1、一、选择题1下列调查中，适合采用普查方式的是（）A了解一批圆珠笔的使用寿命B了解全国九年级学生身高的现状C了解我市人民坐高铁出行的意愿D“新冠病毒”防疫期间，对进入校园人员的进行体温测量2为了解某市万名八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该市八年级学生中抽取名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）A万名八年级学生是总体B其中的每名八年级学生每天做家庭作业所用的时间是个体C所调查的名学生是总体的一个样本D样本容量是名学生3下面调查中，适合采用全面调查的是（ ）A了解中国诗词大会节目的收视率B调查市民对“垃圾分类”的认同C了解我市初中生的视力情况D疫情缓解学校复课调查学生体温4下列四个选项中，不一
2、定成立的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则5某物美超市同时卖出了两种相同数量不同规格包装的牛奶和牛奶售价为69元，牛奶售价为34元，按成本计算，超市人员发现牛奶盈利了15%，而牛奶却亏损了15%，则这次超市是（ ）A不赚不赔B赚了3元C赔了3元D赚了15元6甲、乙、丙三数之比是，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲数为（ ）ABCD7已知点，在同一条直线上，线段，线段，点是线段的中点则等于（ ）ABC或者D或者8如图，OC是的平分线，OD是的平分线，且，则等于（ ）ABCD9下列说法中，错误的是（ ）A两点之间直线最短B两点确定一条直线C一个锐角的补角一定比它的余角大90D等角的补
3、角相等10如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为（ ）ABCD11南海是我国最大的领海，总面积有3500000，3500000用科学记数法可表示为（ ）A3.510B3.510C3.510D0.351012下列四个立体图形中，从正面和左面看到的形状图有可能不同的是（ ）ABCD二、填空题13如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毯的扇形圆心角是60，踢毯和打篮球的人数比是l：2，如果参加课外活动的总人数为60人，那么参加“其他”活动的人数是_人14把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4
4、组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频率是_.15甲、乙两站相距，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行，一列快车从乙站开往甲站，每小时行已知慢车先行，快车再开出，则快车开出_与慢车相遇16若，则下列式子中正确的是（填序号）_，17如图，已知，是的角平分线，求的度数18一个三角形的每条边上都有相同数目的小球，设每条边上的小球个数为m，则该三角形上小球总数为_（结果用含m的代数式表示）19如果某超市盈利8%记作+8%，那么亏损6%应记作_20某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是_.三、解答
5、题21新修订的北京市生活垃圾管理条例于2020年5月1日正式施行新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如图的频数分布表和频数分布直方图：a线上垃圾分类知识测试频数分布表成绩分组50x6060x7070x8080x9090x100频数39m128b线上垃圾分类知识测试频数分布直方图c成绩在80x90这一组的成绩为80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89根据以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样调
6、查样本容量为 ，表中m的值为 ；（2）请补全频数分布直方图；（3）小明居住的社区大约有居民2000人，若达到测试成绩80分为良好，那么估计小明所在的社区良好的人数约为 人；（4）若达到测试成绩前十五名的可以颁发“垃圾分类知识小达人”奖章，已知居民A的得分为88分，请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？22（1） （2）23如图，点C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB=12，AC=4CD（1）求AC的长；（2）若点E在直线AB上，且AE=3，求DE的长24已知（1）化简（2）当，时，求的值25计算：（1）（5.5）+（3.2）（2.5）4.8；（2）；（3）26某种包装盒的形
