1、福建省福州市长乐市2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1计算1（2）的结果是（）A3B3C1D12中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4109C4.4108D4.410103下列各式中，次数为3的单项式是（）Ax2yBx3yC3xyDx3+y34下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）ABCD5若a=b，则下列结论中不一定成立的是（）A2a=a+bBab=0Ca2=abD6如图，点P是线段AB上
2、的点，其中不能说明点P是线段AB中点的是（）AAB=2APBAP=BPCAP+BP=ABDBP=AB7一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，这个三位数是（）Aa+b+cBabcC100a+10b+cD100c+10b+a8如果两个数m、n互为相反数，那么下列结论不正确的是（）Am+n=0BC|m|=|n|D数轴上，表示这两个数的点到原点的距离相等9若a是整数，则下列四个式子中不可能是整数的是（）ABCD10如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2016a）（2016b）（2016c）（2016d）=9，那么a+b+c+d的值为（）A0B9C8048D8064二、填空题（共6小题，
3、每小题3分，满分18分）11气温由1上升2后是12如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因13若x=3是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值是14南偏东25和北偏东35的两条射线组成的角等于度15如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是日16如果+=*，+=，=+，那么*+=三、解答题（共8小题，满分62分）17计算：（1）3（10）+（14）（2）（）+（2）2（2）（3）1001217618如图，已知四点A、B、C、D，根据下列语句，画出图形（1）连接AD；（2）画直线AB、CD交于点E；（3）连接BD，并将其反向延
4、长19解方程：（1）4（x1）1=3（x2）（2）20“囧”像一个人脸郁闷的神情如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）（2）当a=7，x=，y=2时，求S（取3.14）21如图，线段AC=6，线段BC=16，点M是AC的中点，在线段CB上取一点N，使得CN=NB，求MN的长22整理一批图书，甲单独做要10h完成，乙单独做要15h完成，甲先单独做8h，后因有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成
5、，那么乙还要多少小时完成？23已知x、y为有理数，现规定一种新运算“”，满足xy=xy+1（1）求34的值；（2）求（24）（3）的值；（3）探索a（bc）与（ac）的关系，并用等式表示它们24如图，时钟的时针，分针均按时正常转动（1）分针每分针转动了度，时针每分钟转动了度；（2）若现在时间恰好是2点整，求：经过多少分钟后，时针与分针第一次成90角；从2点到4点（不含2点）有几次时针与分针成60角，分别是几时几分？2015-2016学年福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1计算1（2）的结果是（）A3B3C1D1【考点】有
6、理数的减法【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数【解答】解：1（2）=1+2=3故选A【点评】有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数2中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4109C4.4108D4.41010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原
7、数的绝对值1时，n是负数【解答】解：4 400 000 000=4.4109，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列各式中，次数为3的单项式是（）Ax2yBx3yC3xyDx3+y3【考点】单项式【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案【解答】解：A、单项式的次数是3，符合题意，故A选项正确；B、单项式的次数是4，故B选项错误；C、单项式的次数是2，故C选项错误；D、不是单项式，故D选项错误；故选A【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，
8、关键是掌握单项式次数的定义4下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误故选：C【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形5若a=b，则下列结
9、论中不一定成立的是（）A2a=a+bBab=0Ca2=abD【考点】等式的性质【分析】依据等式的性质回答即可【解答】解：A、等式两边同时加上a得到2a=a+b，故A与要求不符；B、等式两边同时减去b得到ab=0，故B与要求不符；C、等式两边同时乘以a得到a2=ab，故C与要求不符；D、b=0时，不成立，故D与要求相符故选：D【点评】本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键6如图，点P是线段AB上的点，其中不能说明点P是线段AB中点的是（）AAB=2APBAP=BPCAP+BP=ABDBP=AB【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案【解答】
