1、【压轴题】初二数学上期末试题含答案一、选择题1世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司将0.056用科学记数法表示为（ ）A5.6101B5.6102C5.6103D0.561012如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（ ）A dmB dmC dmD dm3如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD则下列说法错误的是A射线OE是AOB的平分线BCOD
2、是等腰三角形CC、D两点关于OE所在直线对称DO、E两点关于CD所在直线对称4如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）A8个B7个C6个D5个5运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD6下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）A两条直角边对应相等B斜边和一锐角对应相等C斜边和一直角边对应相等D两个面积相等的直角三角形7若，则的值为（ ）AB1C-1D-58已知=1，则代数式的值为（）A3B1C1D39如图，AEAB且AEAB，BCCD且B
3、CCD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（ ）A50B62C65D6810如图,在ABC中,C=90,以点B为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB、BC于点M、N分别以点M、N为圆心,以大于MN的长度为半径画弧两弧相交于点P过点P作线段BD,交AC于点D,过点D作DEAB于点E,则下列结论CD=ED；ABD=ABC；BC=BE；AE=BE中，一定正确的是（ ）AB CD11若正多边形的一个内角是150，则该正多边形的边数是（ ）A6 B12 C16 D1812如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长
4、为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=1二、填空题13如图，已知ABDE，ABC=80，CDE=140，则BCD=_14如图，在ABC中,AB = AC,BC = 10,AD是BAC平分线，则BD = _.15若分式的值为0，则x_16若分式的值为0，则的值是_17A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同A型机器每小时加工零件的个数_18如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB
5、交BC于D，DEAB于点E，且AB6cm，则DEB的周长是_；19在ABC中，AB=AC，BAC=100，点D在BC边上，连接AD，若ABD为直角三角形，则ADC的度数为_20已知a+b5，ab3，_三、解答题21解下列分式方程(1) (2)22A、B 两种机器人都被用来搬运化工原料,A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 60kg.A 型机器人搬运 1200kg 所用时间与 B 型机器入搬运 900kg 所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？23如图，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，的平分线交CD于点G，若，求的度数24如图所示，在ABC中，D是BC边上一点12，34，
6、BAC69，求DAC的度数25解方程：【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】【详解】2D解析：D【解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，AB=2dm，BC=BC=2dm，AC2=22+22=4+4=8，AC=2dm，这圈金属丝的周长最小为2AC=4dm故选D【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱
7、的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决3D解析：D【解析】试题分析：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD，CE=DE在EOC与EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，EOCEOD（SSS）AOE=BOE，即射线OE是AOB的平分线，正确，不符合题意B、根据作图得到OC=OD，COD是等腰三角形，正确，不符合题意C、根据作图得到OC=OD，又射线OE平分AOB，OE是CD的垂直平分线C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意D、根据作图不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分线，O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意故选D4A解析：A【
8、解析】【分析】分AB为腰和为底两种情况考虑，画出图形，即可找出点C的个数【详解】解：当AB为底时，作AB的垂直平分线，可找出格点C的个数有5个，当AB为腰时，分别以A、B点为顶点，以AB为半径作弧，可找出格点C的个数有3个；这样的顶点C有8个故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是画出图形，利用数形结合解决问题5C解析：C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对
9、称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6D解析：D【解析】【分析】【详解】解：A、正确，利用SAS来判定全等；B、正确，利用AAS来判定全等；C、正确，利用HL来判定全等；D、不正确，面积相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应故选D【点睛】本题主要考查直角三角形全等的判定方法，关键是熟练掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等7B解析：B【解析】【分析】先将变形为，即，再代入求解即可.【详解】，即，.故选B.【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是将变形为.8D解析：D【解析】【分析】由=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn，代入
10、原式=计算可得【详解】=1，=1，则=1，mn=n-m，即m-n=-mn，则原式=-3，故选D【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用9A解析：A【解析】【分析】由AEAB，EFFH，BGAG，可以得到EAF=ABG，而AE=AB，EFA=AGB，由此可以证明EFAAGB，所以AF=BG，AG=EF；同理证得BGCCHD，GC=DH，CH=BG故可求出FH的长，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积【详解】如图，AEAB且AE=AB,EFFH,BGFHEAB=EFA=BGA=90，EAF+BAG=90，ABG+BAG=90EAF=ABG
11、，AE=AB,EFA=AGB,EAF=ABGEFAAGB，AF=BG，AG=EF.同理证得BGCCHD得GC=DH，CH=BG.故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S= (6+4)163463=50.故选A.【点睛】此题考查全等三角形的性质与判定，解题关键在于证明EFAAGB和BGCCHD.10A解析：A【解析】【分析】由作法可知BD是ABC的角平分线，故正确，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得正确，由HL可得RtBDCRtBDE,故BC=BE，正确，【详解】解：由作法可知BD是ABC的角平分线，故正确，C=90,DCBC，又DEAB，BD是ABC的角平分线，CD=ED
