1、 勾股定理勾股定理 各位专家领导，上午好：今天我说课的课题是勾股定理 一、教材分析：（一）本节内容在全书和章节的地位 这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（华东版），八年级第十九章第二节“勾股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经掌 握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个 三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时
2、注意培养学生的动手 操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于 正确的进行运用。 （二）三维教学目标：1.【知识与能力目标】理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股定理及其计算；通过观察 分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。 2. 【过程与方法目标】在探索勾股定理 的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。 3.【情感态度与价值 观】通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久
3、文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。 （三）教学重点、难点：【教学重点】勾股定理的证明与运用 【教学难点】用面积法等方法证明勾股定理 【难点成因】对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的 分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。 【突破措施】：创设情景，激发思维：创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“有趣”、“有意思” 的状态下进入学习过程； 自主探索，敢于猜想：充分让自己动手操作，大胆猜想数学问题的结论，老师是整个活动的组织者，
4、更是一位参入者，学生之间 相互交流、协作，从而形成生动的课堂环境； 张扬个性，展示风采：实行“小组合作制”，各小组中自己推荐一人担任“发言人”，一人担任“书记员”，在讨论结束后， 由小组的“发言人”汇报本小组的讨论结果，并可上台利用“多媒体视频展示台”展示本组的优秀作品，其他小组给予评价。这样既 保证讨论的有效性，也调动了学生的学习积极性。 二、教法与学法分析 【教法分析】数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知 其所以然”。针对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课可选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。引导
5、学生自主探索，合作交流，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。基本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证- 问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。 【学法分析】新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中， 鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习 的主人。 三、教学过程设计 （一）创设情景 多媒体课件演示 FLASH 小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高 3 米，消防队员取来 6.5 米长的云梯，如果 梯子的底部离墙基的距
6、离是 2.5 米，请问消防队员能否进入三楼灭火？ 问题的设计有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，老师要注意引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知一直角三 角形的两边，求第三边？”的问题。学生会感到一些困难，从而老师指出学习了今天的这节课后，同学们就会有办法解决了。这种以 实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，学习数学是为更好“服务于生活”。 （二）动手操作 课件出示课本 P99 图 19.2.1： 观察图中用阴影画出的三个正方形，你从中能够得出什么结论？ 学生可能考虑到各种不同的思考方法， 老师要给予肯定,并鼓励学生用语言进行描述， 引导学生发现
7、SP+SQ=SR （此时让小组“发言人” 发言），从而让学生通过正方形的面积之间的关系发现：对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当C=90， AC=BC 时，则 AC2+BC2=AB2。这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合 的思想。 紧接着让学生思考：上述是在等腰直角三角形中的情况，那么在一般情况下的直角三角形中，是否也存在这一结论呢？ 于是再利用多媒体投影出 P100 图 19.2.2（一般直角三角形）。学生可以同样求出正方形 P 和 Q 的面积，只是求正方形 R 的面积有一 些困难，这时可让学生在预先准备的方格纸上画
