1、模块质量提升卷(A)(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列说法正确的是()必然事件的概率等于1；互斥事件一定是对立事件；球的体积与半径的关系是正相关；汽车的重量和百公里耗油量成正相关ABC D解析：互斥事件不一定是对立事件，错；中球的体积与半径是函数关系，不是正相关关系，错；正确，选C.答案：C2某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人按分层抽样的方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人中
2、有6人对户外运动持“喜欢”态度，有1人对户外运动持“不喜欢”态度，有3人对户外运动持“一般”态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的有()A36人 B30人C24人 D18人解析：设全体员工中持“喜欢”“不喜欢”“一般”态度的人数分别为6x，x,3x，由题意可得3xx12，解得x6，所以持“喜欢”态度的有6x36(人)故选A.答案：A3我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()A134石 B169石C338石 D1 365石解析：设这批朱内夹谷为x石，则，解得x169
3、(石)答案：B4某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20,40)，40,60)，60,80)，80,100)若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是()A45人 B50人C55人 D60人解析：成绩在20,40)和40,60)的频率分别是0.1,0.2，则低于60分的频率是0.3.设该班学生总人数为m，则0.3，m50.答案：B5(2018中山高一检测)中山市的出租车收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)相应收费系统的程序框图如图所示，则处应填()Ay72
4、.6x By82.6xCy72.6(x2) Dy82.6(x2)解析：当x2时，2公里内的收费为7元，2公里外的收费为(x2)2.6，另外燃油附加费为1元所以y72.6(x2)182.6(x2)答案：D6如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图，已知甲的成绩的极差为31，乙的成绩的平均值为24，则下列结论错误的是()Ax9By8C乙的成绩的中位数为26D乙的成绩的方差小于甲的成绩的方差解析：因为甲的成绩的极差为31，所以其最高成绩为39，所以x9，A正确，因为乙的成绩的平均值为24，所以y245(12252631)206，B错误由茎叶图知乙的成绩的中位数为26，C正确对比甲、乙的成
5、绩分布发现，乙的成绩比较集中，故其方差较小，D正确答案：B7已知直线yxb，b2,3，则直线在y轴上的截距大于1的概率为()A. B.C. D.解析：根据几何概型的概率公式，P.答案：B8在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为()A. B1C. D1解析：正方体的体积为2228，以O为球心，1为半径且在正方体内部的半球的体积为r313.则点P到点O的距离大于1的概率为1.答案：B9从分别写有A、B、C、D、F的五张卡片中任取两张，则这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为()A. B
6、.C. D.解析：五张卡片中任取2张有10种不同取法，两张卡片上的字母顺序相邻有四种不同取法，故所求概率为.答案：A105位学生的数学成绩和物理成绩如下表：学科ABCDE数学8075706560物理7066686462则数学成绩与物理成绩之间()A是函数关系B是相关关系，但相关性很弱C具有较好的相关关系，且是正相关D具有较好的相关关系，且是负相关解析：数学成绩x和物理成绩y的散点图如图所示从图上可以看出数学成绩和物理成绩具有较好的相关关系，且成正相关答案：C11如图所示是计算函数y的值的程序框图，则在处应分别填入的是()Ayx，y0，yx2Byx，yx2，y0Cy0，yx2，yxDy0，yx，
7、yx2解析：框图为求分段函数的函数值，当x1时，yx，故yx，当14 211，故李先生应接受建议，自费修车20(本小题满分12分)在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完全相同)，旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱(1)摸出的3个球为白球的概率是多少？(2)假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一天能赚多少钱？解析：(1)把3只黄色乒乓球标记为A、B、C,3只白色乒乓球标记为1、2、3
8、.从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个设事件E摸出的3个球为白球，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123，P(E)0.05.(2)设事件F摸出的3个球为同一颜色摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球，P(F)0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件F发生10次，不发生90次则一天可赚90110 540，每天可赚40元21(本小题满分13分)为预防某病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗
9、，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2 000个流感样本分成三组，测试结果如下表：A组B组C组疫苗有效673xy疫苗无效7790z已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？(3)已知y465，z25，求不能通过测试的概率解析：(1)因为在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率约为其频率，即0.33，所以x660.(2)C组样本个数为yz2 000(6737766090)500，应在C组抽取个数为50090.(3)设测试不能通
10、过为事件M，C组疫苗有效与无效的可能的情况记为(y，z)，由(2)知yz500，且y，zN，基本事件空间包含的基本事件有：(465,35)、(466,34)、(467,33)、(475,25)，共11个若测试不能通过，则7790z200，即z33.事件M包含的基本事件有：(465,35)、(466,34)，共2个，所以P(M)，故不能通过测试的概率为.22(本小题满分13分)甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，两家商场对购买该商品的顾客的奖励方案如下甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15，边界忽略不计)即为中奖乙商场：从装有3个
11、白球，3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性较大？解析：如果顾客去甲商场，试验的全部结果构成的区域为圆盘的面积R2，阴影部分的面积为，则在甲商场中奖的概率为P1.如果顾客去乙商场，记3个白球为a1，a2，a3,3个红球为b1，b2，b3，记(x，y)为一次摸球的结果，则一切可能的结果有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共15种，摸到的是2个红球有(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共3种，则在乙商场中奖的概率为P2.P1P2，则购买该商品的顾客在乙商场中奖的可能性较大
