结果是（）A2B1 C2 D3连 接 中 考连 接 中 考1.8的倒数是（）的倒数是（）A8 B8 C D.DA巩固练习巩固练习18182.2（5）的值是（）的值是（）A7 B7 C10 D10基 础 巩 固 题基 础
14、 巩 固 题BD1.2的倒数是（的倒数是（）A2 B C D2课堂检测课堂检测1212基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题3.若若a、b互为相反数，若互为相反数，若x、y互为倒数，则互为倒数，则axy+b=.4.相反相反数等于它本身的数是数等于它本身的数是 ；倒数等于它本身的数；倒数等于它本身的数是是 ；绝对值等于它本身的数是；绝对值等于它本身的数是 .101，1非负数非负数课堂检测课堂检测(125)2(8)2763()()()3514282()(3.4)073 计计算：算：（2）（3）35 0 2000 能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测（1）气象观测气象观测统计资料表明，
15、在一般情况下，高度每上升统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km，气温，气温下降下降6.已知已知甲地现在地面气温为甲地现在地面气温为21，求甲地，求甲地上空上空9km处的气温大约是多少？处的气温大约是多少？解解：(6)9=54（）；）；21+(54)=33（）.答：答：甲地上空甲地上空9km处的气温大约处的气温大约为为33.拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测1.有理数有理数乘法法则乘法法则:两数相乘，两数相乘，同号得正，异号得负，同号得正，异号得负，并把并把绝对值相乘绝对值相乘.任何数任何数同同0相乘，相乘，都得都得0.2.几几个不是零的数相乘，负因数的个数为个不是零的数
16、相乘，负因数的个数为奇数奇数时，时，积为负数积为负数；偶数偶数时，时，积积为为正数正数.课堂小结课堂小结问题：问题：1.有理数的乘法法则是什么有理数的乘法法则是什么？2.如何进行多个有理数的乘法运算如何进行多个有理数的乘法运算？3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律小学时候大家学过乘法的哪些运算律？两两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何任何数和零相乘，都得数和零相乘，都得0.乘法交换律、乘法结合律、乘法乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律分配律.（1）定号）定号（奇负偶正（奇负偶正）；）；（2）算值）算值（积的绝对值（积的绝对值）.导入新知导
17、入新知素养目标素养目标1.掌握乘法的掌握乘法的分配律分配律，并能灵活运用，并能灵活运用.2.掌握有理数乘法的掌握有理数乘法的运算律运算律，并利用运算律，并利用运算律简化乘法运算简化乘法运算.第一组：第一组：2.(34)0.25 3(40.25)3.2(34)23241.23 32【思考思考】上面上面每小组运算分别体现了什么运算律每小组运算分别体现了什么运算律？23 32(34)0.25 3(40.25)2(34)232466331414有理数乘法的运算律有理数乘法的运算律知识点 1探究新知探究新知5(4)15 35第二组：第二组：2.3(4)(5)3(4)(5)3.53(7)535(7)1.5
18、(6)(6)5303060602020 5(6)(6)53(4)(5)3(4)(5)53(7)535(7)(12)(5)320探究新知探究新知1.第一组式子中数的范围是第一组式子中数的范围是 _;2.第二组式子中数的范围是第二组式子中数的范围是 _;3.比较第一组和第二组中的算式比较第一组和第二组中的算式,可以发现可以发现 _.正数正数有理数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用各运算律在有理数范围内仍然适用探究新知探究新知 归纳总结归纳总结两个数两个数相乘相乘，交换交换两个因数的两个因数的位置位置，积积相等相等.abba 三三个数个数相乘相乘，先先把前两个数把前两个数相乘相乘，或或先把后两先把
19、后两个数个数相乘相乘，积积相等相等.(ab)c a(bc)1.乘法交换律乘法交换律:2.乘法结合律乘法结合律:数的范围已数的范围已扩展到扩展到有理数有理数.注意注意：用用字母表示乘数字母表示乘数时，时，“”号可以写成号可以写成“”或省或省略，如略，如ab可可以写成以写成ab或或ab.探究新知探究新知 一一个数同两个数的和个数同两个数的和相乘相乘，等于等于把这个数分别同把这个数分别同这两个数这两个数相乘相乘，再再把积相加把积相加.3.乘法分配律：乘法分配律：a(bc)abac根据乘法交换律和结合律可以推出：根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数三个以上有理数相乘相乘，可以可以任意交换因数
20、的任意交换因数的位置位置，也也可可先把其中的几个数相乘先把其中的几个数相乘.探究新知探究新知根根据分配律可以推出：据分配律可以推出：一一个数同几个数的和个数同几个数的和相乘相乘，等于等于把这个数分别把这个数分别同这几个数同这几个数相乘相乘，再再把积相加把积相加.a(bcd)abacad探究新知探究新知例例1 计算：计算：(85)(25)(4)解：解：原式原式(85)(25)(4)(85)1008500素养考点素养考点 1利用乘法运算律进行简便运算利用乘法运算律进行简便运算探究新知探究新知=8(0.125)(12)()(0.1)13解：解：原式原式=8(0.125)(12)()(0.1)131.