8、出图形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、交流后，学生就能够发现：对于一般的 以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。通过学生的动手操作、合作交流，来获取知识，这样设计有利 于突破难点，也让学生体会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程，提高学生的分析问题和解决问题的能力。 再问：当边长不为整数的直角三角形是否也存在这一结论呢？投影例题：一个边长分别为 1.5，3.6，3.9 这种含有小数 的直角三角形，让学生计算。这样设计的目的是让学生体会到“从特殊到一般”的情形，这样归纳的结论更具有一般性。 （三）归纳验证 【归纳】通过动手操作、合作交流，探索边长为整数的等腰直角三角形
9、到一般的直角三角形，再到边长为小数的直角三角形 的两直角边与斜边的关系， 让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣， ， 使学生学会“文字语言”与“数学语言”这两种表达方式， 各小组“发言人”的积极表现，整堂课充分发挥学生的主体作用，真正获取知识，解决问题。 【验证】先后三次验证“勾股定理”这一结论，期间学生动手进行了画图、剪图、拼图，还有测量、计算等活动，使学生从 中体会到数形结合和从特殊到一般的数学思想，而且这一过程也有利于培养学生严谨、科学的学习态度。 （四）问题解决 让学生解决开始上课前所提出的问题，前后呼应，让学生体会到成功的快乐。 自学课本 P101 例 1，然后完成 P102 练习
10、。 （五）课堂小结 1.小组成员从内容、数学思想方法、获取知识的途径进行小结，后由“发言人”汇报，小组间要互相比一比，看看哪一 个小组表现最佳。 2.教师用多媒体介绍“勾股定理史话” 周髀算径：西周的商高（公元一千多年前）发现了“勾三股四弦五”这一规律。 2 康熙数学专著勾股图解有五种求解直角三角形的方法，积求勾股法是其独创。 目的是对学生进行爱国主义教育，激励学生奋发向上。 （六）布置作业 课本 P104 习题 19.2 中的第 1.2.3 题。目的一方面是巩固“勾股定理”，另一方面是让学生进一步体会定理与实际生活的联系。 以上内容，我仅从“说教材”，“说学情”、“说教法”、“说学法”、“说
11、教学过程”上来说明这堂课“教什么” 和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”，希望各位专家领导对本次说课提出宝贵的意见，谢谢！ 18.118.1探索勾股定理第一课时说课稿探索勾股定理第一课时说课稿 一、 教材分析 （一）教材地位 这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节探索勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要 定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通 过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。 （二）教学目标 知识与能力：掌握勾股定理，并能
12、运用勾股定理解决一些简单实际问题. 过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感 受数形结合和从特殊到一般的思想. 情感态度与价值观： 激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而 了解数学,喜欢数学. （三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。 教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。 突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解. 二、教法与学法分析： 学情分析
13、:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割 补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合 作交流的能力还有待加强 教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境-建立模型-解释应用-拓展巩固”的模式, 选择引导 探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。 学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人. 三、 教学过程设计 1.创设情境，
14、提出问题 2.实验操作，模型构建 3.回归生活，应用新知 4.知识拓展，巩固深化 5.感悟收获，布置作业 (一)创设情境提出问题 (1)图片欣赏 勾股定理数形图 1955 年希腊发行 美丽的勾股树 2002 年国际数学 的一枚纪念邮 票 大会会标 设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值. (2) 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高 3
