1、期末综合素质评价一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1下列各组数中，是勾股数的一组是()A2，3，4 B3，4，5C0.3，0.4，0.5 D4，5，62在，3.14，0，0.313 113 111，0.43五个数中，无理数的个数是()A1 B2 C3 D43下列根式中，属于最简二次根式的是()A B C2 D4为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了15户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量/吨45689户数25611则这15户家庭的月用水量的众数与中位数分别为()A5吨，5吨 B5吨，6吨 C6吨，6吨 D9吨，6吨5下列命题中，属于真命题的是()A如果12，那么1与2是对顶角
2、B三角形的一个外角大于任何一个内角C两直线平行，同旁内角相等D等角的余角相等6下列运算正确的是()A B44C5 D447点P(m3，m1)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为()A(0，2) B(2，0) C(4，0) D(0，2)8关于函数yx2有下列结论，其中错误的是()A该函数的图象经过点(1，1)B若点A(0，y1)，B(2，y2)在该函数的图象上，则y1y2C该函数的图象向下平移2个单位长度后，经过点(0，1)D当x2时，y09如图，若ABDE，且E55，则BC的度数是()A135 B125 C55 D4510如图，等腰直角三角形OAB的边OA和长方形OCDE的边OC在x轴上，
3、 OA4，OC1，OE2.将长方形OCDE沿x轴正方向平移t(t0)个单位长度，所得长方形与OAB公共部分的面积记为S.将S看作t的函数，当S是关于t的一次函数时，自变量t的取值范围为()A1t2 B2t3 C3t4 D1t2或4t5二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11已知实数x，y满足|x3|0，则xy的值是_12若一个正数的平方根是2a4和a6，则这个正数为_13已知y(k2)x|k|12k3是关于x的一次函数，则k的值为_14如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在点D1，C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若BGE126，则EFG的度数为 _15如图
4、，在平面直角坐标系中，已知直线yx上有一点P(1，1)，C为y轴上一点连接PC，以PC为边作等腰直角三角形PCD，CPD90，PCPD，过点D作直线ABx轴，垂足为点B，直线AB与直线yx交于点A，且 BD2AD.直线CD与直线yx交于点Q，则点Q的坐标是_三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分16(1)计算：(3)2|2|()2；(2)解方程组17如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(0，4)，B(2，2)，C(3，0)(1)作ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)求A1B1C1的面积与A1B1边上的高；(3)在x轴上找一点P，使PAPB最小，并求出PAPB的最小值18某
5、校组织七、八年级各200名学生对网络安全相关知识进行学习，为了解七、八年级学生对网络安全知识的掌握情况，该校从七、八年级各随机抽取10名学生进行网络安全知识测试，满分100分，成绩统计如下(单位：分)：七年级：99，98，98，97，95，93，91，91，89，79；八年级：99，99，99，91，96，94，93，85，91，83.(1)完成表格年级平均数/分中位数/分众数/分方差七年级9394_八年级_9929(2)估计哪个年级的成绩更整齐？(3)学校规定，成绩不低于95分的学生可以获奖，如果该校七年级、八年级所有学生都参加测试，请分别估计两个年级的平均分及获奖人数(4)如果在收集七年级
6、10名学生成绩的数据的过程中，将“89”误写成了“79”，那么这时七年级10名学生成绩的数据的平均数、中位数、众数是否发生变化？请说明理由四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分19某运输公司有A，B两种货车，4辆A货车与2辆B货车一次可以运货110吨，6辆A货车与4辆B货车一次可以运货180吨(1)1辆A货车和1辆B货车一次分别可以运货多少吨？(2)目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A，B两种货车将全部货物一次运完(A，B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费600元，每辆B货车一次运货花费500元请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少20某厂家在