7、状及相关尺寸如图所示(单位:cm).(1)请你画出沿长为3 cm的棱将这个包装盒剪开的平面展开图,并标出相应的尺寸(接头处忽略不计);(2)计算这个包装盒的表面积.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A、了解一批圆珠笔的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、了解全国九年级学生身高的现状，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、了解我市人民坐高铁出行的意愿，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、“新冠病毒”防疫期间，对进入校园人员的进行体温测量，意义重大，
8、应采用普查，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2B解析：B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：A、该校八年级全体
9、学生每天做家庭作业所用的时间是总体，故A不符合题意；B、其中的每名八年级学生每天做家庭作业所用的时间是个体，故B符合题意；C、从中抽取的1000名学生每天做家庭作业所用的时间是总体的一个样本，故C不符合题意；D、样本容量是1000，故D不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位3D解析：D【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不
10、大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【详解】解：A、了解中国诗词大会节目的收视率，适合抽样调查；B、调查市民对“垃圾分类”的认同，适合抽样调查；C、了解我市初中生的视力情况，适合抽样调查；D、疫情缓解学校复课调查学生体温，适合全面调查；故选：D【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，要熟练掌握，如何选择调查方法要根据具体情况而定4D解析：D【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母
11、），等式仍成立，可得答案【详解】解：A、若x=y，则2x=x+y，原变形正确，故本选项不符合题意；B、若，则，原变形正确，故本选项不符合题意；C、若，则，原变形正确，故本选项不符合题意D、若，当z0时，则，当z=0时，则不一定等于，因此原变形不一定正确，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了等式的基本性质解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立5B解析：B【分析】设种牛奶的进价为元，则可得求解可得种牛奶的盈亏情况，设种牛奶的进价为元，则 求解可得种牛奶的盈亏情况，从而可
12、得答案【详解】解：设种牛奶的进价为元，则 所以种牛奶的进价为元，种牛奶挣了元，设种牛奶的进价为元，则 所以种牛奶的进价为元，种牛奶亏了元，则这次超市挣了（元）故选：【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握利用“售价减去进价等于进价乘以利润率”列方程是解题的关键6A解析：A【分析】设甲数是2x，则乙数是3x，丙数是4x，列出方程，解方程求得x的值即可【详解】解：设甲数是2x，则乙数是3x，丙数是4x，则2x+3x-（3x+4x）=30解得x=-15故2x=-30，3x=-45，4x=-60即甲、乙、丙分别为-30、-45、-60故选：A【点睛】考查了一元一次方程的应用，难度不大，关键是根据题
13、意恰当的设未知数，列出方程7C解析：C【分析】由于点C的位置不能确定，故应分点C在线段AB外和点C在线段AB之间两种情况进行解答【详解】解：当A、B、C的位置如图1所示时，线段AB=10，线段BC=8，点M是线段AB的中点，BM=AB=10=5，MC=BM+BC=5+8=13；当A、B、C的位置如图2所示时，线段AB=10，线段BC=8，点M是线段AB的中点，BM=AB=10=5，MC= BC-BM =8-5=3综上所述，线段MC的长为3或13故选：C【点睛】本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解8D解析：D【分析】根据角平分线定义得出AOC=2COD，AOB=2A
14、OC，代入求出即可【详解】解：OD是的平分线，COD=25，AOC=2COD=50，OC是的平分线，AOB=2AOC=100，故选：D【点睛】本题考查了角平分线定义的应用，能理解角平分线定义是解此题的关键9A解析：A【分析】根据基本平面图的性质判断即可；【详解】A两点之间线段最短，故错误；B两点确定一条直线，故正确；C一个锐角的补角一定比它的余角大90，故正确；D等角的补角相等，故正确；故答案选A【点睛】本题主要考查了基本平面图形的性质应用，准确分析判断是解题的关键10D解析：D【分析】先求矩形的长和宽，然后依据周长公式求解即可；【详解】矩形的宽为= ，矩形的长为= ， 矩形的周长为= ，故选