15、 米，消防队员取来 6.5 米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是 2.5 米，请问消防队员能否进入三楼灭火? 设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过 程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节. 二、实验操作模型构建 1.等腰直角三角形(数格子) 2.一般直角三角形(割补) 问题一:对于等腰直角三角形，正方形、的面积有何关系？ 设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想. 问题二:对于一般的直角三角形，正方形、的面积也有这个关系吗？(割补法是本节的难点,组织学
16、生合作交流) 设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高. 通过以上实验归纳总结勾股定理. 设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊 一般的认知规律. 三.回归生活应用新知 让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心. 四、知识拓展巩固深化 基础题,情境题,探索题. 设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华. 基础题: 直角三角形的
17、一直角边长为 3，斜边为 5，另一直角边长为 X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题 吗？ 设计意图:这道题立足于双基通过学生自己创设情境 ，锻炼了发散思维 情境题:小明妈妈买了一部 29 英寸（74 厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有 58 厘米长和 46 厘米宽，他觉得一 定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？ 设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。 探索题: 做一个长，宽，高分别为 50 厘米，40 厘米，30 厘米的木箱，一根长为 70 厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的 知识说明。 设计意图:探索题的难
18、度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力. 五、感悟收获布置作业： 这节课你的收获是什么? 作业:1、课本习题 2.1 2、搜集有关勾股定理证明的资料. 板书设计 探索勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为 a，b，斜边为 c，那么 3 222 cba 设计说明:1.探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法 2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平. 18.218.2 勾股定理的逆定理
19、说课稿勾股定理的逆定理说课稿 一、教材分析 :（一） 、本节课在教材中的地位作用 “勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾 股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分 广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的 重要内容之一。课标要求学生必须掌握。 （二） 、教学目标:根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。知识技能：1、理解勾
20、股定理 的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。 2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形 过程与方法：1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程 2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用 3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。 情感态度：1、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统 一的关系 2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与
21、他人交流、合作的意识和探究精神 （三） 、 学情分析： 尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的 证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的 逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。 重点： 勾股定理逆定理的应用 难点： 勾股定理逆定理的证明 关键： 辅助线的添法探索 二、教学过程 ：本节课的设计原则是：使学
