1、 1 辉县市一中 2017 2018学年下期第一次阶段性考试 高一数学 （理科） 试卷 （时间： 120分钟 满分： 150分） 注意事项： 1答第 I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号不能答在试题卷上 3第 II卷答案要写在答题卷相应位置，写在试卷上无效 第 卷（选择题 共 60分） 一、选择题 （本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的选项涂在答题卡上） 1 ? ?sin 210?的值为 A 12?
2、 B 32? C 32 D 12 2已知角 A同时满足 sinA0且 tanA0，函数 f(x) sin(x 4)在 (2， ) 上单调递减，则 的取值范围是 _ 16 函数 2cos( )32yx?是奇函数； 存在实数 ? ，使得 sin cos 2?； 3 若 ? 、 ? 是第一象限角且 ? ? ，则 tan tan? ； 8x ? 是函数 5sin(2 )4yx?的一条对称轴方程； 函数 tan(2 )3yx?的图象关于点 ( ,0)12? 成中心对称图形 其中正确命题的序号为 _. 三、解答题 （本大题共 6小题，共 70 分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17（本题满分
3、10分） 已知在半径为 10的圆 O 中，弦 AB 的长为 10. （ 1）求弦 AB 所对的圆心角 ? ?0? ? 的大小； （ 2）求圆心角 ? 所在的扇形弧长及弧所在的弓形的面积 S . 18 （本题满分 12分） A,B是单位圆 O上的点 ,点 A是单位圆与 x轴正半轴的交点 ,点 B在第二象限 ,记 AOB= ,且 4sin 5? . （ 1） 求点 B的坐标 ; （ 2） 求 sin ( ) 2 sin ( )22 ta n ( )? ? ? ? ?的值 . 19.（本题满分 12分） 已知 ? 为第三象限角， ? ? ? ? ? ? ?s in c o s ta nta n s
4、in 3 22 f ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. （ 1）化简 ? ?f ? ； （ 2）若 3 1cos25?，求 ? ?f ? 的值 . 20 （本题满分 12分） 已知 31 s i n 1 s i n 3( ) ( ) c o s 2 s i n ( ) c o s ( ) (1 s i n 1 s i n 2 2fa ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?为第三象限角） （ 1）若 tan 2? ，求 ()f? 的值； （ 2）若 2( ) cos5f ? ，求 tan? 的值 21.（本题满分 12分） 4 函数 ? ? ? ?s in
5、0 , 0 , | |2f x A x A? ? ? ? ? ? ? ? ?的部分图象如图所示 （ 1）求 ?fx的最小正周期及解 析式； （ 2）求函数 y=f(x)的单调递增区间 ; （ 3）求函数 ?fx在区间 0,2x ?上的最大值和最小值 22 （本题满分 12分） 是否存在常数 a ，使得函数 2385c o ss in)( 2 ? axaxxf 在闭区间 02?，上的最大值为 1？若存在，求出对应的 a 值；若不存在，说明理由 5 辉县市一中 2017 2018学年 下 期第 一 次阶段性考试 高一数学 （理科） 试卷 参考答案 一、选择题 1 12 DBCA CACC DBAA
6、 二、填空题 13 512? 14 32 15 12， 54 16 三、解答题 17解： （ 1）由于圆 O 的半径为 10，弦 AB 的长为 10，所以 AOB 为等边三角形，所以 3AOB? ? ? . （ 2）因为 3? ，所以 103lr?. 1 1 1 0 50 102 2 3 3S lr? ? ? ? ?扇 ， 又 131 0 1 0 2 5 322A O BS ? ? ? ? ?， 所 以 50 32 5 3 5 03 3 2A O BS S S ? ? ? ? ? ?扇. 18解：（ 1） 设点 B坐标为 (x,y),则 4y sin 5?, 因为点 B在第二象限 ,所以 3c
7、os 5x ? ? 点 B坐标为 34( , )55? . （ 2） 34? 19解： （ 1） ? ? ? ?c o s s in ta n c o sta n s inf ? ? ? ? ?. 6 （ 2）由 3 1cos25?，得 1sin 5? . 又 ? 为第三象限角， 所以 cos 0? ，所以 2 26c o s 1 s in 5? ? ? ? ?， 所以 ? ? 265f ? ? . 20解： （ 1） 31 s i n 1 s i n( ) ( ) c o s 2 c o s s i nc o s c o sf ? ? ? ? ? ? 22 co s 2 co s sin?
8、? ? ? ? 22 2 tan 21 tan 5?（ 2） 2 2( ) 2 c o s 2 c o s s i n c o s5f ? ? ? ? ? ? ? ? 1sin cos 5? ? ?且 ? 是第三象限的角， 则 34sin , cos55? ? ? ?3tan 4? 21解： （ 1）由 题 图可得 1A? ， 22 3 6 2T ? ? ? ? ? ，所以 T? ， 所以 2? . 当 6x ? 时， ( ) 1fx? ，可得 sin 2 16 ? ? ?， 因为 2? ? ，所以 6? ? ， 所以 ?fx的解析式为 ? ? sin 26f x x ?. （ 2） 因为 ?
9、 ? sin 26f x x ?， 所以 2 2 22 6 2k x k? ? ? ? ? ? ?,所以 36k x k? ? ? ?, 所以函数 y=f(x)的单调递增区间为 , ,36k k k Z? ? ? （ 3）由 (1)知 ? ? sin 26f x x ?,因为 0 2x ? ，所以 26 6 6x? ? ? ? ? ， 7 当 2 62x ? ，即 6x ? 时， ()fx有最大值，最大值为 1； 当 2 66x ? ? ，即 2x? 时， ()fx有最小值，最小值为 12? 22解： 存在 32a? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ 8
