1、最新人教版八年级数学上册期中考试试题(答案)一选择题（4*1040 分）1. 如图所示，图中不是轴对称图形的是（）A B C D【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断解：A、有四条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；B、有三条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后， 直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项正确；D、有二条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误 故选：C【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的
2、关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2. 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，5【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解解：A、1+12，不满足三边关系，故错误；B、1+24，不满足三边关系，故错误； C、2+34，满足三边关系，故正确； D、2+35，不满足三边关系，故错误 故选：C【点评】本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形3. 一个 n 边形的内角和为 360，则
3、 n 等于（）A3B4C5D6【分析】n 边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求 n解：根据 n 边形的内角和公式，得：（n2）180360， 解得 n4故选：B【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键4. 如图，在平行线 l1、l2 之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点 A，B 分别在直线 l1、l2 上，若165，则2 的度数是（）A25B35C45D65【分析】过点 C 作 CDa，再由平行线的性质即可得出结论 解：如图，过点 C 作 CDa，则1ACDab，CD b，2DCBA
4、CD+DCB90，1+290， 又165，225 故选：A【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键5. 如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与 BE 相交于 O 点，已知 AB AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）ABCBADAECBDCEDBECD【分析】欲使ABEACD，已知 ABAC，可根据全等三角形判定定理 AAS、SAS、ASA 添加条件，逐一证明即可解：ABAC，A 为公共角，A、如添加BC，利用 ASA 即可证明ABEACD；B、如添 ADAE，利用 SAS 即可证明ABEACD；C、如添 BDCE，等量关
5、系可得 ADAE，利用 SAS 即可证明ABEACD；D、如添 BECD，因为 SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件故选：D【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理6. 如图，等边三角形 ABC 中，ADBC，垂足为 D，点 E 在线段 AD 上，EBC45，则ACE 等于（）A15B30C45D60【分析】先判断出 AD 是 BC 的垂直平分线，进而求出ECB45，即可得出结论解：等边三角形 ABC 中，ADBC，BDCD ，即：AD 是 BC 的垂直平分线，点 E 在 AD 上，BECE，EBCE
6、CB，EBC45，ECB45，ABC 是等边三角形，ACB60，ACEACBECB15， 故选：A【点评】此题主要考查了等边三角形的性质，垂直平分线的判定和性质，等腰三角形的性质，求出ECB 是解本题的关键7. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（）A图B图C图D图【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解解：图，+18090，互余； 图，根据同角的余角相等，； 图，根据等角的补角相等；图，+180，互补 故选：A【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键8. 如图，AOB60，OAOB，动点 C
7、从点 O 出发，沿射线 OB 方向移动， 以 AC 为边在右侧作等边ACD，连接 BD，则 BD 所在直线与 OA 所在直线的位置关系是（）A平行B相交C垂直D平行、相交或垂直【分析】先判断出 OAOB，OABABO，分两种情况判断出ABDAOB60，进而判断出AOCABD，即可得出结论 解：AOB60，OAOB，OAB 是等边三角形，OAAB，OABABO60当点 C 在线段 OB 上时，如图 1，ACD 是等边三角形，ACAD，CAD60，OACBAD，在AOC 和ABD 中，AOCABD，ABDAOC60，DBE180ABOABD60AOB，BDOA，当点 C 在 OB 的延长线上时，如
8、图 2， 同的方法得出 OABD，ACD 是等边三角形，ACAD，CAD60，OACBAD，在AOC 和ABD 中，AOCABD，ABDAOC60，DBE180ABOABD60AOB，BDOA， 故选：A【点评】此题主要考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质， 求出ABD60是解本题的关键9. 如图，ABCD，且 ABCDE、F 是 AD 上两点，CEAD，BFAD若CEa，BFb，EFc，则 AD 的长为（）Aa+cBb+cCab+cDa+bc【分析】只要证明ABFCDE，可得 AFCEa，BFDEb，推出 AD AF+DFa+（bc）a+bc；解：ABCD，CEAD，BFAD
