1、【压轴题】八年级数学上期末模拟试题及答案一、选择题1如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别一点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点. 若点的坐标为，则的值为( ) ABCD2如图， BD 是ABC 的角平分线， AE BD ，垂足为 F ，若ABC35， C50，则CDE 的度数为（ ）A35B40C45D503如果一个正多边形的一个外角为30，那么这个正多边形的边数是（ ）A6B11C12D184把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）Aa=2，b=3Ba=-2，b=-3Ca=-2，b=3Da=2，
2、b=-35在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），点P在x轴上运动，当以点A，P、O为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为（）A2个B3个C4个D5个6计算：（4x32x）（2x）的结果是（）A2x21B2x21C2x2+1D2x27如图，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（）A3B4C5D68已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（）A4 B6 C8 D109如图，在中，点为的中点，点、分别在、上，且，下列结论：是等腰直角三角形；.其中正确的是( )ABCD10如图，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分线l交AC于点D
3、，则CBD的度数为( )A30B45C50D7511如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于点，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（ ）AB点到各边的距离相等CD设，则12已知a是任何实数，若M（2a3）（3a1），N2a（a）1，则M、N的大小关系是（）AMNBMNCMNDM，N的大小由a的取值范围二、填空题13如图，ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_，使AEHCEB14分解因式：= _15分解因式：2x2-8x+8=_.16如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：_，使得A
4、BCDEC17若am=5，an=6，则am+n=_18如果代数式m2+2m1，那么的值为_19某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_元.20在ABC中，AB=AC，BAC=100，点D在BC边上，连接AD，若ABD为直角三角形，则ADC的度数为_三、解答题21如图，AB，AEBE，点D在 AC 边上，12，AE和BD 相交于点O求证：AECBED；22解分式方程：（1） ；（2）23先化简，再求值：，其中.24为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面铺设400 米后，为了尽
5、快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务（1）求原计划每天铺设路面多少米；（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？25因式分解：（1）；（2）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【解析】【分析】根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得，再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到a的数量关系【详解】根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，故=0
6、，解得：a=.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质.2C解析：C【解析】【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，推出AB=BE，根据等腰三角形的性质得到AF=EF，求得AD=ED，得到DAF=DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论【详解】BD是ABC的角平分线，AEBD，ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，BAF=BEF=90-17.5，AB=BE，AF=EF
7、，AD=ED，DAF=DEF，BAC=180-ABC-C=95，BED=BAD=95，CDE=95-50=45，故选C【点睛】本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键3C解析：C【解析】试题分析：这个正多边形的边数：36030=12，故选C考点：多边形内角与外角4B解析：B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.5C解析
8、：C【解析】【分析】先分别以点O、点A为圆心画圆，圆与x轴的交点就是满足条件的点P，再作OA的垂直平分线，与x轴的交点也是满足条件的点P，由此即可求得答案.【详解】如图，当OA=OP时，可得P1、P2满足条件，当OA=AP时，可得P3满足条件，当AP=OP时，可得P4满足条件，故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，正确的分类并画出图形是解题的关键.6C解析：C【解析】【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：（4x32x）（2x）=2x2+1故选C【点睛】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.7A解析：A【解析】解：ABCD，BCAD
9、，ABD=CDB，ADB=CBD在ABD和CDB中，ABDCDB（ASA），AD=BC，AB=CD在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），AE=CFBE=DF，BE+EF=DF+EF，BF=DE在ADE和CBF中，ADECBF（SSS），即3对全等三角形故选A8C解析：C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；可求第三边长的范围，再选出答案【详解】设第三边长为xcm，则82x2+8，6x10，故选：C【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可9C解析：C【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质以及斜边上的中
10、线的性质，易证得CDFADE，即可判断；利用SSS即可证明BDEADF，故可判断；利用等量代换证得，从而可以判断.【详解】ABC为等腰直角三角形，且点在D为BC的中点，CD=AD=DB，ADBC，DCF=B=DAE=45，EDF=90，又CDF+FDA=CDA=90，EDA+EDA=EDF=90，CDF=EDA，在CDF和ADE中，CDFADE，DF=DE，且EDF=90，故是等腰直角三角形，正确；CF=AE，故正确；AB=AC，又CF=AE，BE=AB-AE=AC-CF=AF，在BDE和ADF中，BDEADF，故正确；CF=AE，故错误；综上：正确故选：【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质
