1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.3一元二次方程的根与系数的关系2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级【探索发现探索发现】观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数有观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数有什么关系吗？什么关系吗？1x2x2320 xx2320 xx2560 xx20axbxc 3 3 0 03 32 2 3 3 2 22 21 1 2 2 1 1230 xx2560 xx两根的积与两根的积与常数项相等，常数项相等，两根的和与两根的和与一次项系数一次项系数互为相反数互
2、为相反数单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级【解释规律解释规律】你能解释刚才的发现吗？你能解释刚才的发现吗？22124422bbacbbacxxaa ，22124422bbacbbacxxaa 则则一元二次方程一元二次方程 ax2bxc0 0（a00），如，如果果b24ac0，它的两个根分别是，它的两个根分别是x1 1、x2 22023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级22124422bbacbbacxxaa 22442bbacbbaca 22baba单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式
3、第二级 第三级第四级第五级22124422bbacbbacxxaa 22244bbaca244acaca单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级【总结发现总结发现】abxx2112cxxa 如果一元二次方程如果一元二次方程ax2bxc0 0（a00），的两个根分别的两个根分别x1 1、x2 2，那么那么：，单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级【例题精讲例题精讲】已知方程3x2+(m+4)x+(m+1)=0的两根都是负数,则m的值是.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级单击此处编母
4、版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级【尝试与交流尝试与交流】你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？数和常数项吗？小明在一本课外读物中读到如下一段文字：小明在一本课外读物中读到如下一段文字：一元二次方程一元二次方程x2 x 0的两根是的两根是 和和 23232023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级【练习练习】1.判断正误:(1)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与系数的关系使用的前提是b2-4ac0.()(2)一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x
5、=1,则另一个根是-3.()(1)(2)单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.若x1,x2是方程x2-3x+2=0的两根,则x1+x2的值是()A.-2B.2C.3D.-3C单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.若x1,x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两根,则x1x2的值是()A.4 B.3 C.-4 D.-3B单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级4.已知方程x2-2(m2-1)x+3m=0的两个根互为相反数,则m的值是()A.1 B.-1 C.0D.1B单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级【小结小结】2 2应用一元二次方程的根与系数关系时，首先应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把要把方程化成一般形式；方程化成一般形式；3 3应用一元二次方程的根与系数关系时，应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即当且仅当要特别注意，方程有实根的条件，即当且仅当b24ac0 时，才能应用根与系数的关系时，才能应用根与系数的关系.1 1一元二次方程根与系数的关系是什么一元二次方程根与系数的关系是什么?