21、计算：计算：(8)(12)(0.125)()(0.1)=14(0.1)=0.4巩固练习巩固练习13例例2用两种方法计算用两种方法计算解法解法1:原式原式 1解法解法2:原式原式 326 1素养考点素养考点 2利用乘法分配律进行简便运算利用乘法分配律进行简便运算探究新知探究新知()11112462()3261212121211212111121212462解：解：（1）原式）原式=（2）原式）原式=-22 （1）()(8 4)2.计算：计算：巩固练习巩固练习3413253515()()()()()3313844434 1634 114=()()()231112555 ()1123.如何如何计算计
22、算 71 (9)？提示：提示：把把 拆分拆分成成 .+2712727127解解：原式原式=26393227巩固练习巩固练习()()271927 ()()2719927 ()26393 1.已知已知两个有理数两个有理数a，b，如果，如果ab0且且a+b0，那么（），那么（）Aa0，b0Ba0，b0 Ca、b同号同号Da、b异号，且正数的绝对值较大异号，且正数的绝对值较大连 接 中 考连 接 中 考分析分析：ab0，a，b异号，异号，a+b0，正数的绝对值较正数的绝对值较大大.D巩固练习巩固练习连 接 中 考连 接 中 考利用运算律有时能进行简便运算利用运算律有时能进行简便运算.例例1 9812=
23、(100-2)12=1200-24=1176例例2 (-16)223+17233=(-16+17)233=233巩固练习巩固练习2.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999(-15)；（2）.()413999 118999999 18555分析：分析：（1）将式子变形为将式子变形为(1000-1)(-15)，再根据乘法分配，再根据乘法分配 律计算即可求解；律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解）根据乘法分配律计算即可求解.连 接 中 考连 接 中 考巩固练习巩固练习解：解：（1）999(-15)=(1000-1)(-15)=
24、1000(-15)+15 =-15000+15 =-14985 （2）=()413999 118999999 18555()41399911818555 999 100=999001.计算计算(2)(3 )，用乘法分配律计算过程正确的，用乘法分配律计算过程正确的是（是（）A.(2)3+(2)()B.(2)3(2)()C.23(2)()D.(2)3+2()1212121212A基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测2.如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数是（是（）A.1B.0或或2C.3D.1或或33.有理数有理数a,b,c满
25、足满足a+b+c0，且，且abc0，则在，则在a,b,c中，中，正数的个数（正数的个数（）A.0B.1C.2D.3课堂检测课堂检测BC计计算算:(.).45811255（）（）解解：原式原式=能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测()(.)958 1255 9 10.90 现现定义两种运算：定义两种运算：“”“”，对于任意两个整数，对于任意两个整数a，b，a bab1，a bab1，计算：，计算：(1)(6 8)(3 5)；(2)4 (2)(5)(3)解解：原式原式(681)(351)13 141314126解：解：原式原式(81)(81)(9)(9)180拓 广 探 索 题拓
26、广 探 索 题课堂检测课堂检测 乘乘法法运运算律算律乘法乘法交换律交换律两个数两个数相乘相乘，交换交换两个因数的两个因数的位置位置，积不积不变变.ab ba乘乘法法结结合律合律三个数相乘三个数相乘,先把前两个数相乘先把前两个数相乘,或先把后或先把后两个数相乘两个数相乘,积不变积不变.(ab)c a(bc)乘法乘法分分配律配律一个数同两个数的和相乘一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分等于把这个数分别同这两个数相乘别同这两个数相乘,再把积相加再把积相加.a(bc)=ab+ac课堂小结课堂小结第一课时第二课时人教人教版版 数学数学 七七年级年级 上册上册 根据实验测定，高度每增加根据实验测定，高度
27、每增加1km，气温大概下降，气温大概下降6.某登山运某登山运动员攀登某高峰的途中发回信息，动员攀登某高峰的途中发回信息，报告他所在高度的温度是报告他所在高度的温度是-15，当，当时地面气温为时地面气温为3.请请问问你能确定登你能确定登山运动员所在的位置高度吗山运动员所在的位置高度吗?导入新知导入新知素养目标素养目标1.认识认识有理数有理数的除法，经历除法的运算过程的除法，经历除法的运算过程.2.理理解解除法除法法则，体验法则，体验除法除法与乘法的与乘法的转化转化关系关系.3.掌握有理数的除法及乘除掌握有理数的除法及乘除混合运算混合运算.知识点 1有理数的除法及分数化简有理数的除法及分数化简探究
