1、一轮单元训练金卷高三数学卷（B）第二单元 函数的概念及其性质注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1函数的定义域为（ ）ABCD2已知函数为奇函
2、数，且当时，则（ ）AB0C1D23函数的值域是（ ）ABCD4某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程在图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则四个图形中较符合该学生走法的是（ ）5已知定义在上的函数为偶函数，且满足，若，则（ ）A2B4CD6若，则（ ）A2B8CD7函数的值域为（ ）ABCD8设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（ ）A4B6CD59已知函数是偶函数，在上单调递减，则（ ）ABCD10若定义在上的函数满足：对任意，有，则下列说法一定正确的是（ ）A为奇函数B为偶函数C为奇函数D为偶函数11已知定义在的函数是偶函数，且，若在区
3、间上是减函数，则（ ）A在区间上是增函数，在区间上是增函数B在区间上是增函数，在区间上是减函数C在区间上是减函数，在区间上是增函数D在区间上是减函数，在区间上是减函数12定义在上的偶函数在上递减，且，则满足的的集合为（ ）ABCD二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13若函数是奇函数，则实数的值为_14已知，则函数的解析式为_15已知函数的值域为，则函数的值域为_16设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，；则2是函数的周期；函数在上是减函数，在是上是增函数；函数的最大值是1，最小值是0；当时，；其中所有正确命题的序号是_三、解答题（本大题有6小
4、题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）讨论函数的单调性18（12分）设直线是函数的图象的一条对称轴，对于任意，当时，（1）证明：函数是奇函数；（2）当时，求函数的解析式19（12分）中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不纳税，超过3500元的部分为全月税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率不超过1500元的部分超过1500元至4500元的部分超过4500元至9000元的部分（1）已知张先生的月工资，薪金所得为10000元，问他当月应缴纳多少个人所得税？（2）设王先生的月工资，薪金所得为，当月应缴纳个人所得税为元
5、，写出与的函数关系式；（3）已知王先生一月份应缴纳个人所得税为303元，那么他当月的工资、薪金所得为多少？20（12分）设函数（1）若为上的奇函数，求的值；（2）若在上为减函数，求的取值范围21（12分）定义在上的增函数对任意，都有（1）求证：为奇函数；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围22（12分）设函数，()，对于，总存在，使成立，求实数的取值范围一轮单元训练金卷高三数学卷答案（B）第二单元 函数的概念及其性质一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】D【解析】函数，解得，且，所以函数的定义域为，故选D2【答
6、案】A【解析】，故选A3【答案】D【解析】函数在为单调递减函数，当，时，无最大值，所以值域为，故选D4【答案】D【解析】纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，当时，纵坐标表示家到学校的距离，不能为零，故排除A，C；又由于一开始是跑步，后来是走完余下的路，刚开始图象下降的较快，后来下降的较慢，故选D5【答案】A【解析】，又为偶函数，即函数是周期为5的周期函数，故选A6【答案】C【解析】由题设得，故选C7【答案】B【解析】的定义域为，方程有解，当时，故可取1，当时，即，解得，函数的值域为，故选B8【答案】C【解析】为定义在上的奇函数，即，故当时，为奇函数，故选C9【答案】A【解析】在上单调递
7、减，在上单调递减，又函数是偶函数，在单调递增，则，又，故选A10【答案】C【解析】令，则，则，则，则，即，为奇函数，故选C11【答案】B【解析】函数是偶函数，而区间与区间关于原点对称，且在区间上是减函数，函数在区间上是增函数，又，即函数是周期为2的周期函数，函数在区间上的单调性与在区间上的单调性一致，即函数在区间上是减函数，故选B12【答案】C【解析】由偶函数在上递减，且得，函数在上单调递增，且，由得，或，解得或，故选C二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13【答案】【解析】，函数是奇函数，14【答案】【解析】，将视为自变量，则15【答案】【解析】函数的值域
8、为，则，；令，则，且；，由二次函数的图象知，当时，单调递增；，故函数的值域为16【答案】【解析】由得，是函数的一个周期；函数是定义在R上的偶函数，且当时，函数的简图如图所示，由图可知，也正确三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【答案】见解析【解析】函数的定义域为，函数为奇函数先讨论在上的单调性；设，则，当时，恒有，故函数在上是减函数；当时，恒有，故函数在上是增函数；函数为奇函数，函数分别在，上是增函数；在，上是减函数18【答案】（1）见解析；（2），【解析】（1）直线是函数的图象的一条对称轴，又，函数是奇函数（2）设，则，函数是以为周期的周期函数设，
9、则，19【答案】（1）745元；（2）；（3）7580元【解析】（1）赵先生应交税为(元)（2）与的函数关系式为：（3）李先生一月份缴纳个人所得税为303元，故必有，从而，解得元，所以李先生当月的工资、薪金所得为7580元20【答案】（1）；（2）【解析】（1）为上的奇函数，当时，当的值为时，为上的奇函数（2）任取，设，则，在上为减函数，即，的取值范围为21【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）令，得，即令，得，又，对任意都成立为奇函数（2）为奇函数，为上的增函数，22【答案】见解析【解析】由题意，函数在上的值域是函数在上值域的子集易知函数在上的值域是当时，函数在上的值域为，满足，解得当时，函数在上的值域为，满足，解得综上所述，实数的取值范围为或