22、生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧妙而自然地在学生的认识结构 与几何知识结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善学生的数学认识结构的目的。 （一） 、复习回顾: 复习回顾与勾股定理有关的内容，建立新旧知识之间的联系。 （二） 、创设问题情境 一开课我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的知识可探索却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。 （演示）古代埃及 人把一根长绳打上等距离的 13 个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么？。这个问题一出现 马上激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起了学生的重视，激发了学生的兴趣，因而全身心地投入到学习
23、中来，创造了我 要学的气氛，同时也说明了几何知识来源于实践，不失时机地让学生感到数学就在身边。 （三） 、学生在教师的指导下尝试解决问题，总结规律（包括难点突破） 因为几何来源于现实生活，对初二学生来说选择适当的时机，让他们从个体实践经验中开始学习，可以提高学习的主动性和参与 意识，所以勾股定理的逆定理不是由教师直接给出的，而是让学生通过动手折纸在具体的实践中观察满足条件的三角形直观感觉上是 什么三角形，再用直角三角形插入去验证猜想。 这样设计是因为勾股定理逆定理的证明方法是学生第一次见到，它要求按照已知条件作一个直角三角形，根据学生的智能状况学 生是不容易想到的，为了突破这个难点，我让学生动
24、手裁出了一个两直角边与所折三角形两条较小边相等的直角三角形，通过操作验 证两三角形全等，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，还孕育了辅助线的添法，为后面进行逻辑推理论证提供了直观的 数学模型。 接下来就是利用这个数学模型，从理论上证明这个定理。从动手操作到证明，学生自然地联想到了全等三角形的性质，证明它与 一个直角三角形全等，顺利作出了辅助直角三角形，整个证明过程自然、无神秘感，实现了从生动直观向抽象思维的转化，同时学生 亲身体会了动手操作观察猜测探索论证的全过程， 这样学生不是被动接受勾股定理的逆定理， 因而使学生感到自然、 亲切，学生的学习兴趣和学习积极性有所提高。使学生确实在学习
25、过程中享受到自我创造的快乐。 在同学们完成证明之后，可让他们对照课本把证明过程严格的阅读一遍，充分发挥教课书的作用，养成学生看书的习惯，这也 是在培养学生的自学能力。 （四） 、组织变式训练 本着由浅入深的原则，安排了三个题目。 （演示）第一题比较简单，让学生口答，让所有的学生都能完成。第二题则进了一层， 字母代替了数字，绕了一个弯，既可以检查本课知识，又可以提高灵活运用以往知识的能力。第三题则要求更高，要求学生能够推出 可能的结论，这些作法培养了学生灵活转换、举一反三的能力，发展了学生的思维，提高了课堂教学的效果和利用率。在变式训练中 我还采用讲、说、练结合的方法，教师通过观察、提问、巡视、
26、谈话等活动、及时了解学生的学习过程，随时反馈，调节教法，同时 注意加强有针对性的个别指导，把发展学生的思维和随时把握学生的学习效果结合起来。 （五） 、归纳小结，纳入知识体系 本节课小结先让学生归纳本节知识和技能，然后教师作必要的补充，尤其是注意总结思想方法，培养能力方面，比如辅助线的 添法，数形结合的思想，并告诉同学今天的勾股定理逆定理是同学们通过自己亲手实践发现并证明的，这种讨论问题的方法是培养我 们发现问题认识问题的好方法，希望同学在课外练习时注意用这种方法，这都是教给学习方法。 （六） 、作业布置 由于学生的思维素质存在一定的差异，教学要贯彻“因材施教”的原则，为此我安排了两组作业。A
27、 组是基本的思维训练项目， 全体都要做，这样有利于学生学习习惯的培养，以及提高他们学好数学的信心。B 组题适当加大难度，拓宽知识，供有能力又有兴趣 的学生做，日积月累，对训练和培养他们的思维素质，发展学生的个性有积极作用。 三、说教法、学法与教学手段 为贯彻实施素质教育提出的面向全体学生，使学生全面发展主动发展的精神和培养创新活动的要求，根据本节课的教学内容、 教学要求以及初二学生的年龄和心理特征以及学生的认知规律和认知水平，本节课我主要采用了以学生为主体，引导发现、操作探究 的教学方法，即不违反科学性又符合可接受性原则，这样有利于培养学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，发展学生的思维；有
28、利于培养学生动手、观察、分析、猜想、验证、推理能力和创新能力；有利于学生从感性认识上升到理性认识，加深对所学知识的理 解和掌握；有利于突破难点和突出重点。 此外，本节课我还采用了理论联系实际的教学原则，以教师为主导、学生为主体的教学原则，通过联系学生现有的经验和感性 4 认识，由最邻近的知识去向本节课迁移，通过动手操作让学生独立探讨、主动获取知识。 总之，本节课遵循从生动直观到抽象思维的认识规律，力争最大限度地调动学生学习的积极性；力争把教师教的过程转化为学 生亲自探索、发现知识的过程；力争使学生在获得知识的过程中得到能力的培养。 19.119.1平行四边形的平行四边形的说课说课
