1、川大附中20222023学年下期高三三诊热身考试高三数学 文科（时间：120分钟 分值：150分）第卷（共60分）一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合，则集合()A. B. C. D. 2. 人口普查是世界各国所广泛采用的搜集人口资料的一种科学方法，是提供全国基本人口数据的主要来源.根据人口普查的基本情况，可以科学的研究制定社会、经济、科教等各项发展政策，是国家科学决策的重要基础工作，人口普查资料是制定人口政策的依据和前提.截止目前，我国共进行了七次人口普查，如图是这七次普查的全国人口及年均增长率情况，下列说法正确的是(
2、)A. 年均增长率逐次减小B. 年均增长率的极差是C. 这七次普查的人口数逐次增加，且第四次增幅最小D. 第七次普查的人口数最多，且第三次增幅最大3. 已知平面，直线，则“”是“”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 已知函数的图象如图所示，则函数的图象为()A. B. C. D. 5. 下列关于统计概率知识的判断，正确的是()A. 将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为，和，且已知，则总体方差B. 在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数 r越接近于1C. 用来刻画回归效果，值越大，说明拟合效果
3、越好D. 回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点6. 设等比数列中，使函数在时取得极值，则的值为A.或B. 或C. D. 7. 欧拉公式其中i为虚数单位，是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位依据欧拉公式，下列选项正确的是A. 为虚数 B. 函数不是周期函数C. 若，则 D. 的共轭复数是8. 如图，已知三棱锥的侧棱长均为2，点D在线段PA上，点E在线段PC上，则周长的最小值为()A. B. 4C.D. 69. 已知函数的部分图象如图所示若，则的值为()A. B. C.D. 10. 设，给出下列
4、四个结论：其中正确结论有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11. 在四面体中，两两垂直且，以C为球心，2为半径的球与该四面体每个面的交线的长度和的值为()A. B. C. D. 12. 已知函数，若函数恰有5个零点，且，则的取值范围是()A. B. C. D. 第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 已知向量，且A，B，C三点共线，则_.14. 已知实数满足，的取值范围是_15. 算法统宗是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位在算法统宗中诗篇李白沽酒里记载：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，入店饮斗九”意思是说，李白去郊外春游时，带了一壶酒，遇见朋友
5、，先到酒店里将壶中的酒增加一倍假定每次加酒不会溢出，再饮去其中的3升酒那么根据这个规则，若李白酒壶中原来有酒升，将李白在第家店饮酒后所剩酒量记为升，则_用和n表示16. 已知双曲线G的方程，其左、右焦点分别是，已知点P坐标为，双曲线G上点，满足，则_.三、解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 本小题12分在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且求角A的大小；若面积为，且外接圆半径，求的周长18. 本小题12分2020年上半年受新冠疫情的影响，国内车市在上半年累计销量相比去年同期有较大下降国内多地在3月开始陆续发布促进汽车消费的政策，开展汽车下乡活
6、动，这也是继2009年首次汽车下乡之后开启的又一次大规模汽车下乡活动某销售商在活动的前2天大力宣传后，从第3天开始连续统计了6天的汽车销售量单位：辆如下图：第x天345678销售量单位：辆172019242427从以上6天中随机选取2天，求这2天的销售量均在20辆以上含20辆的概率根据上表中前4组数据，求y关于x的线性回归方程用中的结果计算第7，8天所对应的，再求与当天实际销售量的差，若差值的绝对值都不超过1，则认为求得的线性回归方程“可行”，若“可行”则能通过些回归方程预测以后的销售量，请根据题意进行判断，中的结果是否可行，若可行，请预测第9天的销售量；若不可行，请说明理由附：回归直线的斜率
7、和截距的最小二乘估计分别为，19. 本小题12分如图所示多面体ABCDEF中，平面平面ABCD，平面ABCD，是正三角形，四边形ABCD是菱形，求证：平面ABCD；求三棱锥的体积20. 本小题12分已知O为坐标原点，点在椭圆上，椭圆C的左、右焦点分别为，且求椭圆C的标准方程；若点，在椭圆C上，原点O为的重心，证明：的面积为定值21. 本小题12分已知函数求在处的切线方程；若恒成立，求a的取值范围；当时，证明：请考生在第22、23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.22. 本小题10分在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为写出曲线的参数方程；设A是曲线上的动点，B是曲线上的动点，求A，B之间距离的最大值.23. 本小题10分已知函数解不等式；记函数的最小值为m，若a，b，且，求的最小值4