9、，AFBCED90，A+D90，C+D90，AC，ABCD，ABFCDE，AFCEa，BFDEb，EFc，ADAF+DFa+（bc）a+bc， 故选：D【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型10. 如图，AC 平分BAD，过 C 点作 CEAB 于 E，并且 2AEAB+AD，则下列结论正确的是ABAD+2BE；DAB+DCB180；CDCB；SABCSACD+SBCE，其中不正确的结论个数有（）A0B1C2D3【分析】先判定 RtACFRtACE，即可得出 BEDF，再判定CDFCBE，即可得到 CDCB；再根据四边形内角和以及三角形
10、的面积计算公式，即可得到正确结论解：如图，过 C 作 CFAD 于 F，AC 平分BAD，CEAB，CFAD，CFCE，RtACFRtACE（HL），AFAE，AB+AD（AE+BE）+（AFDF）2AE+BEDF， 又AB+AD2AE，BEDF，ABAD（AE+BE）（AFDF ）BE+DF2BE， 即 ABAD+2BE，故正确；BEDF，CEBF90，CFCE，CDFCBE（SAS），BCDF，CDCB，故正确； 又ADC+CDF180，ADC+B180，四边形 ABCD 中，DAB+BCD360180180，故正确；ABAD+2BE，CECF，由等式性质可得，ABCE ADCF+2 BE
11、CE， 即 SABCSACD+2SBCE，故错误；故选：B【点评】本题考查了角平分线的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的面积， 四边形的内角和定理以及邻补角定义等知识点的综合运用，正确作辅助线， 构造全等三角形是解此题的关键二.填空题（4*624 分）11. 如图，在等边三角形 ABC 中，点 D 是边 BC 的中点，则BAD 30【分析】根据等腰三角形的三线合一的性质和等边三角形三个内角相等的性质填空解：ABC 是等边三角形，BAC60，ABAC 又点 D 是边 BC 的中点，BAD BAC30故答案是：30【点评】考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60等边三角
12、形是轴对称图形，它有三条对称轴；它的任意一角的平分线都垂直平分对边，三边的垂直平分线是对称轴12. 一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边 AB、CE 相交于点 D，则BDC 75【分析】根据三角板的性质以及三角形内角和定理计算即可； 解：CEA60，BAE45，ADE180CEABAE75，BDCADE75， 故答案为 75【点评】本题考查三角板的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题13. 已知 a，b，c 是ABC 的三边长，a，b 满足|a7|+（b1）20，c 为奇数，则 c 7【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，再根据三角形的任
13、意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出 c 的取值范围，再根据 c 是奇数求出 c 的值解：a，b 满足|a7|+（b1）20，a70，b10， 解得 a7，b1，716，7+18，6c8， 又c 为奇数，c7，故答案是：7【点评】本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系14. 如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有 2 条，那么该多边形的内角和是 540度【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n3）求出边数， 然后根据多边形的内角和公式（n2）180列式进行计算即可得解解：多边形从一个顶点出发可引出 9 条对角线，n32， 解得 n5
14、，内角和（52）180540 故答案为：540【点评】本题考查了多边形的内角和公式，多边形的对角线的公式，求出多边形的边数是解题的关键15. 如图，ABC 三边的中线 BE，CF 相交于点 G，若 SABC15，则图中阴影部分面积是 5【分析】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，知ABC 的面积即为阴影部分的面积的 3 倍解：ABC 的三条中线 AD、BE，CF 交于点 G，点 G 是ABC 的重心，CG2FG，SACG2SAFG，点 E 是 AC 的中点，SCEG SACG，SCGESAGE SACF，同理：SBGFSBGD SBCF，SACFSBCF SABC 157.5，SC
15、GE SACF 7.52.5，SBGF SBCF 7.52.5，S 阴影SCGE+SBGF5 故答案为 5【点评】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，该图中，BGF 的面积BGD 的面积CGD 的面积，AGF 的面积AGE 的面积CGE 的面积16. 在平面直角坐标系中，A（2018，0），B（0，2014），以 AB 为斜边作等腰RtABC，则 C 点坐标为 （2，2）或（2016，2016）【分析】如图，连接 OC首先证明 OC 平分AOB，构建一次函数，利用方程组确定点 C 坐标即可；解：如图，连接 OCAOBACB90，AOB+ACB180，A，O，B，C 四点共圆，COB
16、BCA45，COBCOA，直线 OC 的解析式为 yx，直线 AB 的解析式为 yx+2014，线段 AB 的中垂线的解析式为 yx ， 由，解得，C（2016，2016），当点 C在第四象限时，同法可得 C（2，2），综上所述，满足条件的点 C 坐标为（2，2）或（2016，2016）【点评】本题考查等腰直角三角形的性质，一次函数的应用等知识，解题的关键是学会构建一次函数，利用方程组确定两个函数的交点坐标，属于中考填空题中的压轴题三、解答题（共 9 小题，满分 86 分）17（8 分）如图，已知 ABAD，ACAE，BAEDAC求证：CE【分析】由BAEDAC 可得到BACDAE，再根据“S