28、新知探究新知【想一想想一想】我们我们在前面学习有理数的减法时，是借在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的助于逆运算把它转化为加法来进行的.大大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是数的除法运算是不是也可以借助于也可以借助于逆运逆运算转化为乘法算转化为乘法来来进行进行呢？呢？你能很快地说出下列各数的倒数吗你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数原数倒数倒数1倒数的定义你还记得吗？倒数的定义你还记得吗？701 探究新知探究新知598 213 15 89 1735 8(4)=_ (36)6=_ =_ (72)9=_123()()25
29、5 268(4)(2)=8 6(6)=36 (8)9=72【探究探究】根据根据“除法是乘法的逆运算除法是乘法的逆运算”填空填空.探究新知探究新知3412()5525 45 8()=_(36)=_(72)=_261416125()()=_253 19458【思考思考】上面上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法到有理数的除法法则法则了了吗吗？16()2 （1）(+6)(+2)=+3+3（2）(+6)(2)=33观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？“”变“”“”变“”互为倒数互为倒数从中你能得出从中你
30、能得出什么结论？什么结论？探究新知探究新知162 有理数有理数除法法则（一）除法法则（一）用字母表示用字母表示为为除以一个不除以一个不等于等于0的的数，等于数，等于乘这个数的乘这个数的倒数倒数.探究新知探究新知1(0)ababb 利用利用上面的除法法则计算下列各上面的除法法则计算下列各题题.（1）(54)(9)；（2）(27)3；（3）0 (7)；（4）(24)(6).【思考思考】从从上面我们能发现商的符号有什么规律？上面我们能发现商的符号有什么规律？探究新知探究新知6904 两两数相除，数相除，同号得正，异号得负同号得正，异号得负，并把绝对值，并把绝对值相相除除.0除以任何一个不等于除以任何
31、一个不等于0的数，都得的数，都得0.有理数除法法则（二）有理数除法法则（二）探究新知探究新知到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？法则是不是都可以用于解决两数相除呢？1.两两个法则都可以用来求两个有理数相除个法则都可以用来求两个有理数相除.2.如如果两数相除，果两数相除，能够整除的就选择法则二能够整除的就选择法则二，不能不能够整除的就选择用法则一够整除的就选择用法则一.【思考思考】探究新知探究新知 归纳总结归纳总结例例1 计算计算（1）(36)9；（2）.解解：（1）(36)9=(36 )=4；（2）素养考点素养考点
32、 1有理数除法的运算有理数除法的运算探究新知探究新知123()()255 191231254()()()()2552535 答案答案：（1）4（2）8（3）0 1.计算：计算：巩固练习巩固练习（4）4932（1）24(-6)（2）(-4)（3）0（4）()()1278 47 34例例2 化简下列各式：化简下列各式：素养考点素养考点 2有理数的化简有理数的化简探究新知探究新知123 4512 （1）；（；（2）.12(12)343 解：解：（1）（2）45(45)(12)12 4512154 2.化简：化简：（1）=.（2）=.（3）=_.8(72)9(30)(45)03045巩固练习巩固练习7
33、29 3045 23075 例例3 计算计算 （1）（2）解解：（1）原式原式=有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算知识点 2探究新知探究新知 如果如果有带分有带分数，可以将带分数，可以将带分数写成整数部分数写成整数部分和分数部分的和，和分数部分的和，利用分配律进行利用分配律进行运算，更加简便运算，更加简便.5(125)(5)7 51(2.5)()84 512557 51(125)751511255751257 1257581254（2）原式）原式=1将小数化为分数将小数化为分数1.有理数有理数除法除法化为化为有理数乘法以后，可以利用有理数有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化乘法
34、的运算律简化运算运算.2.乘除乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算的顺序进行计算）.探究新知探究新知 归纳总结归纳总结（1）（2）解解：原原式式=解解：原式=3.计算计算巩固练习巩固练习311()(1)2424 33942433442912 21(3)()()54 2(3)()(4)5 2(3)(4)55(3)8158 2.计算：计算：(12)3=连 接 中 考连 接 中 考1.(21)7的结果是的结果是（）A3 B3 C D.B4巩固练习巩固练
