1、优 翼 第1课时 数与代数（1） 总复习 9 一、回顾整 理 偶偶 数数 奇奇 数数 5的倍数的特征的倍数的特征 3的倍数的特征的倍数的特征 2的倍数的特征的倍数的特征 最小公倍数最小公倍数 公倍数公倍数 倍倍 数数 最大公因数最大公因数 质质 数数 合合 数数 公因数公因数 因因 数数 “因数和倍数因数和倍数”这部分内容最基本的概这部分内容最基本的概 念是什么？你能从基本概念出发，把有念是什么？你能从基本概念出发，把有 关联的知识整理成一个图吗？关联的知识整理成一个图吗？ （一）因数和倍数一）因数和倍数 填一填：填一填： （1）15的因数有（的因数有（ ）。）。 （2）3的倍数有（的倍数有（
2、 ）。）。 1、3、5、15 3、6、9、12、15 一个数的倍数的个数是无限的，最小的一个数的倍数的个数是无限的，最小的 倍数是它本身，没有最大的倍数。倍数是它本身，没有最大的倍数。 从找因数和倍数的过程中，从找因数和倍数的过程中， 你有什么发现？你有什么发现？ 同学们同学们，谁能说一说谁能说一说 什么是因数和倍数什么是因数和倍数？ 你能举例说一说什么你能举例说一说什么 是因数和倍数吗是因数和倍数吗？ 一个数的因数的个数是有限的，最小的一个数的因数的个数是有限的，最小的 因数是因数是1，最大的因数是它本身。，最大的因数是它本身。 如如，122= =6，我们就说我们就说12是是2和和6 的倍数
3、的倍数，2和和6是是12的因数的因数。 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们 就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除 数的因数。因数与倍数是相互依存的。数的因数。因数与倍数是相互依存的。 个位上是个位上是0,2,4,6,8的数都是的数都是 2的倍数。的倍数。 一个数各位上的数的和是一个数各位上的数的和是3的倍数，的倍数， 这个数就是这个数就是3的倍数。的倍数。 偶数有：偶数有：56、204、630、22、78 奇数有：奇数有：79、87、195、31、57、65、83 2的倍数有：的倍数有：56、2
4、04、630、22、78 3的倍数有：的倍数有：87、195、204、630、57、78 5的倍数有：的倍数有：195、630、65 个位上是个位上是0或或5的数都是的数都是5的倍数。的倍数。 整数中，不是整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。的倍数的数叫做奇数。 整数中，是整数中，是2的倍数的数叫做偶数的倍数的数叫做偶数 （0也是偶数）。也是偶数）。 （二）（二）2、5、3的倍数的特征的倍数的特征 56、79、87、195、204、630、22、31、57、65、78、83 下面的数，哪些是下面的数，哪些是2的倍数？哪些是的倍数？哪些是3的倍的倍 数？哪些是数？哪些是5的倍数？哪些是奇数？哪些的
5、倍数？哪些是奇数？哪些 是偶数？说一说你是怎样判断的。是偶数？说一说你是怎样判断的。 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 填一填：填一填： （1）奇数）奇数偶数偶数( ) （2）奇数）奇数奇数奇数( ) （3）偶数）偶数偶数偶数( ) （4）奇数）奇数偶数偶数( ) （5）奇数）奇数奇数奇数( ) （6）偶数）偶数偶数偶数( ) 奇数奇数 偶数偶数 偶数偶数 奇数奇数 偶数偶数 偶数偶数 （三）质数和合数（三）质数和合数 100以内的质数有哪些？以内的质数有哪些？ （四）最大公因数（四）
6、最大公因数 16的因数的因数 12的因数的因数 1，2，3， 4，6，12 1，2，4， 8，16 16的因数的因数 12的因数的因数 16 6 12 3 8 1 2 4 1、2、4是是16和和12公有的因数，叫做它们的公有的因数，叫做它们的公因数。公因数。 其中，其中，4是最大的公因数，叫做它们的是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。最大公因数。 把把16和和12的因数、公因数分别填在相应的位的因数、公因数分别填在相应的位 置，并指出它们的最大公因数是多少。置，并指出它们的最大公因数是多少。 4 和和 8 12 和和 36 1 和和 7 8 和和 9 12 和和 35 找出下列每组数的最大公
7、因数。找出下列每组数的最大公因数。 当两个数成倍数关系时，较小的当两个数成倍数关系时，较小的 数就是它们的最大公因数数就是它们的最大公因数。 当两个数只有公因数当两个数只有公因数1 时，它们的时，它们的 最大公因数也是最大公因数也是1。 两个数的公因数和它们的最大公两个数的公因数和它们的最大公 因数之间有什么关系？因数之间有什么关系？ 所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公 因数是它们的倍数。因数是它们的倍数。 （四）最大公因数（四）最大公因数 做完后你发现了什么？做完后你发现了什么？ 3的倍数的倍数 2的倍数的倍数 3， 9，15， 21 2, 4,
8、 8, 10, 14, 16, 20 6，12， 18， 把把 3 和和2 的倍数、公倍数填在相应的位的倍数、公倍数填在相应的位 置，并指出它们的最小公倍数是多少。置，并指出它们的最小公倍数是多少。 6，12，18， 是是3和和2公有的倍数，叫做它们的公有的倍数，叫做它们的公倍公倍 数数。其中。其中, 6是最小的公倍数，叫做它们的是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数最小公倍数。 （五）最小公倍数（五）最小公倍数 4 和和 8 12 和和 36 1 和和 7 8 和和 9 5 和和 10 找出下列每组数的最小公倍数。找出下列每组数的最小公倍数。 当两个数成倍数关系时，较当两个数成倍数关系时，较大
9、大的的 数就是它们的最数就是它们的最小小公公倍倍数数。 如果如果两个数两个数的最大的最大公因数公因数是是1 ，那么这两个那么这两个 数的积就是它们的数的积就是它们的最最小小公公倍倍数数。 两个数的公两个数的公倍倍数和它们的最数和它们的最小小公公 倍倍数之间有什么关系？数之间有什么关系？ 两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。 （五）最小公倍数（五）最小公倍数 做完后你发现了什么？做完后你发现了什么？ 二、巩固应用 （1）“因数与倍数”单元最基本的概念是什么？请写在下面的方框中，并 举例说明。 （2）你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？ + 教材第
10、116页第1题 下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是 质数？哪些是合数？哪些是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。 56 79 87 195 204 630 22 31 57 65 78 83 1.教材第118页第1题 2的倍数：56 204 630 22 78 3的倍数：87 195 204 630 57 78 5的倍数：195 630 65 质数：79 87 31 83 合数：56 87 195 204 630 22 57 65 78 奇数：79 87 195 31 57 65 83 偶数：56 204 630 22 78 找出下面每组数的最大公因数和最小公
11、倍数，以其中一组为例，说一说 你是怎样找的。 4和5 6和16 15和20 10和8 3和9 2.教材第118页第3题 最大公因数：1 2 5 2 3 最小公倍数：20 48 60 40 9 分析：要求有多少个松花蛋，实际就是求4和6的公倍 数（70至80之间）。 70至80之间，4和6的公倍数是72。 答：有72个松花蛋。 食品店有70多个松花蛋，如果把它装进4个一排的蛋托中，正好装完； 如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？ 3.教材第118页第4题 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。 课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！ 再见！