15、：D【点睛】本意考查了求图形的周长，熟练掌握相关知识是解题的关键11C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：3500000=3.5106，故选：C【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12A解析：A【分析】根据立体图形的特点逐项判断即可求解【详解】解：从正面看是一个长方形，从左面看是一个长方形，但这两个长方形有可能不同，符合题意；从正面和左面看都是一个等
16、腰三角形，并且形状相同，不合题意；C从正面和左面看都是一个圆，并且形状相同，不合题意；D从正面和左面看都是一个长方形，并且形状相同，不合题意故选：A【点睛】本题考查对立体图形的理解及空间想象能力根据立体图形的特点能正确想象出从正面和左面看到的图形是解题关键二、填空题1312【分析】根据扇形统计图结合已知条件可知踢毯和打篮球的所占总人数的50则可计算出其他活动的人数占总人数的百分数然后计算即可求出【详解】解：由题意知踢毽的人数占总人数的比例60360则打篮解析：12【分析】根据扇形统计图，结合已知条件可知踢毯和打篮球的所占总人数的50%，则可计算出“其他”活动的人数占总人数的百分数，然后计算即可
17、求出【详解】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例60360，则打篮球的人数占的比例2，表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例130%20%，6020%12（人），故答案为：12【点睛】本题考查了扇形统计的概念、特征以及实际应用，掌握扇形统计图的特征是解题的关键140625【分析】利用频率与频数的关系得出第1组到第4组的频率进而得出第8组的频率【详解】解：把容量是64的样本分成8组从第1组到第4组的频数分别是571113第1组到第4组的频率是：（5+7+1解析：0625【分析】利用频率与频数的关系得出第1组到第4组的频率，进而得出第8组的频率【详解】解：把容量是64的样本分成8组，从第1组到
18、第4组的频数分别是5，7，11，13，第1组到第4组的频率是：（5+7+11+13）0.5625第5组到第7组的频率是0.125，第8组的频率是：1- 0.5625-0.125= 0.0625故答案为： 0.0625【点睛】此题主要考查了频数与频率，正确求出第5组到第7组的频数是解题关键152【分析】根据相遇时慢车行驶的总路程与快车行驶的总路程的和等于300列方程求解即可【详解】设快车开出x小时两车相遇根据题意得4015+40x+80x=300解得x=2故填2【点睛】本题考查了一元一解析：2【分析】根据相遇时，慢车行驶的总路程与快车行驶的总路程的和等于300，列方程求解即可.【详解】设快车开出
19、x小时，两车相遇，根据题意，得 401.5+40x+80x=300，解得x=2，故填2.【点睛】本题考查了一元一次方程应用中的相遇问题，把握相遇时的等时性是解题的关键.16【分析】根据等式的性质进行逐一判断即可【详解】解：若根据等式基本性质1则故正确；若根据等式基本性质2则故错误；若根据等式基本性质2则故正确；若根据等式基本性质2则故错误故答案为：解析：【分析】根据等式的性质进行逐一判断即可【详解】解：若，根据等式基本性质1，则，故正确；若，根据等式基本性质2，则，故错误；若，根据等式基本性质2，则，故正确；若，根据等式基本性质2，则，故错误故答案为：【点睛】本题考查了等式的性质，解决本题的关
20、键是掌握等式的性质1775【分析】根据角的和差性质计算得AOC；根据角平分线的性质计算得；再根据角的和差性质计算即可得到答案【详解】AOB120BOC30AOCAOB-BOC90又OD是解析：75【分析】根据角的和差性质计算，得AOC；根据角平分线的性质计算，得；再根据角的和差性质计算，即可得到答案【详解】AOB120，BOC30 AOCAOB -BOC90又OD是AOC的角平分线， BODCOD+BOC =453075【点睛】本题考查了角的和差和角平分线的知识；解题的关键是熟练掌握角的和差和角平分线的性质，从而完成求解183m或3m1或3m2或3m3【分析】分三个顶点都没有小球只有一个顶点上
21、有小球有两个顶点上有小球三个顶点上都有小球四类分类讨论即可求解【详解】解：根据题意三角形的三条边上都分别有m个小球但不知小解析：3m或3m1或3m2或3m3【分析】分三个顶点都没有小球、只有一个顶点上有小球、有两个顶点上有小球、三个顶点上都有小球四类分类讨论即可求解【详解】解：根据题意，三角形的三条边上都分别有m个小球，但不知小球的位置，所以需要分情况讨论第一种情况：如图1，三角形每条边上都有m个小球，但三个顶点上都没有小球，此时小球总数为3m 第二种情况：如图2，三角形每条边上都有m个小球，但是只有一个顶点上有小球，三条边上总共有3m个小球，但是该顶点上的小球算了两次，所以此时小球总数为3m