35、习13131.计算计算 2.计算计算基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测4()(2)5 750.5()84 37(7)()()25 解：解：原式原式=4152 25解：解：原式原式=185274573.计算计算 解：解：原式原式=25737 103填填空：空：（1）若若a，b互互为相反数，为相反数，且且a b，则则 =_；（2）当当a 0时时，=_；（3）若）若 ，则，则a，b的的符号分别是符号分别是_.（4）若若3x=12，则，则x=_.能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测ab1 aa1,0aabb 0,0ab -4拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测
36、课堂检测1xyxy33 有有理理数数的的乘乘除除运运算算有理数除有理数除法法则法法则有理数乘有理数乘除的转化除的转化有理数除法有理数除法化为化为有理数乘法以后，可以利用有有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化理数乘法的运算律简化运算运算.乘除混合乘除混合运算运算乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算从左到右的顺序进行计算）.课堂小结课堂小结1.2.两两数相除，同号得数相除，同号得正正，异号得，异号得负负，并把绝对值相，并把绝对值相除除.0除以任
37、何一个不等于除以任何一个不等于0的数，都得的数，都得0.1(0)ababb数字入诗数字入诗 明代南海才子伦文叙为苏东坡明代南海才子伦文叙为苏东坡百鸟百鸟归巢图归巢图题的数学诗：题的数学诗：天生一只又一只，三四五六七八只天生一只又一只，三四五六七八只。凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！诗中诗中数字数字：一一只又一只只又一只,三四五六七八只三四五六七八只。请问何来百鸟呢请问何来百鸟呢?导入新知导入新知 在在这些数中加上适当的运这些数中加上适当的运算符号就能得到算符号就能得到100.1+1+34+56+78=100导入新知导入新知诗中数字诗中数字:一只又一只一只又一只,
38、三四五六七八三四五六七八只只。1.掌握有理数掌握有理数加减乘除混合运算加减乘除混合运算的顺序，能的顺序，能熟熟练地进行练地进行有理数加减乘除有理数加减乘除混合运算混合运算.2.会用计算器进行会用计算器进行有理数有理数的加减乘除的加减乘除运算，运算，会运用有理数的四则运算会运用有理数的四则运算解决实际问题解决实际问题.素养目标素养目标问题问题1 1：小学小学的四则混合运算的顺序是怎样的？的四则混合运算的顺序是怎样的？先先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外算括号内，再算括号外.括号括号计算顺序：先小括号，计算顺序：先小括号，再中括号
39、，最后大括号再中括号，最后大括号.有理数的加减乘除混合运算有理数的加减乘除混合运算知识点 1探究新知探究新知问题问题2：我们我们目前都学习了哪些运算？目前都学习了哪些运算？加法、减法、乘法、除法加法、减法、乘法、除法.一一个运算中，含有有理数的个运算中，含有有理数的加、减、乘、除加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的等多种运算，称为有理数的混合运算混合运算.探究新知探究新知135 02()1?5 探究探究1：下列下列式子含有哪几种式子含有哪几种运算运算？先先算什么，后算什么？算什么，后算什么？加减运算第一级运算乘除运算第二级运算探究新知探究新知 先先算算乘除乘除，再算，再算加减加减，同级运算从
40、，同级运算从左往右左往右依次依次计算，如有括号，先算计算，如有括号，先算括号内括号内的的.有理数混合运算的顺序：有理数混合运算的顺序：探究探究2：观察观察式式子子 ，应该按照什么应该按照什么顺序顺序 来来计算？计算？探究新知探究新知 归纳总结归纳总结(3)(21)(512)（1）原式）原式=64=2解：解：（2）原式）原式=6 150=156（3）原式）原式=28+3=25素养考点素养考点 1有理数的混合运算有理数的混合运算 例例1 计算：计算：（1）（2）（3）探究新知探究新知6(12)(3)(48)8(25)(6)2342()()(0.25)34 1.计算：计算：（1）；（；（2）.解析：
41、解析：先算括号里面的先算括号里面的除法转化为乘除法转化为乘法法计算计算结结果果.巩固练习巩固练习219(2)(3)(4)332 111(2)(6)(1)(1)323 解：解：（1）原式）原式=9(6)(4)2 19(6)()42 274（2）原式）原式=514(6)323 13102431083108 例例2 计算计算 .按常规方法计算解：解：方法一方法一，原式原式=素养考点素养考点 2 有理数混合运算的简便计算有理数混合运算的简便计算探究新知探究新知12112()()303106512112()()3036105151()30621()330=.110 121121()()303106530
42、 简便计算,先取倒数方法方法二二，原式的倒数原式的倒数为为 =故故探究新知探究新知12112()()303106521121()()3106530 =2112()(30)31065 203512=10 解：解：原式的倒数为原式的倒数为13221()()6143742 79281214 1322()(42)61437 故故113221()()426143714 2.选选择合适的方法计算：择合适的方法计算：).723214361()421(巩固练习巩固练习例例3 某公司去年某公司去年13月平均每月亏损月平均每月亏损1.5万元，万元，46月平均月平均盈利盈利2万元，万元，710月平均盈利月平均盈利1