29、一、 说教材：这节课主要是通过测量操作活动认识平行四边形，了解平行四边形对边平行且相等，对角相等，并掌握平行四边形底 和高的概念，初步会画出平行四边形底上的高。 说教法：新教材的引入方法与以往的不同，是采用两条等宽色带进行交叠后产生的四边形来引入平行四边形的。首先突出的是平行四 边形“面”的形象，然后再到“边” （面的边缘） 。 教学分两两个环节。第一步是认识平行四边形。让学生观察两条互相平行的透 明色带交叠出的四边形，进而观察这些四边形的特点。学生通过操作、比较、思考后发现：这些四边形的两组对边分别平行，然后引 导学生小结平行四边形的定义，并给出数学记号。让学生找生活中的平行四边
30、形的例子，一方面可以丰富对平行四边形的表象，另一 方面加深学生“对两组对边分别平行”的认识。 第二步是认识平行四边形的底和高。平行四边形的底和高是相对的，而非绝对的。平行四边形的任何一条边都可以为底边，那么从底 边的对边上的一点出发做底边的垂线，该点与垂足之间的线段就是该底边上的高。然而“高”的概念对学生来说不容易建立，以为学 生在生活经验中的高，往往是身高、树高、塔高等，指的是直立于地面上的对象的高度，隐含着垂直的定义。因此教材中，我从垂线 这一概念引入，再通过垂线段建立起高的概念，同时进行操作观察，这些高的位置与关系。从中得出：同一底边上可以画出无数条高， 这些高的长度都相等，但在一般情况
31、下，我们只要作一条高就可以了。并在此基础上进行拓展，如形外高的操作，或者底不是水平方 向的怎样操作高等，从而拓宽了学生对平面图形中“高”的认识。 19.1 平行四边形 知识与能力目标：1、通过操作活动认识平行四边形。 2、掌握平行四边形底和高的概念，并初步会画出平行四边形底上对应的高。 过程与方法 情感目标：让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。 【教学重点】 ：会画出平行四边形底上对应的高。 【教学难点】 ：会画出平行四 边形底上对应的【教学过程】 一、创设情景、激发兴趣 1、同学们，你们认识了哪些几何图形？这些几何图形在我们的生活中随处可见。它使我们的生活更加丰富多
32、彩。 2、出示 发现什么？ -出现了一个新的四边形 这个四边形有什么特殊呢？今天我们就来研究一下。 板书：平行四边形 二、新课探究 1、师：根据你对平行四边形的认识，请你选择小棒摆一个平行四边形。 指名学生用实投展示，组织学生评价。 2、师：打开学具袋，从中找到平行四边形。 3、问：请你们将学习小组找到的平行四边形放在一起，观察一下，看看你能发现什么？ 提出要求：四人一组，充分利用学具，开动脑筋，想办法，共同探讨。 小组汇报，集体交流。 归纳概括平行四边形的特征。 问：我们通过观察、动手操作，用自己的方法发现了平行四边形的特征，那什么是平行四边形呢？你能用自己的话说一说
33、吗？ 小结： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 4、出示图片图上的物体都是我们经常见到的，推拉铁门、栏杆、标志、花窗。 这些物体中都隐藏着平行四边形，你能把它找出来吗？ 5、判断：下面的图形是不是平行四边形？ 判断一个图形是不是平行四边形，你认为关键是什么？ 三、平行四边形的底与高 行四边形的底与高 1、学生在作业纸上自己试画平行四边形的高。 2、教师指导板书画高的方法。 问：通过画高，你有什么新的发现？ （1）平行四边形有 4 条底，每一条边都可以作为底。 （2）同一条底上有无数条高，每条高都相等。 3、识别、提高。 （1）投影出示：画在平行四边形外边的高，让
34、学生识别认识。 小结：平行四边形的高有的可以画在平行四边形的里边，有的可以画在平行四边形的外边，不管画在哪儿都要注意底和高的对应关系. 4、画高练习 19.1 认识平行四边形（说课）认识平行四边形（说课） 【说教材】 一、说课内容：苏教版数学四年级下册第 4345 页。 二、教学内容的地位、作用和意义： 这部分内容是在学生已经初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，以及初步认识平行和相交的基础上，进一步认识平行四边 形，并掌握其特征。通过这节课深入的学习，使学生为今后进一步学习平行四边行面积计算打下基础。教材中第一个例题，首先联系 生活实际，让学生找出一些常见物体上的平行四边形，再
35、要求学生根据个人的生活经验举例，充分感知平行四边形；接着让学生做出 5 一个平行四边形并相互交流，初步感受平行四边形的基本特征。在此基础上，抽象出平行四边形的图形让学生认识，引导学生探索发 现平行四边形的基本特征。第二个例题认识平行四边形的底和高，并揭示高和底的意义。 “试一试”让学生动手测量几个平行四边形 指定底边上的高及相应的底，进一步感受高与底的意义。 三、说目标 1、知识与技能目标 （1）理解平行四边形的概念及其特征。 （2）认识平行四边形的底和高，会画高。 （3）培养学生实践能力，观察能力、分析能力。 2、过程与方法目标 让
36、学生通过动手操作，动眼观察，动口表达，动脑思考等方式使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法 做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。 3、情感态度与价值观目标 让学生感受图形与生活的密切联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣，在探索中感受成功的 乐趣。 四、教学重点、难点： 教学重点：是认识平行四边形；利用材料做平行四边形并发现其特征；能测量或画出平行四边形的高。 教学难点：是学生在做平行四边形的过程中体会其特征。 五、说教具和学具准备