22、1. 第三种情况：如图3，三角形每条边上都有m个小球，但是有两个顶点上有小球，三条边上总共有3m个小球，但是两个顶点上的两个小球计算重复，所以此时小球总数为3m2. 第四种情况：如图4，三角形每条边上都有m个小球，此时三个顶点上都有小球，三条边上总共有3m个小球，但是三个顶点上的三个小球计算重复，所以此时小球总数为3m3 故答案为：3m或3m1或3m2或3m3【点睛】本题考查了根据题意列代数式，根据题意进行分类讨论是解题关键196【分析】在一对具有相反意义的量中先规定其中一个为正则另一个就用负表示【详解】解：正和负相对如果某超市盈利8记作8那么亏损6应记作6故答案为：6【点睛】主要考查正负数在
23、实际生活中的应用解题关解析：6%【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】解：“正”和“负”相对，如果某超市“盈利8%“记作8%，那么“亏损6%”应记作6%故答案为：6%【点睛】主要考查正负数在实际生活中的应用解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量20国三、解答题21（1）50；18；（2）见解析；（3）800；（4）可以领到【分析】（1）根据题意，可以得到样本容量，然后即可计算出m的值；（2）根据频数分布表中的数据和m的值，可以将频数分布表补充完整；（3）根据题目中的数据，可以得到样本中良好的人数百分比为，进一步即可 估计出小明所
24、在的社区良好的人数；（4）根据题目中的数据，可以得到88分是第多少名，从而可以得到居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章【详解】解：（1）由题意可得，随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试本次抽样调查样本容量为50，表中m的值为：m=503912818，故答案为：50，18；（2）由（1）值m的值为18，由频数分布表可知80x90这一组的频数为12，补全的频数分布直方图如图所示；（3）随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试达到测试成绩80分为良好，良好的人数有：12+8=20（人）良好的百分比为=200040%800（人），即小明所在的社区良好的人数约为800人，故答案为：8
25、00；（4）由题意可得，88分是第10名或者第11名，故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章【点睛】本题考查样本和样本容量，频率直方分布图，用样本估计总体，掌握样本和样本容量，频率直方分布图，用样本估计总体等知识是解题的关键22（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项即可求解；（2）先去分母，再去括号，最后移项、合并同类项即可求解【详解】解：（1）去括号，得：，移项、合并同类项，得：，系数化为1，得：；（2）去分母，得：，去括号，得：，移项、合并同类项，得：，系数化为1，得：【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的求解方法是解题的关键23（1）8；（2）7或13【
26、分析】（1）根据D是BC的中点得BC=2BD，再根据AC+BC=AB求出CD的长，进而可求得AC的长；（2）分当点在线段上；当点在线段的延长线上两种情况求解即可【详解】解：（1）点为的中点，（2）由（1）得当点在线段上时，则当点在线段的延长线上，则所以的长为7或13【点睛】本题考查线段的中点、线段的和差计算、两点间的距离，分类讨论是解答的关键24（1）；（2）-26【分析】（1）将已知代入计算即可；（2）将，代入（1）所求结果即可解答【详解】解：（1），；（2）当时，【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值：先去括号，然后合并同类项，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值25（1）11
27、；（2）6；（3）21【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题【详解】解：（1）（5.5）+（3.2）（2.5）4.8（5.5）+（3.2）+2.5+（4.8）（5.5）+2.5+（3.2）+（4.8）（3）+（8）11；（2）（2）+（4）（）+6（2）+2+66；（3）（8）（）（）991221【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法26（1）详见解析；（2）22.【分析】(1)根据长方体的展开图的特点以及沿长为3厘米的棱剪开这两个知识点画出图形即可； (2)根据上面画出的展开图求出每个长方形的面积，再加起来计算出结果即可.【详解】(1)如图所示(只要画出一个正确的即可).(2)包装盒的表面积:2(21+23+13)=22(cm2).【点睛】本题考查的是几何体的展开图，解决此类问题要知道长方体的展开图的特点.