12、，故正确，在RtBCD和 RtBED中， ,BCDBED，BC=BE，故正确.故选：A.【点睛】本题考查了角平分线的画法及角平分线的性质，熟练掌握相关知识是解题关键.11B解析：B【解析】设多边形的边数为n，则有（n-2）180=n150，解得：n=12，故选B.12B解析：B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，2a+b=1故选B二、填空题1340【解析】试题分析：延长DE交BC于F点根据两直线平行内错角相等可知ABC=80由此可得然后根据三角形的外角的性质可得=-=40故答案为：40解析：40【解析】试题分析：延长DE交BC
13、于F点，根据两直线平行，内错角相等，可知ABC=80，由此可得然后根据三角形的外角的性质，可得=-=40.故答案为：40.145【解析】【分析】由等腰三角形三线合一的性质得出ADBCBD=CD=BC=5【详解】解：AB=ACAD是BAC平分线ADBCBD=CD=BC=5故答案为：5【点睛】本题考查了等腰三角形的性解析：5【解析】【分析】由等腰三角形三线合一的性质得出ADBC，BD=CD=BC=5.【详解】解：AB=AC，AD是BAC平分线，ADBC，BD=CD=BC=5.故答案为：5.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解决问题的关键15x=2【解析】分析:根据分式值
14、为0的条件:分子为0分母不等于0可得即可解得详解:因为分式的值为0所以解得:所以故答案为:点睛:本题主要考查分式值为0的条件解决本题的关键是要熟练运用分式值为0的条件列解析：x=2【解析】分析:根据分式值为0的条件:分子为0,分母不等于0,可得,即可解得.详解:因为分式的值为0,所以,解得:,所以.故答案为:.点睛:本题主要考查分式值为0的条件,解决本题的关键是要熟练运用分式值为0的条件列出方程和不等式进行求解.162【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x2-4=0且x20求解即可【详解】由题意得：x2-4=0且x20解得：x=2故答案为：2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件需同时具
15、备两解析：2【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x2-4=0，且x20，求解即可.【详解】由题意得：x2-4=0，且x20，解得：x=2故答案为：2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可1780【解析】【分析】设A型机器每小时加工x个零件则B型机器每小时加工（x-20）个零件根据工作时间=工作总量工作效率结合A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同即可得解析：80【解析】【分析】设A型机器每小时加工x个零件，则B型机器每小时加工（x-20）个零件，根据工作时间=工作总量工作效率结合A型机
16、器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设A型机器每小时加工x个零件，则B型机器每小时加工（x-20）个零件，根据题意得：，解得：x=80，经检验，x=80是原分式方程的根，且符合题意答：A型机器每小时加工80个零件故答案为80【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键186cm【解析】【分析】先利用角角边证明ACD和AED全等根据全等三角形对应边相等可得AC=AECD=DE然后求出BD+DE=AE进而可得DEB的周长【详解】解：DEABC=AED=9解析：6cm【解析】【
17、分析】先利用“角角边”证明ACD和AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，进而可得DEB的周长【详解】解：DEAB，C=AED=90，AD平分CAB，CAD=EAD，在ACD和AED中，ACDAED（AAS），AC=AE，CD=DE，BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，DEB的周长为6cm故答案为：6cm.【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键19130或90【解析】分析：根据题意可以求得B和C的度数然后根据分类讨论的数
18、学思想即可求得ADC的度数详解：在ABC中AB=ACBAC=100B=C=40点D在BC边上A解析：130或90【解析】分析：根据题意可以求得B和C的度数，然后根据分类讨论的数学思想即可求得ADC的度数详解：在ABC中，AB=AC，BAC=100，B=C=40，点D在BC边上，ABD为直角三角形，当BAD=90时，则ADB=50，ADC=130，当ADB=90时，则ADC=90，故答案为130或90点睛：本题考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用等腰三角形的性质和分类讨论的数学思想解答20【解析】【分析】将a+b=5ab=3代入原式=计算可得【详解】当a+
19、b=5ab=3时原式=故答案为【点睛】本题主要考查分式的加减法解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式解析：【解析】【分析】将a+b=5、ab=3代入原式=，计算可得【详解】当a+b=5、ab=3时，原式=.故答案为【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式三、解答题21（1）无解.（2）x=【解析】【分析】各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】(1)去分母得，2（x+1）-3(x-1)=x+3，解方程，得，x=1，经检验，x=1是原方程的增根，原方程无解.(2)去分母得，2x=3-
20、2(2x-2)解方程得，x=， 经检验，x=是原方程的解.【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根22型机器人每小时搬运，则型机器人每小时搬运.【解析】【分析】设型机器人每小时搬运，则型机器人每小时搬运 ，根据A 型机器人搬运 1200kg 所用时间与 B 型机器入搬运 900kg 所用时间相等，列方程求解【详解】设型机器人每小时搬运，则型机器人每小时搬运 ，方程两边乘，得，解得：校验：当时，所以，原分式方程的解为，答：型机器人每小时搬运，则型机器人每小时搬运.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题
21、意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验23【解析】【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义进行求解即可【详解】解：AB/CD，EFG=72 (已知) ，BEF=180-EFG=108(两直线平行，同旁内角互补) ，EG平分BEF，BEG=BEF=54 (角平分线定义) ，AB/CD，EGF=BEG=54(两直线平行，内错角相等)【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质以及角平分线的定义是解题的关键.2432【解析】【分析】设1=2=x，根据三角形外角的性质可得4=3=2x，在ABC中，根据三角形的内角和定理可得方程2x+x+69=180，解方程求得
22、x的值，即可求得4、3的度数，在ADC中，根据三角形的内角和定理求得DAC的度数即可.【详解】设1=2=x4=3=1+2=2x，在ABC中，4+2+BAC=180，2x+x+69=180解得x=37.即1=2=37，4=3=372=74.在ADC中，4+3+DAC=180DAC=180-4-3=180-74-74=32.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和定理及三角形外角的性质是解题的关键.25【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解得，经检验：不符合题意.原方程的解为：【点睛】考查分式方程的解法，掌握分式方程的解题的步骤是解题的关键.注意检验.