17、AS”可判断BACDAE，根据全等的性质即可得到CE 证明：BAEDAC，BAECAEDACCAE，即BACDAE， 在ABC 和ADE 中，ABCADE（SAS），CE【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、 “SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应角相等，对应边相等18（8 分）如图，ABC 的两条高 AD，BE 相交于点 F，请添加一个条件，使得ADCBEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 AC BC 并证明结论【分析】添加 ACBC，根据三角形高的定义可得ADCBEC90，再证明EBCDAC，然后再添加 ACBC 可利用 AAS
18、 判定ADCBEC解：添加 ACBC，ABC 的两条高 AD，BE，ADCBEC90，DAC+C90，EBC+C90，EBCDAC，在ADC 和BEC 中，ADCBEC（AAS），故答案为：ACBC【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角19（8 分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）如图，已知和线段 a，求作ABC，使A，C90，ABa【分析】根据作一个角等于已知角，线段截取以及垂线的尺规
19、作法即可求出答案 解：如图所示，ABC 为所求作【点评】本题考查尺规作图，解题的关键是熟练运用尺规作图的基本方法，本题属于中等题型20（8 分）已知：如图，点 A、D、C、B 在同一条直线上，ADBC，AEBF，CEDF，求证：AEFB【分析】可证明ACEBDF，得出AB，即可得出 AEBF； 证明：ADBC，ACBD，在ACE 和BDF 中，ACEBDF（SSS）AB，AEBF；【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质以及平行线的判定问题，关键是SSS 证明ACEBDF21（8 分）已知：在ABC 中，ABAC，D 为 AC 的中点，DEAB，DFBC，垂足分别为点 E，F，且 DEDF求证
20、：ABC 是等边三角形【分析】只要证明 RtADERtCDF，推出AC，推出 BABC，又 ABAC，即可推出 ABBCAC；证明：DEAB，DFBC，垂足分别为点 E，F，AEDCFD90，D 为 AC 的中点，ADDC，在 RtADE 和 RtCDF 中，RtADERtCDF，AC，BABC，ABAC，ABBCAC，ABC 是等边三角形【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识， 解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型22（10 分）如图，AB50，P 为 AB 中点，点 M 为射线 AC 上（不与点 A 重合）的任意点，连接 MP，并使 MP
21、的延长线交射线 BD 于点 N，设 BPN（1） 求证：APMBPN；（2） 当 MN2BN 时，求的度数；【分析】（1）根据 AAS 证明：APMBPN；（2）由（1）中的全等得：MN2PN，所以 PNBN，由等边对等角可得结论；（1） 证明：P 是 AB 的中点，PAPB，在APM 和BPN 中，APMBPN（ASA）；（2） 由（1）得：APMBPN，PMPN，MN2PN，MN2BN，BNPN，B50；【点评】考查了三角形全等的判定和性质，关键是利用其性质求角的度数23（10 分）如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的等腰线，称这个三角形为双等腰三角
22、形，如图所示ABC 是一个内角为 36 的双等腰三角形请画出所有满足一个内角为 36的双等腰三角形，并标示出双等腰三角形的三个内角度数【分析】根据等腰三角形的判定和性质求解可得 解：如图所示【点评】本题主要考查作图应用与设计作图，解题的关键是掌握等腰三角形的判定和性质24（12 分）数学课上，张老师举了下面的例题：例 1 等腰三角形 ABC 中，A110，求B 的度数（答案：35）例 2 等腰三角形 ABC 中，A40，求B 的度数，（答案：40或 70或 100）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形 ABC 中，A70，求B 的度数（1） 请你解答以上的变式题（2） 在
23、等腰三角形 ABC 中，设Ax，请用 x表示出B 的度数；（3） 结合（1）（2），小敏发现，A 的度数不同，得到B 的度数的个数也可能不同，当B 有三种情况三个不同的度数时，讨论此时 x 的取值范围【分析】（1）分三种情形分别求解即可解决问题；（2） 分三种情形分别求解即可解决问题；（3） 分两种情形讨论，构建不等式即可解决问题；解：（1）若A 为顶角，则B（180A）255；若A 为底角，B 为顶角，则B18027040； 若A 为底角，B 为底角，则B70；B55或 40或 70；（2）若A 为顶角，则B（）；若A 为底角，B 为顶角，则B（1802x）； 若A 为底角，B 为底角，则B
24、x（3）分两种情况：当 90x180 时，A 只能为顶角，B 的度数只有一个（不合舍去）；当 0x90 时，依题意得：，解不等式组得：x60时，综上所述，可知当 0x90 且 x60 时，B 有三个不同的度数【点评】本题考查等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型25（14 分）已知，在ABC 中，A90，ABAC，点 D 为 BC 的中点（1） 点 E、F 分别为 AB、AC 上的中点，请按要求作出满足条件的ABC 图形并证明：DEDF；（2） 如图，若点 E、F 分别为 AB、AC 上的点，且 DEDF，求证：BEAF；（3）
