1、 - 1 - 浙江省杭州市 2017-2018学年高一数学 12月月考试题 试卷分为两卷，卷（） 100分，卷（） 50分，共计 150分 考试时间： 120分钟 一、选择题 （本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分） 1设集合 1,0,1M ? ， 2N x x x?，则 MN? （ ） A 1,0,1? B 0,1 C 1 D 0 2函数 y=224 x? 的定义域为（ ） A. （ -2， 2） B. （ -， -2）（ 2， +） C. -2， 2 D. （ -， -2 2，+） 3 43662 log 2 log 9 8?= ( ) A. 14 B. -14 C. 12 D.
2、-12 4若函数 f（ x） = 23 1 23 2 5xxxx? ? ? ? ? ? ?，则方程 f（ x） =1的解是 （ ） A. 2 或 2 B. 2 或 3 C. 2 或 4 D. 2 或 4 5若 432a? ， b= 254 ， c= 3log0.2 ，则 a， b， c的大小关系是（ ） A. a0且 a 1） . （ 1）求函数 f（ x）的定义域； - 3 - （ 2）判断函数 f（ x）的奇偶性，并加以证明； （ 3）设 a=12 ，解不等式 f（ x） 0. 卷（） 一、选择题 （本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分） 1已知 4sin 5? ， 并且 ? 是第二
3、象限的角 ， 那么 tan? 的值等于 2 函数 7( ) sin(2 )6f x x ?,则 12log ( )y f x?的单调增区间为 3 在直线已知角 ? 的顶点在坐标原点，始边与 x 轴正半轴重合，终边 20xy? 上， 则3si n ( ) c o s( -)2si n ( ) si n (-)2? ?4 已知 函数( ) sin( )f x A x?（其中0, 0,| | 2A ? ? ?）的部分图象如图所示 则函数()y f x?的解析式为 1 17 123Oyx- 4 - 5已知函数 f（ x） = 213 11lo g ( ) 2 ( ) 2 33? ? ?xx，则满足 f
4、（ x） 0 的解集为 x|-1x0. 10分 卷二 一 、填空题 （本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分） - 7 - 1. -34 2.(k /3,k -12/ ) 3.2 4. f(x)=sin(2x+ /3) 5.（ , 1） 6. 7【答案】存在实数 . 解： , 当 0x 时， 0cos x1 ，令 则 0t1 ， ， 0t1. 当 ，即 0a2 时，则当 ，即 时 . ，解得 或 a 4(舍去 ) 当 ，即 a 0时，则当 t 0，即 时， ，解得 (舍去 ) 当 ，即 a 2时，则当 t 1，即 时， ，解得 (舍去 ) 综上知，存在 符合题意 考点：同角三角函数的基本关
5、系式，二次函数求最值 . 8【答案】 (1) ， ;(2)见解析； (3) ， 【解析】试题分析： (1)利用二次函数的单调性，明确函数的最值，得到关于 a， b的方程组，解之即可； (2) 函数 的图象与直线 最多只有一个交点转化为 y=k 与y= 最多只有一个交点， (3)由 可知： ，即 在 上单增，从而转化为方程 的两个不等实根 . - 8 - 试题解析： （ ） 在 上单增 ， （ ）证明：由（ ）知： ，令 ，令 任取 ，则 ， ， ， ，即 为 上的单增函数 对任意实数 ，函数 的图象与直线 最多只有一个交点 备注：若此问用分析法说明的得一半的分 （ ）由题知： ， ， 假设存在实数 ，使得当 时， 的值域为 ， 则 ， ， 在 上单增 ，则 为方程 的两个不等实根 由 得： ， ， 经检验，满足条件，故存在 . ， . -温馨提示： - - 9 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文 库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