11、，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.10B解析：B【解析】试题解析：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分线交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=1807560=45故选B11C解析：C【解析】【分析】利用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质逐一判定即可.【详解】在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点OOBC=ABC，OCB=ACB，A+ABC+ACB=180，OBC+OCB=90-ABOC=180-（OBC+OCB）=90+A，故C错误；EBO=CBO，FCO=BCO，EBO=EOB，FCO=FOC，BE=O
12、E，CF=OFEF=EO+OF=BE+CF，故A正确；由已知，得点O是的内心，到各边的距离相等，故B正确；作OMAB，交AB于M，连接OA，如图所示：在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点OOM=，故D选项正确；故选：C.【点睛】此题主要考查运用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质，解题关键是注意数形结合思想的运用.12A解析：A【解析】【分析】将M,N代入到M-N中，去括号合并得到结果为（a1）20，即可解答【详解】M（2a3）（3a1），N2a（a）1，MN（2a3）（3a1）2a（a）+1，6a211a+32a2+3a+14a28a+44（a1）2（a1）20，MN0，则MN故选A
13、【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键是在于把M,N代入到M-N中计算化简得到完全平方式为非负数，从而得到结论.二、填空题13AHCB或EHEB或AECE【解析】【分析】根据垂直关系可以判断AEH与CEB有两对对应角相等就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】ADBCCEAB垂足分别为DEBEC解析：AHCB或EHEB或AECE【解析】【分析】根据垂直关系，可以判断AEH与CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，BECAEC90，在RtAEH中，EAH90AHE，又EAHBAD，BAD90AHE，在RtAEH和RtCD
14、H中，CHDAHE，EAHDCH，EAH90CHDBCE，所以根据AAS添加AHCB或EHEB；根据ASA添加AECE可证AEHCEB故填空答案：AHCB或EHEB或AECE【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键14【解析】分解因式的方法为提公因式法和公式法及分组分解法原式=a(3+a)(3-a)解析：【解析】分解因式的方法为提公因式法和公式法及分组分解法原式=a(3+a)(3-a)152(x-2)2【解析】【分析
15、】先运用提公因式法再运用完全平方公式【详解】：2x2-8x+8=故答案为2(x-2)2【点睛】本题考核知识点：因式分解解题关键点：熟练掌握分解因式的基本方法解析：2(x-2)2【解析】【分析】先运用提公因式法，再运用完全平方公式.【详解】：2x2-8x+8=. 故答案为2(x-2)2.【点睛】本题考核知识点：因式分解.解题关键点：熟练掌握分解因式的基本方法.16CE=BC本题答案不唯一【解析】再加利用SSS证明故答案为解析：CE=BC本题答案不唯一【解析】，再加，利用SSS,证明故答案为.17【解析】【分析】根据同底数幂乘法性质aman=am+n即可解题【详解】解：am+n=aman=56=3
16、0【点睛】本题考查了同底数幂乘法计算属于简单题熟悉法则是解题关键解析：【解析】【分析】根据同底数幂乘法性质aman=am+n,即可解题.【详解】解：am+n= aman=56=30.【点睛】本题考查了同底数幂乘法计算,属于简单题,熟悉法则是解题关键.181【解析】【分析】先化简再整体代入解答即可【详解】因为m2+2m1所以的值为1故答案是：1【点睛】考查了代数式求值熟练掌握运算法则是解本题的关键解析：1【解析】【分析】先化简，再整体代入解答即可【详解】因为m2+2m1，所以的值为1，故答案是：1【点睛】考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键1928【解析】设这种电子产品的标价为x元由
17、题意得：09x21=2120解得：x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28解析：28【解析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x21=2120%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元故答案为28.20130或90【解析】分析：根据题意可以求得B和C的度数然后根据分类讨论的数学思想即可求得ADC的度数详解：在ABC中AB=ACBAC=100B=C=40点D在BC边上A解析：130或90【解析】分析：根据题意可以求得B和C的度数，然后根据分类讨论的数学思想即可求得ADC的度数详解：在ABC中，AB=AC，BAC=100，B=C=40，点D在BC边上，ABD为直角三角形
18、，当BAD=90时，则ADB=50，ADC=130，当ADB=90时，则ADC=90，故答案为130或90点睛：本题考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用等腰三角形的性质和分类讨论的数学思想解答三、解答题21见解析【解析】【分析】根据全等三角形的判定即可判断AECBED；【详解】AE和BD相交于点O，AOD=BOE在AOD和BOE中，A=B，BEO=2又1=2，1=BEO，AEC=BED在AEC和BED中， AECBED（ASA）22（1）原方程的解是x1；（2）原方程无解【解析】试题分析：（1）先把分式方程化为整式方程，再求出x的值，代入最简公分母进行检
19、验即可；（2）先把分式方程化为整式方程，再求出x的值，代入最简公分母进行检验即可试题解析：（1）方程两边同时乘以，得，解得1，把1代入，0，原方程的解是1（2）方程两边同乘以最简公分母，得(x-1)+2(x+1)=4，解这个整式方程得，x=1，检验：把x=1代入最简公分母，0，x=1不是原方程的解，应舍去，原方程无解23，.【解析】【分析】根据分式的除法法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可【详解】原式=，当x=时,原式=.【点睛】此题考查分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则.24（1）80；（2）21900【解析】【分析】（1）设原计划每天铺设路面米，则提高工作效率后每天完成（1
20、+25%）x米，根据等量关系“利用原计划的速度铺设400 米所用的时间+提高工作效率后铺设剩余的道路所用的时间=13”，列出方程，解方程即可；（2）先求得利用原计划的速度铺设400 米所用的时间和提高工作效率后铺设剩余的道路所用的时间，根据题意再计算总工资即可.【详解】（1）设原计划每天铺设路面米，根据题意可得：解得：检验：是原方程的解且符合题意， 答：原计划每天铺设路面80米原来工作400805（天）（2）后来工作（天）共支付工人工资：15005+1500（1+20%）8=21900（元）答：共支付工人工资21900元【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据题意正确找出等量关系，由等量关系列出方程是解决本题的关键25（1）；（2）.【解析】【分析】（1）原式变形后，提取公因式即可；（2）原式先利用平方差公式进行因式分解，再利用完全平方公式分解即可.【详解】（1）原式（2）原式【点睛】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
