1、从不同方向看 教学设计教学设计思想本节教材主要让学生经历“能根据实物抽象出平面图形,由平面图形想像出实物的形状“的过程,即进行几何体与三视图的转换。因此本节内容教学设计上要注重课堂的开放性,力求充满生命活力,在学习过程中让学生主动参与,使学生在参与活动过程中感受体验由三视图到空间物体的转换。在问题的选择上更注重背景的趣味性和数学与学生生活实际的紧密联系,使学生切实感受到学有用的数学,学有趣的数学。教学目标(一)知识与技能:1在观察的过程中初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形;2能识别简单物体的三视图,体会物体三视图的合理性;3能够熟练地画立方体及其简单组合体的三视图;4能根据三视图描述
2、简单的几何体或实物原型(二)过程与方法:4经历从不同方向观察物体的活动过程,初步体会从不同方向看同一物体,看到的结果可能不同,发展自己的全面观察能力及空间观念;5经历观察,实践,推理,想像与探索过程,进一步丰富对空间图形的认识与感受,发展空间观念与思维能力,另深理解相关的数学知识,增进应用数学的自信心(三)情感态度价值观:6通过动手组合,积极的参与到数学活动中去,培养创新的精神;7明白知识来源于实践,观察是得到知识的重要途径的道理教学重难点:重点:画立方体及其简单组合的三视图难点:利用空间想像力,由俯视图想象出实物图,再构造出主视图和左视图教学关键: 从二维空间到三维空间的转换课时安排:2课时
3、第一课时教学准备:教师准备:水瓶、杯子、乒乓球学生准备:正方体、长方体,四棱锥教法学法:发现式教学法结合一些具体的实物的情境,通过从不同方向观察,发现从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形,然后过渡到讨论立方体及其简单组合体的三视图教学过程设计:一、创设问题情境(一)从学生熟悉的古诗入手,引出课题师:横看成岭侧成峰,远近高低各不同不识庐山真面目,只缘身在此山中(屏幕投影庐山彩照)多美的山,多美的诗!哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗?跨越学科界限,让苏东坡的一首题西林壁把同学们带入了一个如诗如画的境界,再从诗歌中提炼出隐含的数学知识这样,不但增强了学生的人文意识,还使学生体会到了数学中的
4、“美”苏东坡通过作这首诗,教给了我们观察祖国大好山河的方法:从多个角度仔细观察,才能发现庐山奇妙、壮观的美丽景色这首诗教会了我们怎样观察物体(横看、侧看、近看、身处山中看)这也是我们这节课将要学习的内容从不同方向看二、观察实物,利用小实验,使学生初步体会从不同方向观察同一物体,可能看到不一样的结果教师将实物一个暖水瓶、一个茶杯、一块橡皮按顺序摆放好,暖水瓶放在中间,其余的放在两旁,并将这个实物组合放在教室中间老师需要三位同学帮忙,哪位同学乐意?让三位学生分别按以上位置站好后,老师掀开盖布:师问甲同学:请告诉同学们,你看到桌子上摆放着什么?(水瓶、乒乓球)师:乙同学呢?你又看到什么?(水瓶、水杯
5、)师对丙同学:你来说说,桌子上摆着什么东西?(水瓶、杯子、乒乓球)师:为什么这三位同学说的都不一样,是不是有哪位同学说错了?请同学们想一想三位同学都没有说错,只因为他们站的位置不同,即从不同方向看,所以看的结果不同(教师在课前事先拍下从四个不同的方向所看到的图形,请同学看一看,想一想,屏幕上的四幅图,哪一幅是甲同学看到的?哪一幅是乙、丙同学看到的?)三、议一议现在让我们继续来观察一下数学中我们熟悉的简单几何体打开书第16页,下面的五幅图是从什么方向看到的?用自己做的几何体搭一搭,摆一摆,四人小组围坐交流,边看边记录(先鼓励学生进行想像,然后分组用实物观察.在小组中,每个学生都应充分地进行观察,
6、并与同伴交流自己的体会,找出想像结果和实际结果的差异)师:同学们通过充分的交流和操作,我们会发现从不同的方向观察同一物体,可能得到不同的图形其中我们重点研究三个方向上看到的图,即主视图、左视图、俯视图在数学上,我们把从观察者的角度,正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图接下来,我们来看正方体的三视图下面我们看几个由小正方体组成的图如下图所示:当我们从正面看就得到主视图;从左面看就得到左视图;从上面看就得到俯视图.(如下图所示)四、巩固练习,分辨和画出一些几何体的三视图1桌子上放着一个长方体和圆柱(如下图),说出下列三幅图分别是_.分析:根据主视图,左视图,俯