10、解：A、若AB=2AP，则P是线段AB中点；B、若AP=BP，则P是线段AB中点；C、AP+BP=AB，P可是线段AB是任意一点；D、若BP=AB，则P是线段AB中点故选：C【点评】考查了线段中点的概念同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点7一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，这个三位数是（）Aa+b+cBabcC100a+10b+cD100c+10b+a【考点】列代数式【分析】根据一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，可写出代数式【解答】解：根据题意得：100c+10b+a故选D【点评】本题考查数字问题，关键是知道百位上的数字是c放在
11、百位就乘以100，10位上的数字乘以10，加上个位上的数字就是这个三位数8如果两个数m、n互为相反数，那么下列结论不正确的是（）Am+n=0BC|m|=|n|D数轴上，表示这两个数的点到原点的距离相等【考点】相反数；数轴；绝对值【分析】根据相反数的定义进行判断即可【解答】解：A由相反数的性质知：m+n=0，故A正确；Bm+n=0，m=n，故B错误；C由于相反数是一对符号相反，但绝对值相等的数，所以|m|=|n|，故C正确；D因为由C知|m|=|n|，所以数轴上，表示这两个数的点到原点的距离相等，故D正确，故选B【点评】此题主要考查的是相反数的相关定义和知识，掌握相反数只是符号相反但绝对值相等的
12、两个数是解答此题的关键9若a是整数，则下列四个式子中不可能是整数的是（）ABCD【考点】代数式求值【分析】取a的一些特殊整数值，运用排除法，逐一检验【解答】解：A、当a=1时，为整数；B、当a=3时，为整数，C、无论a取何值，都不可能为整数；D、当a=1时，为整数故选C【点评】本题考查了代数式的求值，排除法是做选择题常用的方法，关键是根据式子的特点，用一些符合条件的、较简单的数逐一排除10如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2016a）（2016b）（2016c）（2016d）=9，那么a+b+c+d的值为（）A0B9C8048D8064【考点】有理数的混合运算【分析】根据a、b、c、d
13、是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：1，3，据此可得出结论【解答】解：a、b、c、d是四个不同的正整数，四个括号内的值分别是：1，3，2016+1=2017，20161=2015，2015+3=2019，20163=2013，a+b+c+d=2017+2015+2019+2013=8064故选D【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11气温由1上升2后是1【考点】有理数的加法【分析】根据上升2即是比原来的温度高了2，就是把原来的温度加上2即可【解答】解：气温由1上升2，1+2=1故答案为：1【点评】
14、此题考查了有理数的加法，要先判断正负号的意义：上升为正，下降为负，再根据有理数加法运算法则进行计算12如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系【专题】开放型【分析】根据线段的性质解答即可【解答】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短【点评】本题考查了线段的性质，是基础题，主要利用了两点之间线段最短13若x=3是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值是5【考点】一元一次方程的解【分析】把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值【解答】解：把x
15、=3代入方程得6+a=1，解得：a=5故答案是：5【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的值，理解定义是关键14南偏东25和北偏东35的两条射线组成的角等于120度【考点】方向角【分析】根据方位角的概念和平角的定义解答【解答】解：如图，南偏东25和北偏东35的两条射线组成的角等于：1802535=120，故答案为：120【点评】本题考查了方位角，根据方位角的概念画图，正确表示出方位角，即可求解15如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是24日【考点】一元一次方程的应用【专题】数字问题【分析】左边的数比爸爸生日日期小1，右边的数比爸
16、爸的生日日期大1，上边的数比爸爸的生日日期小7，下边的数比爸爸的生日日期大7，让这4个数相加等于96列方程求解即可【解答】解：设爸爸的生日是x号（x1）+（x+1）+（x7）+（x+7）=96，解得x=24，故答案为24【点评】考查一元一次方程的应用，得到用爸爸生日日期表示的上、下、左、右四个日期是解决本题的突破点；用到的知识点为：日历中横行上相邻的2个数相邻1，竖列上相邻2个相差716如果+=*，+=，=+，那么*+=10【考点】有理数的加法【专题】新定义【分析】根据有理数的加法，利用等量代换即可解答【解答】解：+=*，+=，=+，*+=+=10，故答案为：10【点评】本题考查了有理数的加法
