1、课题 特殊平行四边形精讲知识点一：矩形的性质和判定考点1：直角对边平行且相等对角线相等考点2：一个角是直角的平行四边形三个角是直角对角线相互平分且相等考点3：勾股定理(主要与折叠相关) 一定要用起来对应边相等，对应角相等经典例题分析，提高综合能力例题1：如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm，BC=10cm则折痕EF的最大值是cm例题2：如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为例题3：、如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连
2、接DE交AB于点F，AED=2CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为 .例题4：如图，在矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为 .A1A2B2C2C1B1O1DABCO例题5：如图所示，在矩形中，两条对角线相交于点以、为邻边作第1个平行四边形；对角线相交于点；再以、为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以、为邻边作第3个平行四边形依次类推(1）求矩形的面积；(2）求第1个平行四边形、第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积 ADBEOCFxyy（G）例题6：如图，已知直线与直线相交于点分别交轴于两点矩形的顶点分别在直
3、线上，顶点都在轴上，且点与点重合(1）求的面积；(2）求矩形的边与的长；AQDEBPCO知识点二：菱形的性质和判定考点1：四边相等对角相等且被对角线平分对角线互相垂直考点2:一组邻边相等的平行四边形对角线互相垂直 平分对角考点3：对称性勾股定理例题1：在菱形中，对角线与相交于点，过点作交的延长线于点(1）求的周长；(2）点为线段上的点，连接并延长交于点求证：例题2：如图，ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE/BC，过点D作DE/AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC(1)求证：ADEC；(2)当BACRt时，求证：四边形ADCE是菱形例题3：如图，ABC中，AD是边BC上的
4、中线，过点A作AE/BC，过点D作DE/AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC(1)求证：ADEC；(2)当BACRt时，求证：四边形ADCE是菱形例题4：如图，菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是例题5：如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为（）A、（） B、（） C、（） D、（）知识点3：正方形考点1: 直角平行四边相等45特殊角度对角线互相垂直辅助线考点2：勾股定理 综合应用DCBAEFG例题1：如图
5、，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，交AG于F求证：例题2：正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，且G为BC的三等分点，R为EF中点，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为（）A10 B12 C14 D16例题3：如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AEEF，EFFC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形的边长为 . 例题4：如图（22），直线的解析式为，它与轴、轴分别相交于两点平行于直线的直线从原点出发，沿轴的正方形以每秒1个单位长度的速度运动，它与轴、轴分别相交于两点，设运动时间为秒（）(1）求两点的坐标；(2）用含的代数式表示的面积；(3）以为对角线作矩形，记和重合部分的面积为，当时，试探究与之间的函数关系式；OMAPNylmxBOMAPNylmxBEPF图22在直线的运动过程中，当为何值时，为面积的？