7、视图的定义可判断得出.解:(1)是俯视图;(2)是主视图;(3)是左视图.2画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图.分析:先由学生板演,并深入学生中进行发现并解决学生的问题解:五、小结1这节课我们主要学习了什么知识?(1)从不同方向观察同一物体时,可能看到不同的图形(2)画简单几何体的三视图2给了我们什么启示?这节课我们研究的都是从不同方向观察物体,对人、对事呢?从不同方向观察同一物体时,可能看到不同的图形,从不同角度分析同一件事或同一个人,结果可能也不一样我作为一个老师,也会全面地评价每一个学生,同时希望同学们今后看物、看人、看事从多角度、多方向分析,这样,我们就会发现许多美好的、闪光的东西
8、,从而感受生活是多么的美好六、作业习题1.6七、板书设计1.4从不同的方向看(一)一、三视图主视图:从正面看到的图左视图:从左面看到的图俯视图:从上面看到的图二、巩固练习1略2略第二课时教学方法:尝试发现法教师引导学生经过尝试,先尽可能地搭出不同的几何体,然后观察发现几何体的三视图教学准备:学生准备5个小立方体方块教学过程设计一、提出问题,引入新课我们知道,不同方向观察同一物体可能会看到不同的图形.师什么是主视图?什么是左视图?什么是俯视图呢?生从正面看到的图叫主视图;从左面看到的图叫左视图;从上面看到的图叫俯视图.师现在我们每个桌子上都有5个一样大小的小立方块,你能搭出多少种几何体?观察后,
9、你能画出它们的三视图吗?二、做一做师现在,我们就以同桌为单位,用5个小立方块搭建几何体,要尽可能地搭出不同的几何体,再从不同的方向看一看自己所搭的几何体,想一想,它们的三视图如何画?(教师这时可以参与到学生搭建几何体的过程中去,十分钟后可以将同学们搭建成的不同的几何体进行展示,然后同学们再交流,从中选取五种不同的搭法)师针对学生不同的搭法让同学们画出几何体的三视图如:搭法一(如下图所示)三视图如下:强调:俯视图应是观察者站在这个几何体的正面,从上方观察得到的图像搭法二:(如下图所示)三视图如下:搭法三:三视图如下:三、一起探究师我们已经掌握了简单几何体的三视图的画法,但是如果已知三视图中的俯视
10、图及相应位置上的小立方块的个数,如何根据已知条件搭建几何体或根据已知条件画出另外两个视图呢?下图是几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形的数字表示该位置小立方块的个数请画出这个几何体的主视图和左视图分析:本例对空间想像力要求较高,可让学生动手利用手中的小立方块,尝试独立寻求解决问题的方法,特别要重视利用操作来帮助解决问题,然后同伴进行交流,验证结果解法一:先摆出这个几何体,再画出它的主视图和左视图解法二:根据俯视图联想确定主视图有3列,左视图有2列,再根据数字确定每列方块的个数由此可得主视图、左视图如下:师如果将上题的已知条件改变一下,俯视图不变,小正方形中的数字改变一下,如图,请画出这个几
11、何体的主视图和左视图分析:结合例1,同学们可以自由选择方法,只要能独立解决问题即可解法一:先摆出这个几何体,再画出它的主视图和左视图解法二:根据俯视图确定主视图有3列,左视图有2列,再根据数字确定每列方块的个数主视图、左视图如下图所示四、巩固练习1如图所示的两幅图分别是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数.请画出相应几何体的主视图和左视图.解:左图、右图相应的主视图和左视图分别为:2试一试:用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示这样的几何体只有一种吗?它至少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?过程以学习兴趣小组为单位,分组实验、操作,充分交流每个同学的意见结果由俯视图确定小立方块的摆法,根据主视图确定每列的最高层次,即每列小立方块的个数最少摆法中其中之一所需个数321111110最多时所需小立方块个数:333222116因此,最少需要10个小立方块,最多需要16个小立方块五、小结这节课我们学习了三视图,并在初步体会从不同方向观察物体可能看到不同图形的基础上,识别简单的三视图,会画立方体及其简单组合体的三视图六、作业课本习题1.7七、板书设计1.4.2从不同方向看(二)1三视图 由5个小立方块摆几何体 几何体的三视图2例题讲解 例3随堂练习