17、，解决本题的关键是熟记有理数的加法三、解答题（共8小题，满分62分）17计算：（1）3（10）+（14）（2）（）+（2）2（2）（3）10012176【考点】有理数的混合运算；度分秒的换算【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（3）先算乘法，再算加减即可【解答】解：（1）原式=3+1014=714=7；（2）原式=1+4（2）=18=9；（3）原式=1007342=2618【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键18如图，已知四点A、B、C、D，根据下列语句，画出图形（1）连接AD；（2）画直线AB、C
18、D交于点E；（3）连接BD，并将其反向延长【考点】直线、射线、线段【专题】作图题【分析】直接连接AD，画出直线AB，CD即可，连接BD，并将其反向延长即可【解答】解：如图所示；【点评】本题考查的是直线、射线和线段，熟知射线和线段都是直线的一部分，线段有两个端点、射线具有方向性是解答此题的关键19解方程：（1）4（x1）1=3（x2）（2）【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：4x41=3x6，移项合并得：x=1；（2）去分
19、母得：3（x+3）15=5（x2），去括号得：3x+915=5x10，移项合并得：2x=4，解得：x=2【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20“囧”像一个人脸郁闷的神情如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）（2）当a=7，x=，y=2时，求S（取3.14）【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列
20、式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解【解答】解：（1）S=a2xy2xy=a22xy；（2）当a=7，x=，y=2时，S=a22xy=7222=4912.56=36.44【点评】考查了列代数式，代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系关系为：“囧”的面积=正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积21如图，线段AC=6，线段BC=16，点M是AC的中点，在线段CB上取一点N，使得CN=NB，求MN的长【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的性质求出MC，根据题意求出CN，计算即可【解答】解：点M是AC的中点，MC=AC=3，CN=NB，CN=B
21、C=4，MN=MC+CN=7【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键22整理一批图书，甲单独做要10h完成，乙单独做要15h完成，甲先单独做8h，后因有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？【考点】一元一次方程的应用【分析】把这项工作的工作总量看作单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后设乙还要x小时完成，根据甲先单独做8小时的工作量+乙后单独完成x小时的工作量=工作总量“1”，列出方程解答即可【解答】解：设乙还要x小时完成，根据题意得：，解得：x=3答：余下的任务由乙单独完成，那么乙还要3小时完成【点评】此
22、题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：根据题意找出等量关系：甲先单独做8小时的工作量+乙后单独完成x小时的工作量=工作总量“1”23已知x、y为有理数，现规定一种新运算“”，满足xy=xy+1（1）求34的值；（2）求（24）（3）的值；（3）探索a（bc）与（ac）的关系，并用等式表示它们【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】根据题意，新运算结果可表示为：两数乘积+1，由此分别计算得出答案即可【解答】解：（1）34=34+1=13（2）（24）（3）=（24+1）（3）=9（3）=9（3）+1=26（3）a（bc）=a（bc）+1=abac+1=ab+1ac1+1，ac=ac+1
23、a（bc）=abac+1【点评】此题考查有理数的混合运算，解决本题的关键是理解新运算与平时所做的运算之间的联系24如图，时钟的时针，分针均按时正常转动（1）分针每分针转动了6度，时针每分钟转动了0.5度；（2）若现在时间恰好是2点整，求：经过多少分钟后，时针与分针第一次成90角；从2点到4点（不含2点）有几次时针与分针成60角，分别是几时几分？【考点】一元一次方程的应用；钟面角【分析】（1）利用钟表表盘的特征解答表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6（2）可设经过x分钟后，时针与分针第一次成90角，根据角度差的等量关系列出方程求解即可；分三种情况：2时3时，时针与分针成60角；3时4时
24、，时针在前面，分针在后面，时针与分针成60角；3时4时，分针在前面，时针在后面，时针与分针成60角；列出方程求解即可【解答】解：（1）分针每分针转动了6度，时针每分钟转动了0.5度故答案为：6，0.5；（2）设经过x分钟后，时针与分针第一次成90角，依题意有6x0.5x60=90，解得x=故经过分钟后，时针与分针第一次成90角；2时3时，时针与分针成60角，6m600.5m=60，解得m=；故3时4时，时针在前面，分针在后面，时针与分针成60角，90+0.5n6n=60，解得n=；3时4时，分针在前面，时针在后面，时针与分针成60角；6t900.5t=60，解得t=故从2点到4点（不含2点）有3次时针与分针成60角，分别是2时分，3时分，3时分【点评】本题考查了钟表问题，解题时经常用到每两个数字之间的度数是30，分钟每分钟转过的角度为6度，时钟每分钟转过的角度为0.5度借助图形，更容易解决同时考查一元一次方程的应用，得到时针所走路程和分针所走路程的等量关系是解决本题的关键