37、教具：三角板、平行四边形纸片、长方形活动框、小黑板等。 学具：三角板、平行四边形纸片、量角器。 【说学情】 四年级学生思维活跃，求知欲强，喜欢动手、动脑。有很强的好奇心和探索欲望。因此在教学中我抓住这些特点让他们通过动眼 观察、动手操作、动脑分析归纳等来理解所学知识。 【说教法和学法】 这节课教师要注重以教师的导和学生的学为主线，通过教师提问、演示、指导。学生动手操作、观察、分析、讨论、归纳等方法 来完成教学，使学生在轻松愉快中获得新知。我们认为在本课教学中应体现以下几点 一、联系生活实际进行教学 “数学的生活化，让学生学习现实的数学”是新课程理念之一。教学
38、时应先让学生从生活场景图中找平行四边形，再寻找生活中的平 行四边形。最后举例说明平行四边形容易变形的特性在生活中的应用。使学生感受到“数学从生活中来，到生活中去” 。使数学课堂 回归到生活世界。 二、让学生在活动中探究 心理学家皮亚杰说： “活动是认识的基础，智慧从动作开始。 ”在教学中通过学生做平行四边形、相互交流，从中感受平行四边形 的特征。在“想想做做”中通过拼一拼、移一移、剪一剪等活动，让学生感受不同平面图形之间的联系。 三、独立思考与合作交流 本课教学安排了两次合作交流，在合作交流之前我都给予学生充足的时间去独立思考，这样在合作交流时才有话可说，思维才能 碰撞。 【说教学程序】 一、
39、创设情境 导入新课 1、介绍七巧板 师：你们玩过七巧板吗？你知道七巧板是由哪些不同的图形组成的吗？ 一千多年前，中国人发明了七巧板。七巧板是由七块图形组成的，它可以拼出丰富的图案来。外国人管它叫“中国魔板” ，在他们看 来，没有哪一种智力玩具比它更神奇的了。 2、导入：今天就让我们一起来认识其中的一个图形平行四边形。 （出示课题） 【设计意图：以学生喜爱的“七巧板”为切入点，引发学生的学习热情。 】 二、尝试探索 建立模型 （一）认一认 形成表象 师：老师这儿的图形就是平行四边形。改变方向后问：它还是平行四边形吗？ 不管平行四边形的方向怎样变化，它都是一个平行四边形。 （图贴在黑板上） （二）
40、找一找 感知特征 1、在例题图中找平行四边形 师：老师这有几幅图，你能在这上面找到平行四边形吗？ 2、寻找生活中的平行四边形 师：其实在我们周围也有平行四边形，你在哪些地方见过平行四边形？（可相机出示：活动衣架） （三）做一做 探究特征 1、刚才我们在生活中找到了一些平行四边形，现在你能利用手边的材料做出一个平行四边形吗？ 2、在小组里交流你是怎么做的并选代表在班级里汇报。 3、刚才同学们成功的做出了一个平行四边形，在做的过程中，你有什么发现或收获吗？你是怎样发现的？（小组交流） 4、全班交流，师小结平行四边形的特征。 （两组对边分别平行并且相等；对角相等；内角和是 360 度。 ） 【设计意
41、图：新课程强调体验性学习，学生学习不仅要用脑子去想，而且还要用眼睛看，用耳去听，用嘴去说，用手去做，即用自己 的身体去亲身经历，用自己的心灵去感悟。这里通过认平行四边形、找平行四边形和做平行四边形，使学生经历由表象到抽象的过程。 在一系列的活动中，让学生感悟到了平行四边形的特征。 】 （四）练一练 巩固表象 完成想想做做第 1、2 题 （五）画一画 认识高、底 1、出示例题，你能量出平行四边形两条红线间的距离吗？（学生在自制的图上画）说说你是怎么量的？ 2、师：刚才你们画的这条垂直线段就是平行四边形的高。这条对边就是平行四边形的底。 3、平行四边形的高和底书上是怎么说的呢？（学生看书） 6 4
42、、这样的高能画多少条呢？为什么？你能画出另一组对边上的高，并量一量吗？（机动） 5、教学“试一试” 。 （学生各自量，交流时强调底与高的对应关系） 6、画高（想想做做第 5 题） （提醒学生画上直角标记） 三、动手操作 巩固深化 1、完成想想做做第 3、4 题 第 3 题：拼一拼、移一移，说说怎样移的？ 第 4 题引入：木匠张师傅想把一块平行四边形的木板锯成两部分，拼成一张长方形桌面，假如你是张师傅，该怎么锯呢？想试试吗？ 找一张平行四边形的纸试一试 。 2、完成想想做做第 6 题 （课前做好，课上活动。 ） （1）师拿出自做的长方形，捏住对角相反方向拉一拉，看你发现了什么？师做生
43、观察，互相交流。 （2）判断：长方形是平行四边形吗？小组交流然后再说理由，此时老师可问学生长方形是什么样的平行四边形？（特殊）特殊在哪 了？ （3）得出平行四边形的特性 师再捏住平行四边形的对角向里推。看你发现了什么? 师：三角形具有稳定性，通过刚才的动手操作，你觉得平行四边形有什么特性呢？（不稳定性、容易变形） （4）特性的应用 师：平行四边形容易变形的特性在生活中有广泛的应用。你能举些例子吗？（学生举例后阅读教科书 P45“你知道吗?” ） 【设计意图： 】 四、畅谈收获 拓展延伸 1、师：今天这节课你有什么收获吗？ 2、用你手中的七巧板拼我们学过的图形。 3、寻找平行四边形容易变形的特性
44、在生活中的应用。 【设计意图：扩展课堂教学的有限空间，课内课外密切结合。课结束时，布置实践作业，要学生寻找平行四边形容易变形的特性在生 活中的应用，使学生的课堂学习和课后生活联系起来，使学生感受到课堂知识在生活中的应用，体验到生活中时时处处离不开数学， 增强数学学习的亲切感和实用性。 】 平行四边形的判定（平行四边形的判定（1 1）（说课）（说课） 各位领导、 老师们，大家好，我是福清市姚世雄中学教师唐孝强。今天我说课的内容是人教版义务教育新课标数学八年级下册第十 九章第二节平行四边形的判定第一课时。 下面谈一下本节课的设想。 一、教材分析 （一）教材所处地位和作用 平行四边形的判
