1、一元一次方程一、选择题1下列方程中，解是x2的方程是(B)A4x80 Bx0C.x2 D13x52下列方程中，是一元一次方程的是(B)A3x2y0 B.1C.1 D3x53x23已知关于x的方程(m2)x|m1|30是一元一次方程，则m的值是(B)A2 B0C1 D0 或24若ab，则在ab，2aab，ab，3a13b1中，正确的有(D)A1个 B2个C3个 D4个5 已知关于x的方程x1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积是(D)A12 B36 C4 D126 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 m，乙每秒跑6.5 m，甲让乙先跑5 m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是(B)A
2、7x6.5x5 B7x56.5xC(76.5)x5 D6.5x7x57如图，在周长为10 m的长方形窗户上钉一块宽为1 m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为(A)A4 m2 B9 m2C16 m2 D25 m2二、填空题8在下列方程中：x2y3，3x9，y，x0，是一元一次方程的有_(填序号)9若(a1)x|a|3是关于x的一元一次方程，则a_1_10对于有理数a，b，规定一种新运算*：a*babb.例如：2*32339.有下列结论：(3)*48；a*bb*a；方程(x4)*36的解为x5; (4*3)*232.其中，正确的是_(填序号)11如果x1是关于x的方程ax
3、2bxc3的解，那么式子2a4b2c的值为_6_12把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程_3x204x25_13如果方程3x2n12和方程3x42的解相同，则n_3_142017九江期末某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为_1_15 “五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元设这种电器的进价为x元，则可列出方程为_x(140
4、%)80%x12_三、解答题16解下列方程：(1) 5x13(x1)4；(2) .解：(1)去括号，得5x13x34.移项、合并同类项，得2x0.系数化为1，得x0.(2)去分母，得4(x2)3(32x)去括号，得4x896x.移项、合并同类项，得10x17.系数化为1，得x1.7.17解方程：(1)2(x1)x(2x5)；(2)x3.解：(1)去括号，得2x2x2x5，移项、合并同类项得3x3，系数化为1，得x1.(2)去分母，得2x4x126，移项、合并同类项，得6x18，系数化为1，得x3.18解方程：(1)4(x1)53(x2)；(2)1.解：(1)去括号，得4x453x6，移项、合并
5、同类项得x5.(2)1，去分母，得6(2x3)2x3，去括号，得12x182x3，移项，合并同类项，得10x15，解得x.19解方程：(1)6x74(x1)5；(2)12.解：(1)去括号，得6x74x45.移项，得6x4x745，合并同类项，得2x2，解得x1.(2)去分母，得3(3y1)122(5y7)24，去括号，得9y31210y1424，移项，得9y10y1510，解得y25.20已知方程1与关于x的方程2ax的解相同，求a的值解：解方程1，得x3，将x3代入方程2ax，得23a1，解得a1.21方程x70与方程5x2(xk)2x1的解相同，求代数式k25k3的值解：x70，x7.又
6、5x2(xk)2x1，572(7k)271，35142k13，2k8，k4，k25k342543162037.22阅读材料：规定一种新的运算：adbc.例如：14232.(1)按照这个规定，请你计算的值；(2)按照这个规定，当5时，求x的值解：(1) 20128 .(2)由5，得(2x4)2(x2)5，解得x1.23在一次有12个队参加的足球循环赛中(每两队之间比赛一场)，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分问：该队在这次循环赛中战平了几场？解：设该队负了x场，则胜(x2)场，平局的场数为11x(x2)场根据题意，得3(x2)1
7、11x(x2)19，解得x4，11x(x2)1.答：该队在这次循环赛中战平了1场24一个两位数，个位上的数是a，十位上的数比个位上的数多4，把它的个位和十位上的数交换位置，得到的新的两位数与原来的两位数的和是88，求这个两位数解：根据题意，得10(a4)a10a(a4)88，解得a2，a46，则这个两位数为62.25把正整数1，2，3，4，2 009排列成如图所示的一个表(1)用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是_x1_，_ x7_，_x8_；(2)在(1)前提下，当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？(3)在(1)前提下
8、，被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由解：(2)x(x1)(x7)(x8)416，4x16416，解得x100.(3)被框住的4个数之和不可能等于622.理由：x(x1)(x7)(x8)622，4x16622，x151.5，x是正整数，不可能是151.5，被框住的4个数之和不可能等于622.26小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：购买10本以上，每本按标价的80%卖(1)小明要买20本时，到哪个商店较省钱？(2)买多少
9、本时到两个商店付的钱一样？(3)小明现有32元钱，最多可买多少本？解：(1)在甲店买需付款10100.717(元)，在乙店买需付款200.816(元)1716，到乙商店省钱(2)设买x本时到两个商店付的钱一样根据题意，得10(x10)0.70.8x，解得x30，则买30本时到两个商店付的钱一样(3)设在甲店可买y本根据题意，得10(y10)0.732，解得y.y为整数，y最大是41，即在甲店最多可买41本设在乙店可买z本根据题意，得0.8z32，解得z40，即在乙店最多可买40本4140，最多可买41本，则小明最多可买41本27如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB14.动点
10、P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t0)秒(1)数轴上点B表示的数为_6_，点P表示的数为_85t_(用含t的代数式表示)；(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动若点P，Q同时出发，问：点P运动多少秒时追上点Q?(3)若M为AP的中点，N为PB的中点点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长【解析】(1)点A表示的数为8，B在A点左边，AB14，点B表示的数是8146.动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t(t0)秒，点P表示的数是85t.解：(2)设点P运动x秒时，在点C处追上点Q(如答图1)，答图1则AC5x，BC3x.ACBCAB，5x3x14，解得x7，点P运动7秒时追上点Q.(3)线段MN的长度不发生变化，MN7.理由如下：当点P在点A，B两点之间运动时(如答图2)：答图2MNMPNPAPBP(APBP)AB147；当点P运动到点B的左侧时(如答图3)：答图3 MNMPNPAPBP(APBP)AB7，综上可知，线段MN的长度不发生变化，其值为7.
