1、2020年中考数学复习专题全等三角形备战中考解析答案1.（2019广西池河3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BECF，则图中与AEB相等的角的个数是（）中国教育出%&版#网*A1B2C3D4【分析】根据正方形的性质，利用SAS即可证明ABEBCF，再根据全等三角形的性质可得BFCAEB，进一步得到BFCABF，从而求解来源:zzstep%.c#om&*【解答】证明：四边形ABCD是正方形，ABBC，ABBC，ABEBCF90，在ABE和BCF中，ABEBCF（SAS），BFCAEB，BFCABF，故图中与AEB相等的角的个数是2故选：B2.（2019山东省聊城市3分）
2、如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC90，一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B，将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，下列结论中错误的是（）AAE+AFACBBEO+OFC180COE+OFBCDS四边形AEOFSABC【考点】全等三角形【分析】连接AO，易证EOAFOC（ASA），利用全等三角形的性质可得出EAFC，进而可得出AE+AFAC，选项A正确；由三角形内角和定理结合B+C90，EOB+FOC90可得出BEO+OFC180，选项B正确；由EOAFOC可得出SEOASFOC，结合图形可得出S四
3、边形AEOFSEOA+SAOFSFOC+SAOFSAOCSABC，选项D正确综上，此题得解【解答】解：连接AO，如图所示来源:中国&教育*出版网ABC为等腰直角三角形，点O为BC的中点，OAOC，AOC90，BAOACO45EOA+AOFEOF90，AOF+FOCAOC90，EOAFOC在EOA和FOC中，EOAFOC（ASA），中%国#教育*出版网EAFC，AE+AFAF+FCAC，选项A正确；B+BEO+EOBFOC+C+OFC180，B+C90，EOB+FOC180EOF90，BEO+OFC180，选项B正确；EOAFOC，SEOASFOC，来源:zzstep.co%&#mS四边形AEO
4、FSEOA+SAOFSFOC+SAOFSAOCSABC，选项D正确故选：C3. (2019，四川成都，4分）如图，在ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，BAD=CAE，若BD=9，则CE的长为 .【解析】此题考察的是全等三角形的性质和判定，因为ABC是等腰三角形，所以有AB=AC，BAD=CAE，ABD=ACE，所以ABDACE(ASA)，所以BD=二次，EC=9.中国&教育出%版网来源:中*教网. （2019天津3分）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE，折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE=5，则
5、GE的长为 .【答案】【解析】因为四边形ABCD是正方形，易得AFBDEA，AF=DE=5，则BF=13.又易知AFHBFA，所以，即AH=，AH=2AH=，由勾股定理得AE=13，GE=AE-AG=5.（2019广东省广州市9分）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB，求证：ADECFE【分析】利用AAS证明：ADECFE【解答】证明：FCAB，AFCE，ADEF，在ADE与CFE中：来源:#z%zstep*.com，ADECFE（AAS）6.（2019铜仁10分）如图，ABAC，ABAC，ADAE，且ABDACE求证：BDCE【解答】证明：ABAC，ADAE，BAE+C
6、AE90，BAE+BAD90，来源:中国教育出版&网#CAEBADwww.zz&st#ep.co*m又ABAC，ABDACE，ABDACE（ASA）BDCE7.（2019，山东淄博，5分 ) 已知，在如图所示的“风筝”图案中，ABAD，ACAE，BAEDAC求证：EC【分析】由“SAS”可证ABCADE，可得CE【解答】证明：BAEDACBAE+CAEDAC+CAECABEAD，且ABAD，ACAEABCADE（SAS）CE8 （2019甘肃8分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AGED交DE于点F，交CD于点G（1）证明：ADGDCE；（2）连接BF，证明：AB
7、FB【分析】（1）依据正方形的性质以及垂线的定义，即可得到ADGC90，ADDC，DAGCDE，即可得出ADGDCE；（2）延长DE交AB的延长线于H，根据DCEHBE，即可得出B是AH的中点，进而得到ABFB【解答】解：（1）四边形ABCD是正方形，来源:中%国#教育出版网&ADGC90，ADDC，又AGDE，DAG+ADF90CDE+ADF，DAGCDE，ADGDCE（ASA）；（2）如图所示，延长DE交AB的延长线于H，E是BC的中点，BECE，来源:zzste%p#.com又CHBE90，DECHEB，www.z#&DCEHBE（ASA），BHDCAB，即B是AH的中点，又AFH90，
8、RtAFH中，BFAHAB9.（2019四川自贡12分）（1）如图1，E是正方形ABCD边AB上的一点，连接BD、DE，将BDE绕点D逆时针旋转90，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G线段DB和DG的数量关系是DBDG；来源:%#*写出线段BE，BF和DB之间的数量关系（2）当四边形ABCD为菱形，ADC60，点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接BD、DE，将BDE绕点D逆时针旋转120，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G如图2，点E在线段AB上时，请探究线段BE、BF和BD之间的数量关系，写出结论并给出证明；如图3，点E在线段AB的延长线上时，DE交射线BC于点M，
9、若BE1，AB2，直接写出线段GM的长度来源:中国%*教育出版网【分析】（1）根据旋转的性质解答即可；根据正方形的性质和全等三角形的判定和性质解答即可；来*源:&中国教%育出版网（2）根据菱形的性质和全等三角形的判定和性质解答即可；来源:*中国教育出版网%先同理得：BGBD，计算BD的长，从而得BG的长，根据平行线分线段成比例定理可得BM的长，根据线段的差可得结论【解答】解：（1）DBDG，理由是：DBE绕点B逆时针旋转90，如图1，由旋转可知，BDEFDG，BDG90，四边形ABCD是正方形，来源:zzs*te%#CBD45，G45，GCBD45，DBDG；故答案为：DBDG；BF+BEBD
10、，理由如下：由知：FDGEDB，GDBE45，BDDG，FDGEDB（ASA），BEFG，BF+FGBF+BEBC+CG，RtDCG中，GCDG45，CDCGCB，DGBDBC，中国教育%出*版网#即BF+BE2BCBD；（2）如图2，BF+BEBD，理由如下：在菱形ABCD中，ADBCDBADC6030，由旋转120得EDFBDG120，EDBFDG，在DBG中，G1801203030，DBGG30，DBDG，来源:#zzste&p.c%o*mEDBFDG（ASA），BEFG，BF+BEBF+FGBG，过点D作DMBG于点M，如图2，中国&教育*%出版网BDDG，BG2BM，在RtBMD中，DBM30，BD2DM设DMa，则BD2a，中国%&教*育出版网DMa，BG2a，BGBD，BF+BEBGBD；来源:%中国教育出#*版网过点A作ANBD于N，如图3，RtABN中，ABN30，AB2，AN1，BN，BD2BN2，DCBE，CM+BM2，中*国教&育%#出版网BM，由同理得：BE+BFBGBD，BG6，来源:中国&教育出*版网GMBGBM6中国教育出%版