7、甲、乙两家商场销售同一种商品所获利润分别为y甲，y乙(单位：元)，y甲，y乙与销售数量x(单位：件)的函数关系如图所示，请根据图象解决下列 问题：(1)分别求出y甲，y乙与x之间的函数关系式；(2)现厂家分配1 200件这种商品给甲、乙两家商场，在甲、乙两家商场售完这种商品后，厂家可获得总利润1 080元，问厂家如何分配这种商品？21已知A，B两地相距25 km.甲8：00由A地出发骑电动自行车去B地，平均速度为20 km/h；乙在8：15由A地出发乘汽车也去B地，平均速度为40 km/h.(1)分别写出两个人的行程关于时刻的函数表达式，在同一坐标系中画出函数的 图象(2)乙能否在途中超过甲？
8、如果能超过，请结合图象说明，何时超过？(3)设甲、乙两人之间的距离为d，试写出d关于时刻的函数表达式，并画出此函数的图象五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分22如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D，C的位置，ED的延长线与BC相交于点G.(1)如图，1234，求EGB的度数；(2)如图，延长EG、AB交于点M，若M40，求EFC的度数23根据题意，解答问题：(1)如图，已知直线y2x4与x轴、y轴分别交于B，A两点，求线段AB 的长(2)如图，类比(1)的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点M(3，4)与点N(2，1)之间的距离；(3)在(2)
9、的基础上，若有一点D在x轴上运动，当满足DMDN时，请求出此时点D的坐标答案一、1B点拨：因为324252，且3，4，5都是正整数，所以3，4，5是勾 股数2B点拨：3.14，0.43是有限小数，属于有理数；0是整数，属于有理数；无理数有，0.313 113 111，共有2个3C点拨：，不是最简二次根式，2，不是最简二次根式，2是最简二次根式，11，不是最简二次根式，故选C.4C点拨：这15户家庭的月用水量出现次数最多的是6吨，因此众数是6吨；将这15户家庭的月用水量从小到大排列后处在中间位置的数是6吨，因此中位数是6吨5D点拨：根据学过的知识可知，等角的余角相等，故选项D是真命题6D点拨：A
10、与不能合并；B43；C5；D44.故选D.7B点拨：由点P(m3，m1)在平面直角坐标系的x轴上，可得m10，解得m1，m3132.点P的坐标为(2，0)8C点拨：A当x1时，y121，故该函数的图象经过点(1，1)；B因为函数yx2中，k10，所以y随x的增大而减小，因为02，所以y1y2；C根据平移的规律，函数yx2的图象向下平移2个单位长度得到函数 yx的图象，当x0时，y0.图象经过点(0，0)，不经过点(0，1)；D当x2时，y220，因为y随x的增大而减小，所以当x2时， y0.9C点拨：ABDE，EBFE55.BFEBC，BC55.10D点拨：OA4，OC1，OE2，当0t1时，
11、St2；当1t2时，St；当25时，S0.综上所述，当1t2或4t5时，S是关于t的一次函数二、119点拨：|x3|0，0，|x3|0，x3，y2.xy329.1264点拨：根据题意可得2a4(a6)0，解得a2，则2a42(2)48，所以这个正数为(8)264.132点拨：根据题意，得|k|11且k20，解得k2.1463点拨：四边形ABCD是长方形，ADBC，DEGBGE126，DEFEFG.由折叠的性质可得DEFDEG63.EFG63.15点拨：过点P作MNy轴，交y轴于点M，交AB于点N，CMPDNPCPD90，MCPMPC90，MPCDPN90，MCPDPN.由P(1，1)，易得OM
12、BN1，PM1.设ADa，则BD2a，DN2a1.在MCP和NPD中，MCPNPD，PMDN.2a11，解得a1.AD1，BD2.AB3.直线OA对应的函数表达式是yx，OBAB3，D(3，2)易知PCPD.在RtMCP中，由勾股定理得CM2，C(0，3)设直线CD对应的函数表达式是ykx3.将D(3，2)的坐标代入ykx3，得k，直线CD对应的函数表达式是yx3.联立方程组解得Q(，)三、16解：(1)原式595234.(2)由得2x2，解得x1.将x1代入中，得y1.方程组的解为17解：(1)如图所示，A1B1C1即为所求(2)A1B1C1的面积为45223425202657.A1B12，