25、若点 E、F 分别为 AB、CA 延长线上的点，且 DEDF，那么 BEAF 吗？请利用图说明理由【分析】（1）画图并证明AEDAFD，可得 DEDF；（2） 如图，证明BDEADF，可得 BEAF；（3） 如图，证明EDBFDA，可得 BEAF 解：（1）如下图，证明：连接 AD，A90，ABAC，点 D 为 BC 的中点EADFAD，点 E、F 分别为 AB、AC 上的中点，AE AB，AF AC， 在AED 和AFD 中，AEDAFD（SAS），DEDF；（2） 证明：连接 AD，如图所示BAC90，ABAC，ABC 为等腰直角三角形，B45点 D 为 BC 的中点，AD BCBD，FA
26、D45BDE+EDA90，EDA+ADF90，BDEADF在BDE 和ADF 中，BDEADF（ASA），BEAF；（3） BEAF，证明如下： 连接 AD，如图所示ABDBAD45，EBDFAD135EDB+BDF90，BDF+FDA90，EDBFDA在EDB 和FDA 中，EDBFDA（ASA），BEAF【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线、构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题最新八年级上学期期中考试数学试题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A BCD2已知三角形两边的长分别是4和
27、10，则此三角形第三边的长可能是（）A5B6C11D163计算（a2）（a3）的结果是（）Aa26Ba2+6Ca26a+6Da25a+64如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A三角形具有稳定性B直角三角形的两个锐角互余C三角形三个内角的和等于180D两点之间，线段最短5如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）ABCBADAECBDCEDBECD6如图，在ABE中，A105，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BCBE，则B的度数是（）A45B60C50D55
28、7在等腰三角形中，有一个角是50，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）A25B40或30C25或40D508下列说法中错误的是（）A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B关于某条直线对称的两个图形全等C两个全等三角形的对应高相等D两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧9如图，在RtACB中，ACB90，A25，D是AB上一点，将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则CDB等于（）A40B60C70D8010如图，已知ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当EPF在ABC内绕顶
29、点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：AECF；EPF是等腰直角三角形；S四边形AEPFSABC；BE+CFEF上述结论中始终正确的有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11已知点P（2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是 12若ax2，ay3，则a2x+y 13如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，120，240，则3的度数是 14如图，ACEDBF，点A、B、C、D共线，若AC5，BC2，则CD的长度等于 15如图，在ABC中，点O是ABC内一点，且点O到ABC三边的距离相等，若A70，则BOC 16如图，正五边形ABCDE
30、的对角线为BE，则ABE的度数为 17如图，AOEBOE15，EFOB，ECOB，若EC2，则SOFE 18已知，如图ABC为等边三角形，高AH10cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为 cm三、解答题（本题共6个小题，共46分）19（6分）已知：如图，已知ABC中，其中A（0，2），B（2，4），C（4，1）（1）画出与ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）写出A1B1C1各顶点坐标；（3）求ABC的面积20（6分）用直尺和圆规作C的平分线CD和边BC的垂直平分线EF（要求：不写作法，保留画图痕迹）21（6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，求这个
31、多边形的边数和内角和22（8分）如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F求证：EBFC23（8分）如图，ABC是等边三角形，点D、E分别是BC、CA延长线上的点，且CDAE，DA的延长线交BE于点F（1）求证：ABECAD；（2）求BFD的度数24（12分）如图，ABC是等腰直角三角形，BCAC，直角顶点C在x轴上，以锐角顶点B在y轴上（1）如图（1）若点C的坐标是（2，0），点A的坐标是（2，2），求B点的坐标（2）如图（2），若y轴恰好平分ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AEy轴于E，问BD与AE之间有怎样的数量关系，并说明理由 参考答案一
