1、2021年高二下学期期中考试数学文试题 含答案(II) 高二数学（文）时量：120分钟 满分：150分 ：尹伟云注意事项：1 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.答卷前考生将自己的班 级、姓名、准考证号填写在答题卡相应位置.2答题时，用签字笔把答案写在答题卡对应位置，写在本试卷上无效.3考试结束后，将答卷交回. 第卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设复数，则等于 （A） （B） （C） （D）（2）设，则 （A） （B） （C） （D）（3），且，则 （A） （B） （C） （D）（4）已知，且，则的
2、最大值是 （A） （B） （C） （D） （5）若，则的最小值是 （A） （B） （C） （D）（6）函数的单调递减区间是 （A） （B） （C） （D）（7）若复数的实部与虚部相等，则实数等于 （A） （B） （C） （D）（8）复数在复平面内对应的点位于 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（9）不等式的解集为 （A） （B） （C） （D）（10）曲线在点处的切线恰好是轴，则 （A） （B） （C） （D）无法确定（11）不等式“”是“”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（12）已知函数则不等式的解集为 （
3、A） （B） （C） （D） 第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22题第24题为选考题，考生根据要求作答.二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横 线上.（13）已知函数，则 .（14）函数的最大值为 .（15）函数的最小值是_（16）给出下列四个不等式： ； ； ； 其中能使成立的充分条件有 （请写出所有符合题意的序号）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分） 解不等式： （I）； （II）（18）（本小题满分12分）若，求证：（19）（本小题满分12分）已知，且 （I
4、）若，求证：； （II）若，求证： （20）（本小题满分12分）已知函数若，求： （I）的值； （II）的最大值（21）（本小题满分12分）已知函数，求： （I）的单调区间； （II）极大值. 请考生在第(22)、(23)、(24)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号.（22）（本小题满分10分）求证： （I）； （II）（23）（本小题满分10分）已知函数 （I）当时，求不等式的解集； （II）如果，且不等式的解集为，求实数的值（24）（本小题满分10分）已知函数，且，求证：. 高 二 数 学（文）得分评卷人时量：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共1
5、2小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案得分评卷人二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横线上.（13） （14） （15） （16） 三、 解答题：本大题共8小题，其中第1721题各12分，第2224题各10 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人（17）( 本小题满分12分) 得分评卷人（18）（本小题满分12分）得分评卷人（19）（本小题满分12分）得分评卷人（20）（本小题满分12分）得分评卷人（21）（本小题满分12分） 请考生在第(
6、22)、(23)、(24)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号.得分评卷人（本小题满分10分） xx第二学期明德衡民中学期中考试答案 高 二 数 学（文）时量：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题 5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案DABCDABDDAAC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横 线上.（13） （14） （15） （16）三、解答题：本大题共8小题，其中第1721题各12分，第2224题各10 分.
7、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）( 本小题满分12分) 解： （I）原不等式化为，得， 3分从而，得解集为. 6分8分 （II）原不等式同解于 由式得或，从而或； 由式得，从而. 10分 即原不等式化为得解集为. 12分 （18）（本小题满分12分） 证明： ， ， . 6分以上三式相加得，即. 12分（19）（本小题满分12分） 证明： （I） ， 2分，即. 6分 （II）， 8分 ，. 12分（20）（本小题满分12分）解： （I）由得， 2分又，所以， 4分得. 6分 （II）由（I）知， 7分所以，即，当时，“”号成立，11分所以的最大值为. 12分（21） （本小题
8、满分12分） 解： (I) ， 2分 令，得，或，显然. 当，或时，则为增函数，得增区间为、； 4分 当时，则为减函数，得减区间为. 6分 （II）由(I)知，当时，有极大值. 12分请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号.（22）（本小题满分10分） 解： (I) ， 3分，即，所以. 5分 （II） 8分 ， ，即， . 10分 （23）（本小题满分10分） 解： (I)当时，由得，即,2分 ，或，即，或，得所求不等式的解集为. 5分（II）由，得，即，得，此式同解于得 7分 ， 原不等式的解集为， 8分 又已知原不等式解集为，得，从而. 10分 （24）（本小题满分10分）证明： ， 3分 ， ，即. 10分