45、定紧接平行四边形的性质一节。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单 图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续， 又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。 （二）教学目标分析 根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用，依据新课程标准确定本课教学目标为： 知识与技能： 通过探索平行四边形常用的判定条件的过程，掌握平行四边形常用的判定方法 数学思考： 1、通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识和能力。
46、;2、使学生掌握证明与举反例是判断一个数学命题是否成立的基本方法。 解决问题： 通过平行四边形判别条件的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受感受数学思考过程的条理性及解决问题的策 略的多样性，发展学生的实践能力及创新意识。 情感态度与价值观： 培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵 （三）教学重点难点分析 行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利 用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵 活的运用判定定理证明平行
47、四边形，是本节的难点因此在例题讲解时，采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学 生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判 定定理会有帮助 二、教法学法分析 鉴于教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识, 形成技能,在教学过程中注意创设思维情境,坚持二主方针(学生为主体,教师为主导)，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极 思维、主动探究的学习状态。使课堂洋溢着轻松和谐的气氛,探索进取的气氛,而教师在其中当好课堂教学的组织者、决策
48、者、创造者 和参与者。同时借助实物教具进行演示,以增加课堂容量和教学的直观性。 本堂课立足于学生的“学” ，要求学生多动手，多观察，让学生经历发现，说明，完善的过程，培养其操作说理、观察归纳的能 力。从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学” ，提高学生利用已学知识去主动获取 新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体验参与的乐 趣，成功的喜悦。 三、教学程序设计 （一） 、回顾交流，逆向思索 在复习了平行四边形定义和性质,提出判定平行四边形的方法引导学生探究。 设计意图:从旧知识问题引入新课
49、, 提出具有启发性的问题,能够调动学生的积极思维，激起学生的学习欲望，也为下面探究平行 四边形的判定方法打下基础。著名教育家苏霍姆林斯基曾经说过：如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态， 就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲惫。 7 （二）探索方法，发现新知 提出问题后我安排了如下两组探索题 探索一、将两长两短的四根细木条（或用硬纸片） ，用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转 动这四边形，它的形状都是平行四边形；你能说出这种方法的道理吗？并与同伴交流。 探索二、若将两根细木条中
50、点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是 平行四边形 。你能说出这种方法的道理吗？与同伴交流。 这两个问题，让学生分小组展开讨论,此时课堂上营造一种和谐、热烈的气氛，在小组讨论中教师可鼓励学生用度量、旋转、证 三角形全等等多种方方法来证明所得四边形是平行四边形。教师还要指导学生进行总结、归纳、在探索过程中鼓励学生力求寻找多种 方法来解决问题，同时还可组织组与组之间的评比，这样也能培养他们的竞争意识。然后由一名学生代表发言，让学生锻炼自己的语 言表达能力，让学生的个性得到充分的展示。最后教师和大家一起总结归纳。得出平行四边形的判别方法： 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 3 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 这一教学活动的设计意图：确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习、自主学习，让学生从接受知识到 探究知识，从个人学习到合作交流。这样的活动教学将会真正焕发出课堂教学的活力，从而在课堂教学中注入一种新课程理念：给学 生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案。 （三）范例点击，应用所学： 为了进一步落实教学目标,让学生在学懂学会的基础上融会贯通,
