1、第二章 有理数及其运算2.11 有理数的混合运算 教学设计一、教学目标1掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算2使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.3注意培养学生的运算能力.二、教学重点及难点重点：有理数的混合运算. 难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.三、教学准备多媒体四、相关资源有理数的加减混合运算 微课五、教学过程【复习回顾】复习回顾，引入新课我们学过哪些运算？有理数的乘方法则是什么？师生活动：让全班学生一起回答，教师聆听，关注学生是否能用自己的语言描述乘方法则小结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是
2、正数，0的任何次幂都是0设计意图：由复习巩固有理数的乘法法则，为新课教学做好铺垫板书：2.11有理数混合运算【新知讲解】合作交流，探究新知探究：有理数的混合运算活动1.有理数中包含的运算下面的算式里有哪几种运算？350221 师生活动：指定一个学生回答，全班订正，教师总结小结：这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算有理数的混合运算：含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算活动2：有理数混合运算法则：上面算式按怎样的顺序进行运算？师生活动：小组交流、讨论，小组代表汇总、总结，然后全班交流教师巡回指导，关注学生是否认真讨论 例如上面式 350221 35041
3、 3501 31 归纳：有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左往右进行；（3）如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行设计意图：仿照小学四则混合运算的运算顺序，学生自然引出有理数的混合运算的运算顺序，明确一级运算、二级运算、三级运算的概念，先算高级运算，后算低级运算活动3：从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或24其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13（1）小飞抽到了，他运用下面的方法凑成了24：7(33
4、7)24如果抽到的是，你能凑成24吗？如果是呢？（2）请将下面的每组扑克牌凑成24解：（1）73（3）724，73（3）（7）24（2）123（12）（1）24，231（2）24（答案不唯一）【典型例题】例1.计算：例2.判断正误：见投影例3计算：（1）师生活动：让学生明确运算顺序，形式是学生上台板演完成，其他学生自由上来用彩粉笔更正，如有不同方法可写在下方接着由学生点评：做题学生先讲方法，其他学生补充，教师整体点评解：设计意图：在解决问题的过程中进一步熟练法则，同时体会在运算过程中应该遵循一定的运算顺序，从而加深对有理数混合运算的运算顺序的理解例4计算：分析：分清运算顺序：先乘方，再做中括号
5、内的运算，接着做乘除，最后做加减计算时，特别注意符号问题解法一：解法二：设计意图：通过例题的学习，一是进一步培养学生的计算能力，二是培养学生的探究能力，激发他们的学习欲望 【随堂练习】1计算：（1）(1)102(2)34； （2）；（3）； （4） 解：（1）原式12（8）42（2）0；（2）原式1253125；（3）原式； （4）原式10 00016（39）2 10 000（16122） 10 000（1624）10 000（8） 9 9922求值：解：原式（1 2 3 20 ）2110210210设计意图：通过练习，进一步培养学生的计算能力例3观察下面三行数： 2，4，8，16，32，64
6、， 0，6，6，18，30，66， 1，2，4，8，16，32， （1）第行数按什么规律排列？ （2）第行数与第行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和师生活动：教师利用多媒体出示题目，指导学生弄清题意；各组小组长组织小组讨论，小组派代表汇报，集体交流，教师板书完整的解题过程分析：（1）第行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，从绝对值看，它们都是2的乘方 解：（1）第行数是 2，（2）2，（2）3，（2）4，（2）5，（2）6，（2）对比两行中位置对应的数，你有什么发现？ 第行数是第行相应的数加2 即22，（2）22，（2）32，（2）42， 对比两行
7、中位置对应的数，你有什么发现？ 第行数是第行相应的数的一半，即 20.5，（2）20.5，（2）30.5，（2）40.5，（3）根据第行数的规律，得第10个数为（2）10，那么第行的第10个数为（2）102，第行中的第10个数是（2）100.5所以每行数中的第10个数的和是： （2）10（2）102（2）100.5 1 024（1 0242）1 0240.51 0241 0265122 562设计意图：拓展创新、引导学生解决新的问题，培养学生思维的灵活性和深刻性六、课堂小结1有理数的混合运算：含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算2有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行： 先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，从左往右进行； 如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行口 诀 歌 同 级 运 算，从 左 至 右； 异 级 运 算，由 高 到 低； 若 有 括 号，先 算 内 部； 简 便 方 法，优 先 采 用.设计意图：通过小结，进一步巩固所学知识，使学生所学知识系统化，形成一个完整的知识体系七、板书设计有理数混合运算一有理数混合运算二有理数混合运算法则三练习