43、.7万元，万元，1112月平均亏损月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？万元，这个公司去年总盈亏情况如何？有理数混合运算的应用有理数混合运算的应用素养考点素养考点 3探究新知探究新知解：解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）的盈亏（单位：万元）为为(1.5)3+23+1.74+(2.3)2=4.5+6+6.8 4.6=3.7（万元万元）答：答：这个公司去年全年盈利这个公司去年全年盈利3.73.7万元万元.3.一架直升飞机从高度为一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以的位置开始，先以20m/s的的速度上升
44、速度上升60s，后以，后以12m/s的速度下降的速度下降120s，这时直升机所，这时直升机所在的高度是多少？在的高度是多少？解：解：450+206012120 =450+12001440 =210（m）答：答：这时直升机所在的高度是这时直升机所在的高度是210m.巩固练习巩固练习利用计算器进行有理数的混合运算利用计算器进行有理数的混合运算知识点 21.计算器计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行进行比较复杂比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多的数的计算比笔算要快捷得多.2.提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行
45、一些比较复杂的进行一些比较复杂的有理数加减乘除有理数加减乘除法混合法混合运算运算.探究新知探究新知【思考思考】如何如何用计数器进行有理数的混合用计数器进行有理数的混合运算运算?你会使你会使用用计算器计算计算器计算 在用计算器进行有理数除法运算在用计算器进行有理数除法运算时时，如果如果先确定商的先确定商的符号符号，那么那么只需只需用计算器计算商的用计算器计算商的绝对值绝对值，可以可以减少按键的减少按键的次数次数（对比（对比有理数的乘法有理数的乘法运运算算）.1(1.5)3+23+1.74+(2.3)2吗？吗？（）如果计算器带符号键如果计算器带符号键 ，只需按只需按键键:()71+354+2()3
46、223+探究新知探究新知1.某地某地某天的最高气温是某天的最高气温是6，最低气温，最低气温是是4，则该地当天的，则该地当天的温差为温差为连 接 中 考连 接 中 考A10 巩固练习巩固练习1.下列各式中，结果相等的是下列各式中，结果相等的是（）A.6(32)和和 632B.(120+400)20和和120+40020C.3(47)和和347D.4(28)和和 428基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测D20.72.计算：计算：课堂检测课堂检测13 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题解：解：（1）原式原式=2(27)(12)+15=54+12+15=27=8+(3)18(4.5
47、)（2）原式原式=8+(3)(16+2)9(2)=8 54+4.5=57.5课堂检测课堂检测3.计算：计算：基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题解：解：原式原式=632113115662515 53阅阅读下面的解题过程：读下面的解题过程：计计算算=（15）（25）=回答：（回答：（1 1）上面解题过程中有两处错误，）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第第一处错误是第 步，错误原因是步，错误原因是_；第二处错误是第第二处错误是第 步，错误原因是步，错误原因是_.(第一步第一步)（第二步）（第二步）（第三步）（第三步）二二运算顺序有误运算顺序有误三三结果有误结果有误能 力 提 升 题能 力 提
48、 升 题课堂检测课堂检测6)625-(15-?6321131155108（2 2）写正确的解题过程）写正确的解题过程.6256)15(解解：课堂检测课堂检测 一天一天，小红与小莉利用温差测量山，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度峰的高度，小红在山顶测得温度是是1，小莉此时在山脚测得温度是小莉此时在山脚测得温度是5.已知已知该该地区高度每增加地区高度每增加100米，气温大约降低米，气温大约降低0.8，这个山峰的高度为多少，这个山峰的高度为多少?（山脚（山脚海海拔拔0米米）拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测=60.8100=750(米米)答答：这个山峰的高度为这个山峰的高度为750750米米.5(1)0.8100 解：解：依依题意得题意得课堂检测课堂检测有理数的有理数的加减加减乘除混合运算顺序乘除混合运算顺序 先先算乘除，再算加减，同级运算从算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号左往右依次计算，如有括号，先算括号内的内的.课堂小结课堂小结
