1、单元测试卷单元测试卷 一、选择题 1已知 ABCD 的周长为 32，AB4，则 BC 的长为( ) A4 B12 C24 D28 2如图，在 ABCD 中，若A2B，则D 的度数是( ) A50 B60 C70 D80 第 2 题图 第 3 题图 3如图， ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，下列结论正确的是( ) AS ABCD4S AOB BACBD CACBD D ABCD 是轴对称图形 4在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是( ) A对角相等 B对角互补 C对边相等 D对角线互相平分 5在平面直角坐标系中，有 A(0，1)，B(1，0)，C(1，0)三点，若点 D 与
2、 A，B，C 三点 构成平行四边形，则点 D 的坐标不可能是( ) A(0，1) B(2，1) C(2，1) D(2，1) 6 如图， 已知四边形 ABCD 的面积为 8cm2， ABCD， ABCD， E 是 AB 的中点， 那么 AEC 的面积是( ) A4cm2 B3cm2 C2cm2 D1cm2 第 6 题图 第 7 题图 7如图，在 ABCD 中，延长 AB 到点 E，使 BEAB，连接 DE 交 BC 于点 F，则下列结论 不一定成立的是( ) AECDF BEFDF CAD2BF DBE2CF 8如图，在 ABCD 中，BE 平分ABC 交 AD 于点 E，CF 平分BCD 交
3、AD 于点 F，AB 3，AD5，则 EF 的长为( ) A1 B1.5 C2 D2.5 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 9如图，在 ABCD 中，E 是 AD 边上的中点，连接 BE，并延长 BE 交 CD 的延长线于点 F， 则 EDF 与 BCF 的周长之比是( ) A12 B13 C14 D15 10如图，以 ABCD 的边 CD 为斜边向内作等腰直角 CDE，使 ADDECE，DEC 90 ，且点 E 在平行四边形内部，连接 AE，BE，则AEB 的度数是( ) A120 B135 C150 D45 二、填空题 11已知平行四边形 ABCD 中，BD270 ，则C_ 12
4、 如图， 在 ABCD 中， AEBC， AFCD， 垂足为 E， F， 若EAF59 ， 则B_ 度 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 13如图，在 ABC 中，ABAC5，点 D，E，F 分别是 AC，BC，BA 延长线上的点，四 边形 ADEF 为平行四边形，DE2，则 AD_ 14如图，4 4 的方格中每个小正方形的边长都是 1，若四边形 ABDC 的面积记作 S1，四边 形 ECDF 的面积记作 S2，则 S1与 S2大小关系是_ 15如图，线段 AB，CD 相交于点 O，且图上各点把线段 AB，CD 四等分，这些点可以构 成_个平行四边形 第 15 题图 第 16 题
5、图 16如图，四边形 ABCD 中，ADBC，作 AEDC 交 BC 于 E. ABE 的周长是 25cm，四 边形 ABCD 的周长是 37cm，那么 AD_cm. 17如图，点 A 是反比例函数 y6 x(x0)的图象上的一点，过点 A 作 ABCD，使点 B，C 在 x 轴上，点 D 在 y 轴上，则 ABCD 的面积为_ 第 17 题图 第 18 题图 18如图，在 ABCD 中，AD2AB，F 是 AD 的中点，作 CEAB，垂足 E 在线段 AB 上， 连接 EF，CF，则下列结论中一定成立的是_提示：直角三角形中，斜边上的中线 等于斜边的一半 DCF1 2BCD；EFCF；S B
6、EC2S CEF； DFE3AEF. 三、解答题 19如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AE 平分BAD，交 DC 的延长线于点 E.求证：DA DE. 20.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，延长 BA 至点 E，使 AECDAD，连接 CE. 求证：CE 平分BCD. 21如图，在直角三角形 ABC 中，ACB90 ，ACBC10，将 ABC 绕点 B 沿顺时针 方向旋转 90 得到 A1BC1. (1)线段 A1C1的长度是_，CBA1的度数是_； (2)连接 CC1，求证：四边形 CBA1C1是平行四边形 22已知 BD 垂直平分 AC，BCDADF，AFAC. (1)求证：四
