1、北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册 圆柱的体积圆柱的体积 教学内容：教学内容： 教材第 1012 页圆柱的体积公式，例 1、例 2 和“练一练”，练习二第 15 题。 教学要求：教学要求： 1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。 2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。 教具准备：教具准备： 圆柱体积演示教具。 教学重点：教学重点： 理解和掌握圆柱的体积计算公式。 教学难点：教学难点： 圆柱体积计算公式的推导。 教学过程：教学过程： 一、铺垫一、铺垫孕伏：孕伏： 1求下面各圆的面积(回答)。 (1)r=1 厘米；
2、(2)d=4 分米； (3)C=6.28 米。 要求说出解题思路。 2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等 分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。 3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 4已知长方体的底面积 s 和高 h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积 高) 二、自主研究二、自主研究: : 1根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题) 2 怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形， 通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一
3、起来讨论。 3公式推导。(可分小组进行) (1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 (2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) (3)探索求圆柱体积的公式。 根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变 成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们 仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、 底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。 教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为 16 个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分 成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方
4、体。 (4)讨论并得出结果。 你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切 拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面 积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面 积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面 积高)用字母表示： 。(板书：V=Sh) (5)小结。 圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？ 4教学例 1。 出示例 1，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本 上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位) 0.
5、9 米=90 厘米 2490=2160（立方厘米） 5做练习二第 1 题。 让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的? 6教学“试一试”一个圆柱的底面半径是 2 分米，高是 8 米，求它的体积。指名一人板演， 其余学生做在练习本上。评讲“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。 如果不知道底面积，只知道半径 r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道 d 呢?知道 C 呢?知道 r、d、C，都要先求出底面积再求体积。 7. 教学例 2。 出示例 2，审题。小组讨论计算方法，然后学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什 么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位，结果保留整数。)