32、、选择题1下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是找出图形中的对称轴2已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A5B6C11D16【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可解：设此三角形第三边的长为x，则104
33、x10+4，即6x14，四个选项中只有11符合条件故选：C【点评】本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边3计算（a2）（a3）的结果是（）Aa26Ba2+6Ca26a+6Da25a+6【分析】根据整式的运算法则即可求出答案解：原式a25a+6，故选：D【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型4如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A三角形具有稳定性B直角三角形的两个锐角互余C三角形三个内角的和等于180D两点之间，线段最短【分析】根据三角形的稳定性，可直接选择解
34、：加上EF后，原图形中具有AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性故选：A【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得5如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）ABCBADAECBDCEDBECD【分析】欲使ABEACD，已知ABAC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可解：ABAC，A为公共角，A、如添加BC，利用ASA即可证明ABEACD；B、如添ADAE，利用SAS即可证明A
35、BEACD；C、如添BDCE，等量关系可得ADAE，利用SAS即可证明ABEACD；D、如添BECD，因为SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件故选：D【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理6如图，在ABE中，A105，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BCBE，则B的度数是（）A45B60C50D55【分析】利用线段垂直平分线的性质知EEACACCE，等量代换得ABCEAC，利用三角形的外角性质得BACB2E，从而根据三角形的内角和计算解：连接ACCMAEEEACACCE（线段垂直平分线的性
36、质）AB+BCBE（已知）BC+CEBEABCEAC（等量代换）BACB2E（外角性质）B+E+105180（三角形内角和）B+B+105180解得B50故选：C【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质7在等腰三角形中，有一个角是50，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）A25B40或30C25或40D50【分析】根据题意先画出图形，再分两种情况：50为底角和50为顶角求出答案解：当50为底角时，BACB50，BCD40；当50为顶角时，A50，BACB65，BCD25故选：C【点评】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理，是基础知识要熟练掌握注意分类讨论思想的应用
37、8下列说法中错误的是（）A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B关于某条直线对称的两个图形全等C两个全等三角形的对应高相等D两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧【分析】根据轴对称图形的定义和性质及直角三角形的性质逐一判断即可得解：A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴，此选项正确；B关于某条直线对称的两个图形全等，此选项正确；C两个全等三角形的对应高相等，此选项正确；D两个图形关于某直线对称，则这两个图形不一定分别位于这条直线的两侧，此选项错误；故选：D【点评】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的定义及其性质9如
38、图，在RtACB中，ACB90，A25，D是AB上一点，将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则CDB等于（）A40B60C70D80【分析】先根据三角形内角和定理求出ABC的度数，再由翻折变换的性质得出BCDBCD，据此可得出结论解：在RtACB中，ACB90，A25，ABC902565BCD由BCD翻折而成，BCDBCD9045，CBDCBD65，CDB180456570故选：C【点评】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键10如图，已知ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当EPF在AB
39、C内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：AECF；EPF是等腰直角三角形；S四边形AEPFSABC；BE+CFEF上述结论中始终正确的有（）A4个B3个C2个D1个【分析】利用“角边角”证明AEP和CPF全等，根据全等三角形对应边相等可得AECF，PEPF，根据全等三角形的面积相等推出S四边形AEPFSAPC，利用三角形的三边关系，可以证明BE+CFEF不成立解：APE、CPF都是APF的余角，APECPF，ABAC，BAC90，P是BC中点，APCP，EAPFCP45，在APE和CPF中，APECPF（ASA），PEPF，AECF，EPF是等腰直角三角形，SAPESFCP，S四边形AEPFSABC，正确；故AEFC，BEAF，AF+AEEF，BE+CFEF，故不成立
