1、 1 安徽省舒城县 2016-2017 学年高一数学下学期研究性学习材料试题（一）理（无答案） （时间： 70 分钟 满分： 100 分） 一、 选择题：本大题小题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的 . 1已知 ABC? 中，角 A， B 的对边分别为 a， b，且 2,26 ? baA ，? ，那么满足条件的 ABC? ( ) A. 有一个解 B. 有两个解 C. 不能确定 D. 无解 2函数 ? ? xxxf cossin ? 的图象向右平移 ? ?0?tt 个单位长度后所得函数为偶函数，则 t 的最小值为 （ ） A. B.
2、 C. D. 3点 O 是 ABC? 所在平面内的一点，满足 ? ? OCOAOCOBOBOA ，则点 O 是 ABC?的 （ ） A. 三个内角的角平分线的交点 B. 三条边的垂直 平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 4若平面向量 ?a 与 ?b 的夹角为 3? ， 4?b ， 7232 ? ? ? ? baba，则向量的 模 ?a 为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 12 5设向量 (cos , sin )a x x?， ( c o s ( ), c o s )2b x x? ? ? ， 且 a tb? ， 0t? ， 则 sin2x 的值等于 （ ） A 1
3、 B 1? C 1? D 0 6数列 -1,3,-5,7,-9,11? 的一个通项公式为 2 （ ） A. 12 ? nan B. ? ? ? ?na nn 211 ? C. ? ? ? ?121 ? na nn D. ? ? ? ?121 1 ? ? na nn 7在 ABC 中 ， 4AB? ， 30ABC? ? ? ， D 是边 BC 上的一点 ， 且 AD AB AD AC? ? ?，则 ADAB? 的值为 （ ） A 0 B 4 C 8 D 4? 8在 OAB? 中， 4OA OC? ， 2OB OD? ， AD ， BC 的交点为 M ，过 M 作动直线 l 分别交线段 AC ，
4、BD 于 E ， F 两点，若 OE OA? ， OF OB? ，（ ? ， 0? ），则 ?的最小值为（ ）（提示： 0,0,2 ? baabba ） A 237? B 337? C 3 2 37? D 4 2 37? 二 .填空题 :本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .把答案写在答题卡的相应位置上 . 9已知 ,2 ? ?，且 ? ? 1032s inc o s 2 ? ? ，则 ?tan _ 10已知方程 1co s3s in ? mxx 在 0,x? 上有两个不相等的实数解 ,则实数 m 的取值范围是 _ 11.若数列 ?na 满足 ? ?31,2,3, 5121 ?
5、? aanNnaaa nnn，则 10a 等于 _ 12 O 是 平 面上一定点， A， B， C 是 平面 上 ABC 的三个顶点， B， C 分别是边 AC， AB的对角以下命题正确的是 _ （把你认为正确的序号全部写上） 动点 P 满足 OP OA PB PC? ? ?，则 ABC 的外心一定在满足条件的 P 点集合中； 动点 P 满足 ? ?( ) 0A B A CO P O AA B A C? ? ? ?，则 ABC 的内心一定在满足条件的 P 点集合中； 动点 P 满足 ? ?( ) 0s in s inA B A CO P O A A B B A C C? ? ? ?，则 ABC
6、 的重心一定在满足舒中高一理数 第 1 页 (共 4 页 ) 舒中高一 理 数 第 2 页 (共 4 页 ) 3 条件的 P 点集合中； 动点 P 满足 ? ?( ) 0c o s c o sA B A CO P O A A B B A C C? ? ? ?，则 ABC 的垂心一定在满足条件的 P 点集合中 动点 P 满足 ? ?( ) 02 c o s c o sO B O C A B A COP A B B A C C? ? ? ?，则 ABC 的 外心 一定在满足条件的 P 点集合中 三 .解答题：本大题共 4 小题，共 40 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 13在 A
7、BC? 中 ,角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c，且满足 bcBa ? 2cos2 . （ 1）求角 A 的大小； （ 2）若 bc 2? ，求角 B 的大小 . 14.在 ABC? 中，角 ,ABC 的对边分别为 3, , , cos 10a b c C ? (1)若 92CACB? ，求 ABC? 的面积； (2)设向量 ? ? 22 s in , 3 , c o s 2 , 1 2 s in2Bx B y B? ? ? ?，且 /xy，求角 B 15.在 ABC? 中，角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c，向量 ? ?CAbax s ins in, ? ，舒
8、中高一理数 第 3 页 (共 4 页 ) 舒中高一 理 数 第 4 页 (共 4 页 ) 4 向量 ? ?BAcy sinsin, ? ，且 /xy （ 1）求角 B 的大小； （ 2）设 BC 的中点为 D，且 3?AD ，求 ca 2? 的最大值 . 16 如图 ,摄影爱好者在某公园 A 处 ,发现正前方 B 处有一立柱 ,测得立柱顶端 O 的仰角和立柱底部 B 的俯角均为 30 ,已知摄影爱好者的身高约为 3 错误 !未找到引用源。 米 (将眼睛S 距地面的距离 SA 按 3 错误 !未找到引用源。 米处理 ). (1)求摄影爱好者到立柱的水平距离 AB 和立柱的高度 OB. (2)立柱
9、的顶端有一长为 2米的彩杆 MN,且 MN绕其中点 O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转 .在彩杆转动的任意时刻 ,摄影爱好者观察彩杆 MN 的视角 MSN(设为 )是否存在最大值 ?若存在 ,请求出 MSN 取最大值时 ?cos 的值 ;若不存在 ,请说明 理由 舒 城中学高一研究性学习材料（三） 理 数 答题卷 一 .选择题 (本大题共 8 小题 ,每小题 5 分 ,共 40 分） 班级： 姓名： 座位号： ? 装 ?5 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二 .填空题 (本大题共 4 小题 ,每小题 5 分 ,共 20 分 ,请你将正确的答案填在空格处 ) 9. ； 10. ； 11. ； 12. ； 三解答题：本大题共 4 小题，共 40 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 13. 14. 舒中高一理数答题卷 第 1 页 (共 4 页 ) 6 15. 舒中高一理数答题卷 第 2 页 (共 4 页 ) 7 16. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 舒中高一理数答题卷 第 3 页 (共 4 页 ) 8 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