7、边形 ABDF 是平行四边形； (2)若 AFDF5，AD6，求 AC 的长 23如图，平行四边形 ABCD 中，BDAD，A45 ，E，F 分别是 AB，CD 上的点，且 BEDF，连接 EF 交 BD 于 O. (1)求证：BODO； (2)若 EFAB，延长 EF 交 AD 的延长线于 G，当 FG1 时，求 AE 的长 24在 ABC 中，ABAC，点 D 在边 BC 所在的直线上，过点 D 作 DFAC 交直线 AB 于 点 F，DEAB 交直线 AC 于点 E. (1)当点 D 在边 BC 上时，如图，求证：DEDFAC； (2)当点 D 在边 BC 的延长线上时，如图；当点 D
8、在边 BC 的反向延长线上时，如图， 请分别写出图、图中 DE，DF，AC 之间的数量关系，不需要证明； (3)若 AC6，DE4，则 DF_ 参考参考答案答案 一、选择题 1B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.A 9.A 10 B 解析： 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， BADBCD， BADADC 180 .AD DE CE ， AD DE CE BC ， DAE AED ， CBE CEB.DEC90 ， EDCECD45 .设DAEAEDx， CBECEBy， ADE180 2x， BCE180 2y.ADCADEEDC180 2x45 225 2x，
9、BCDBCEECD225 2y， BAD180 (225 2x)2x45 ，2x45 225 2y，xy135 ，AEB 360 AEDCEBDEC360 135 90 135 .故选 B. 二、填空题 1145 12.59 13.7 14.S1S2 15.4 16.6 176 解析：如图，连接 OA，CA，则 S OAD1 2|k| 1 2 63.四边形 ABCD 为平行四边形， BCAD，S CADS OAD3，S ABCD2S CAD6. 18 解析：F 是 AD 的中点，AFFD. 在 ABCD 中，AD2AB，AFFDCD， DFCDCF.ADBC， DFCFCB， DCFFCB，
10、DCF1 2BCD， 故正确； 延长 EF 交 CD 延长线于 M，四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，A MDF.F 为 AD 的中点，AFDF.在 AEF 和 DMF 中， AMDF， AFDF， AFEDFM， AEFDMF，FEFM，AEFM.CEAB，AEC90 .ABCD， ECD90 .FMEF，FCEF，故正确；EFFM，S EFCS CFM.MC BE，S BEC2S EFC，故错误；设FECx，则FCEx，DCFDFC 90 x，EFC180 2x，EFD90 x180 2x270 3x.AEF90 x， DFE3AEF，故正确故答案为. 三、解答题 19证明：四边形
11、 ABCD 是平行四边形，ABCD，EBAE. AE 平分BAD，BAEDAE，EDAE，DADE. 20 证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD， ABCD， ADBC， EDCE. AECDAD，AEABBC，BEBC，EBCE，DCEBCE，即 CE 平分BCD. 21(1)10 135 (2)证明：A1C1BC1BC90 ，A1C1BC. A1C1ACBC，四边形 CBA1C1是平行四边形 22(1)证明：BD 垂直平分 AC，BCDBAD. BCDADF， BADADF， ABDF.AFAC， BDAC， FAEDEC 90 ，AFBD，四边形 ABDF 是平行四边形 (
12、2)解：四边形 ABDF 是平行四边形，ABDF5，BDAF5.设 BEx，则 DEBD BE5x. 在 ABD 中，AEBD，AD2DE2AB2BE2，36(5x)225x2，解得 x1.4， 即 BE1.4，AE AB2BE24.8，AC2AE9.6. 23(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，DCAB，OBEODF. 在 OBE 与 ODF 中， BOEDOF， OBEODF， BEDF， OBEODF， BODO. (2)解：EFAB，ABDC，GFDGEA90 . A45 ，GA45 ，AEGE. BDAD，ADBGDO90 ，GODG45 ，DGDO，OFFG1. 由(1)可知，OEOF1，GEOEOFFG3，AE3. 24(1)证明：DFAC，DEAB，四边形 AFDE 是平行四边形，AFDE. DFAC，FDBC. 又ABAC，BC，FDBB，DFBF.DEDFAFBFABAC. (2)图中：ACDFDE. 图中：ACDEDF. (3)2 或 10
