1、人教版数学八年级下册第16章二次根式章节综合检测一选择题（共8小题，满分24分）1下列属于最简二次根式的是（）ABCD2要使有意义，则x的取值范围为（）Ax0Bx1Cx0Dx13下列各式与是同类二次根式的是（）ABCD4下列运算正确的是（）A2B（2）26C+D5化简的结果是（）A4B2C3D26如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）AB2C2D67已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（）A5B3C7D88计算之值为何？（）A0B25C50D80二填空题（共8小题，满分24分）9计算的结果是 10计算： 11化简的结果是 12如图，数轴上点A表示
2、的数为a，化简：a+ 13若3x，则x的取值范围是 14当1a0时，则 15与最简二次根式5是同类二次根式，则a 16观察下列等式：第1个等式：a11，第2个等式：a2，第3个等式：a32，第4个等式：a42，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：an ；（2）a1+a2+a3+an 三解答题（共7小题，满分52分）17（8分）化简：（1） （2） （3） （4）18（8分）计算题：（1）+ （2）（3）+ （4）3+419（6分）已知y+5，试求x+y+的平方根20（6分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：21（7分）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab，如
3、32试求124的值22（8分）小王同学在计算时，他断言a5，你认为他的看法对吗？请把你的不同意见写出来，由此题可以看出，在计算形如的二次根式时，应注意什么？23（9分）设a，b，c为ABC的三边，化简：+参考答案一选择题（共8小题）1下列属于最简二次根式的是（）ABCD【解答】解：A2，不符合题意；B是最简二次根式；C2，不符合题意；D，不符合题意；故选：B2要使有意义，则x的取值范围为（）Ax0Bx1Cx0Dx1【解答】解：要使根式有意义则令x+10，得x1故选：B3下列各式与是同类二次根式的是（）ABCD【解答】解：A、2，故不与是同类二次根式，故此选项错误；B、2，故不与是同类二次根式，
4、故此选项错误；C、5，故不与是同类二次根式，故此选项错误；D、2，故，与是同类二次根式，故此选项正确；故选：D4下列运算正确的是（）A2B（2）26C+D【解答】解：A：2，故本选项错误；B：12，故本选项错误；C：与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；D：根据二次根式乘法运算的法则知本选项正确故选：D5化简的结果是（）A4B2C3D2【解答】解：2，故选：B6如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）AB2C2D6【解答】解：由题意可得，大正方形的边长为2，小正方形的边长为，图中阴影部分的面积为：（2）2，故选：B7已知二次根式与是同类二次根式，则a
5、的值可以是（）A5B3C7D8【解答】解：与是同类二次根式2a42解得，a3故选：B8计算之值为何？（）A0B25C50D80【解答】解：，258，80，故选：D二填空题（共8小题）9计算的结果是3【解答】解：故答案为：310计算：3【解答】解：原式3故答案为：311化简的结果是【解答】解：原式故答案为12如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+2【解答】解：由数轴可得：0a2，则a+a+a+（2a）2故答案为：213若3x，则x的取值范围是x3【解答】解：3x，3x0，解得：x3，故答案为：x314当1a0时，则2a【解答】解：1a0，a+0，a0，原式a+a+2a，故答案为：2a15与最简
6、二次根式5是同类二次根式，则a2【解答】解：与最简二次根式是同类二次根式，且，a+13，解得：a2故答案为216观察下列等式：第1个等式：a11，第2个等式：a2，第3个等式：a32，第4个等式：a42，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：an；（2）a1+a2+a3+an1【解答】解：（1）第1个等式：a11，第2个等式：a2，第3个等式：a32，第4个等式：a42，第n个等式：an；（2）a1+a2+a3+an（1）+（）+（2）+（2）+（）1故答案为；1三解答题（共7小题）17化简：（1） （2） （3） （4）【解答】解：（1）； （2）； （3）； （4）18计算题：
7、（1）+（2）（3）+（4）3+4【解答】解：（1）原式2+45；（2）原式8972；（3）原式+33；（4）原式9+2819已知y+5，试求x+y+的平方根【解答】解：由y+5，得，即x把x代入y+5，得y5，所以x+y+5+9，故x+y+的平方根为320实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：【解答】解：原式|a|b|ab|ab+ab2b21对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab，如32试求124的值【解答】解：ab，12422小王同学在计算时，他断言a5，你认为他的看法对吗？请把你的不同意见写出来，由此题可以看出，在计算形如的二次根式时，应注意什么？【解答】解：不对，当a2时，7，而a57，故a5，因此他的看法错误，|a5|，|a|，不能等于a23设a，b，c为ABC的三边，化简：+【解答】解：因为a，b，c为ABC的三边，所以b+ca，a+bc，a+cb，原式|abc|+|cab|+|bac|a（b+c）|+|c（a+b）|+|b（a+c）|b+ca+a+bc+a+cba+b+c