13、A1B1边上的高为.(3)如图所示，连接AB1，交x轴于点P，连接BP，此时PAPB的值最小， PAPB的最小值等于AB1的长AB12，PAPB的最小值为2.18解：(1)91和98；32.6；93；93.5(2)32.629，即八年级成绩的方差比七年级成绩的方差小，八年级的成绩更整齐(3)由(1)得，七年级和八年级的平均分都为93分，七年级的获奖人数为200 100(名)，八年级的获奖人数为20080(名)(4)平均数、众数发生变化，中位数不变理由：将“89”误写成了“79”，这时七年级10名学生成绩的和少了10分，平均数为92分79分出现了2次，众数变为91分，98分和79分；数据按由小到
14、大排列，最中间的两个没有变化，中位数不变四、19解：(1)设1辆A货车一次可以运货x吨，1辆B货车一次可以运货y吨依题意得解得答：1辆A货车一次可以运货20吨，1辆B货车一次可以运货15吨(2)设安排m辆A货车，n辆B货车依题意得20m15n190，n.又m，n均为正整数，或或共有3种运输方案方案1：安排2辆A货车，10辆B货车；方案2：安排5辆A货车，6辆B货车；方案3：安排8辆A货车，2辆B货车选择方案1所需总运费为6002500106 200(元)；选择方案2所需总运费为600550066 000(元)；选择方案3所需总运费为600850025 800(元)6 2006 0005 800
15、，运输方案3费用最少答：共有3种运输方案方案1：安排2辆A货车，10辆B货车；方案2：安排5辆A货车，6辆B货车；方案3：安排8辆A货车，2辆B货车运输方案3费用最少20解：(1)设y甲与x之间的函数关系式为y甲kx，将(600，480)代入y甲kx.得480600k，解得k0.8，y甲与x之间的函数关系式为y甲0.8x.当0x200时，设y乙与x之间的函数关系式为y乙px，将(200，400)代入y乙px中，得200p400，解得p2，当0x200时，y乙2x；当x200时，设y乙与x之间的函数关系式为y乙mxn，将(200，400)，(600，480)代入，得解得当x200时，y乙0.2x
16、360.y乙与x之间的函数关系式为y乙(2)设厂家分配给乙商场a件，则分配给甲商场(1 200a)件当0a200时，有0.8(1 200a)2a1 080，解得a100，此时1 200a1 100；当a200时，有0.8(1 200a)0.2a3601 080，解得a400，此时1 200a800.答：厂家分配1 100件这种商品给甲商场，100件这种商品给乙商场或分配800件这种商品给甲商场，400件这种商品给乙商场，可获得总利润1 080元21解：(1)设行程为y km，时刻为x h.甲：y20(x8)20x160(8x9.25)，乙：y40(x8.25)40x330(8.25x8.875
17、)图象如图所示(2)乙能在途中超过甲理由如下：根据图象可知两条直线交于点(8.5，10)，当x8.5时，直线y20x160落在直线y40x330的下方，即乙超过甲所以8：30乙超过甲(3)当8x8.25时，d20x160；当8.25x8.5时，d20x160(40x330)20x170；当8.5x8.875时，d40x330(20x160)20x170；当8.875x9.25时，d25(20x160)20x185.综上所述，d关于时刻的函数表达式为d图象如图所示五、22解：(1)由折叠的性质可得DEFDEF，CFECFE.四边形ABCD是长方形，ADBC.CFEDEF180，DEF1，AEGE
18、GB180.1234，21.121180，111180，解得154.DEF54.DEF54.AEG180DEFDEF72.EGB180AEG108.(2)由折叠的性质可得DEFDEF，CFEEFC.四边形ABCD是长方形，ADBC，A90.DEFEFC180.M40，AEM180AM50.DEF(180AEM)65.CFE180DEF115.EFCCFE115.23解：(1)令x0，得y4，即A(0，4)令y0，得x2，即B(2，0)在RtAOB中，根据勾股定理得AB2(2)如图，过M点作x轴的垂线MF，过N作y轴的垂线NE，MF和NE交于点C.根据题意得MC4(1)5，NC3(2)5.在RtMCN中，根据勾股定理得MN)5(3)如图，设点D的坐标为(m，0)，连接ND，MD，过N作NGx轴于G，过M作MHx轴于H，则GD|m(2)|，GN1，DN2GN2GD212(m2)2，MH4，DH|3m|，DM2MH2DH242(3m)2.DMDN，DM2DN2，即12(m2)242(3m)2，解得m2，点D的坐标为(2，0)
