1、沪科版九年级数学上册 第23章 测评卷及答案(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1如图所示，在RtABC中，ACB90，BC1，AB2，则下列结论正确的是(D)AsinABtanACcosB DtanB2计算cos60tan60的值是(C)A.B.C.D.3已知等腰三角形的底边长为10 cm，周长为36 cm，那么底角的余弦等于(A)A. B. C. D.4已知为锐角，且tan2(1)tan10，则的度数为(C)A30 B45 C30或45 D45或605如图所示，在数轴上点A所表示的数的范围是(D)A.sin30xsin60 Bcos30x
2、cos45C.tan30xtan45 D.tan45x4sin306已知是锐角，且tan，那么的取值范围是(A)A6090 B4560C3045 D0307如图所示，在ABC中，A30，tanB，AC2，则AB的长为(C) A3 B22 C5 D4.58在RtABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，C90，A30，斜边上的高为1，则三角形的三边长分别是(C)Aa，b，c3 Ba2，b，cCa，b2，c Da2，b2，c49小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上如图所示，此时测得地面上的影长为8 米，坡面上的影长为4 米已知斜坡的坡角为30，同一时刻，一根长为1米、垂
3、直于地面放置的标杆在地面上的影长为2 米，则树的高度为(A) A(6) 米B12 米C(42) 米D10 米10某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，如图是它的侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为12.4，AB的长度是13 米，MN是二楼楼顶，MNPQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42，则二楼的层高BC约为(精确到0.1米，sin420.67，tan420.90)(D)A10.8 米 B8.9 米 C8.0 米 D5.8 米第10题图第11题图第12题图二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11如图，在ABC中，AD是BC边上的
4、高，C30，BC2，tanB，那么AD等于_1_12如图，一船以每小时20 海里的速度沿正东方向航行，上午八时位于A处，这时灯塔S位于船的北偏东45方向，上午九时三十分位于B处，这时灯塔S位于船的北偏东30处，若继续航行，则灯塔和船之间的最短距离为_(4515)_海里13在直角坐标系中，有如图所示的RtABO，ABx轴于点B，斜边AO10，sinAOB，反比例函数y(x0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为第13题图 第14题图14如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200 米某人在河岸b上的点P处测得A
5、PC75，BPD30，则河流的宽度约为_100_米三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15计算cos245tan45tan30.解：原式12.16化简求值：2|sin201|.解：原式cos70 12(cos60 sin60 )1sin20 sin20 121sin20 1.四、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17根据下列条件，求出RtABC(C90)中未知的边和锐角(1)BC8，B60；(2)B45，AC.解：(1)A90 60 30 ，sinA，sin30 ，AB16，AC8；(2)B45 ，A45 ，ACBC，AB2.18如图，在RtABC中，C90，点D
6、在边AC上，若DB6，ADCD，sinCBD，求AD的长和tanA的值解：在RtDBC中，C90 ，sinCBD，DB6，CDDBsinCBD64，CB2，又ADCD42，ACADCD246，在RtABC中，tanA.五、解答题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC10 km，CAB25，CBA37，因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路(1)求改直后的公路AB的长；(2)问公路改直后比原来缩短了多少千米？(参考数据：sin250.42，cos250.91，sin370.60，tan370.75)(1) 解：作CHAB于点H
7、，在RtACH中，CHACsinCABACsin25 100.424.2(千米)，AHACcosCABACcos25 100.919.1(千米)，在RtBCH中，BHCHtan37 4.20.755.6(千米)，ABAHBH9.15.614.7(千米)(2)在RtBCH中，BCCHsin37 4.20.607.0(千米)，ACBCAB10714.72.3(千米)答：改直后比原来缩短了2.3千米20某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，ABBD，BAD18，C在BD上，BC0.5 m，根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告
8、知驾驶员所驾车辆能否安全驶入则限高高度CE是多少米(结果精确到0.1 m，其中sin180.3090，cos180.9511，tan180.3249)解：限高高度CE是2.6 m.六、解答题(本题满分12分)21如图所示，在电线杆上的C处引拉线CE，CF固定电线杆拉线CE和地面成60角，在离电线杆6 米处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30.已知测角仪AB的高为1.5 米，求拉线CE的长(结果保留根号)解：过点A作AMCD，垂足为M.AMBD6，ABMD1.5.在RtACM中，tan30 ，CMAMtan30 62，CDCMMD21.5.在RtCED中，sin60 ，即，CE4.
9、答：拉线CE的长为(4)米七、解答题(本题满分12分)22如图所示(图为实景侧视图，图为安装示意图)，在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD(均与水平面垂直)，再将集热板安装在AD上为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平面夹角为1，且在水平面上的射影AF为1.4 m，现已测量出屋顶斜坡面与水平面夹角为2，并已知tan11.082，tan20.412.如果安装工人已确定支架AB高为25 cm，求支架CD的高(结果精确到1 cm) 解：过A作AEBC，交DC于点E.则EAFCBG2，且ECAB25 cm，在RtDAF中，DAF1，DFAFtan1.在RtEAF中，EAF2，EF
10、AFtan2，DEDFEFAF(tan1tan2)又AF140 cm，tan11.082，tan20.412，DE140(1.0820.412)93.8(cm)，DCDEEC93.825118.8119(cm)答：支架DC的高为119 cm.八、解答题(本题满分14分)23如图，已知斜坡AB长60 m，坡角(即BAC)为30，BCAC.现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE(结果都精确到0.1 米，参考数据：1.732)(1)若修建的斜坡BE的坡角(即BEF)不大于45，则平台DE的长最多为_m；(2)一座建筑物GH距离坡角A点27 m远(即AG27 m)，小明在点D测得建筑物顶部H的仰角(即HDM)为30.点B，C，A，G，H在同一个平面内，点C，A，G在同一条直线上，且HGCG，则建筑物GH高多少米？解：(1)11.0.(2)过点D作DPAC，垂足为P.在RtDPA中，DPAD3015，PAADcos30 3015.在矩形DPGM中，MGDP15，DMPG1527，在RtDMH中，HMDMtan30 (1527)159.GHHMMG1591545.6(m)答：建筑物GH高约45.6 m.
