1、期末综合素质评价一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1下面四幅图分别是由体育运动长鼓舞、武术、举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是()2设一次函数ykxb(k0)的图象经过点(1，3)，且y的值随x的值的增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3若三角形三个内角的度数之比为112，则这个三角形一定是()A锐角三角形 B等腰直角三角形 C钝角三角形 D无法确定4如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋甲的坐标为(2，2)，黑棋乙的坐标为(1，2)，则白棋丙的坐标是()A(2，2) B(0，1) C(2，1) D
2、(2，1)5如图，已知12，ACAD，增加下列中的一个条件：ABAE；BCED；CD；BE.其中能使ABCAED的有()A1个 B2个 C3个 D4个6已知nm，在同一平面直角坐标系内画出一次函数ynxm与ymxn的图象，则有一组m，n的取值，使得下列四个图中的一个为正确的是()7如图，在ABC中，BC，BFCD，BDCE，则A与的关系是()AA180 BA1802 CA90 DA9028如图，在四边形ABCD中，AC，BD为对角线，ABBCACBD，则ADC的度数为()A120 B135 C150 D1559如图，等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，且AD4，E，P分别是AC，AD上的
3、动点，则CPEP的最小值等于()A4 B6 C8 D910甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶甲车先到达N地，停留1 h后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为60 km/h.如图是两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象以下结论正确的是()甲车从M地到N地的速度为100 km/h；M，N两地之间相距120 km；点A的坐标为(4，60)；当4x4.4时，函数表达式为y150x660；甲车返回时的行驶速度为100 km/h.A B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11写出命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题：_12函
4、数y(m2)x15是y关于x的一次函数，则m_13如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BDCD，BACABD，若AC8，BC5，则BD的长为_14如图，在ABC和ADC中，BD90，BACCAD，E，F分别是DC和BC上的点，且EAFDAB.(1)若ACB40，则EAF的度数为_；(2)若BF2，EF5，则DE的长为_三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15. 如图，某地有两所大学和两条相交叉的公路(点M，N表示大学，AO，BO表示公路)，现计划在AOB内部修建一座仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设
5、计方案(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)16已知yy1y2，且y13与x成正比例，y2与x2成正比例，当x2时，y7，当x1时，y0.(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)计算当x4时，y的值四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17如图，直线y1x1与直线y22x3交于点P，它们与y轴分别交于点A，B.(1)求ABP的面积；(2)直接写出当y1 y2时，x的取值范围18. 如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BEAF，CE，BF相交于点P.(1)求证：CEBF；(2)求BPC的度数五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19如图，在平面直角坐标
6、系中，直线l是第一、三象限的角平分线(1)观察图，易知A(0，2)关于直线l的对称点A的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)，C(2，5)关于直线l的对称点B，C的位置，并写出它们的坐标；(2)已知两点D(1，3)，E(3，4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小20(1)【观察与发现】小明将三角形纸片ABC(ABAC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片(如图)；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，AD与EF相交于点O，展平纸片后得到AEF(如图)小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由(2)【实践与运用】将长
7、方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图)；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D处，折痕为EG(如图)；再展平纸片(如图)，求图中的大小六、(本题满分12分)21某商业集团准备购进A，B两款口袋打印机在甲、乙两个商场进行销售，这两款口袋打印机每台的利润如表：为迎接双十二，该商业集团新进了40台A款，60台B款口袋打印机调配给甲、乙两个商场，其中70台给甲商场，30台给乙商场设该商业集团调配给甲商场x台A款口袋打印机，销售总利润为y元(1)求y与x的函数关系式(2)若这100台口袋打印机全部销售出去，如何调配才能让该商业集团的销售总利润最大，并求出
8、总利润的最大值为了促销，该商业集团决定对甲商场的A款，B款每台分别让利a元和b元(5b8)，其他销售利润不变，当天结算时发现销售总利润与调配方案无关当销售总利润最大时，求此时a的值七、(本题满分12分)22在平面直角坐标系中，A(4，0)，点C是y轴正半轴上的一点，且ACB90，ACBC.(1)如图，若点B在第四象限，C(0，2)，求点B的坐标；(2)如图，若点B在第二象限，以OC为直角边在第一象限作等腰直角三角形COF，连接BF，交y轴于点M，求CM的长八、(本题满分14分)23. 在ABC和AED中，AC交DE于点O，BACEAD，ABAC，AEAD，连接BE，CD.(1)如图，求证：BE
9、CD；(2)如图，延长DE交BC于点F，若BEFCDF，求AEB的度数；(3)如图，在(2)的条件下，当ADBE时，过点C作CPBC交DF于点P，若BF4，求FCP的面积答案一、1. C2. B【点拨】一次函数ykxb(k0)的图象经过点(1，3)，所以3kb，因为y的值随x的值的增大而增大，所以k0，故b3，所以该一次函数的图象经过第一、三、四象限3. B【点拨】设三个内角分别为x，x，2x，根据三角形内角和为180，可得三个内角分别为45，45，90.4. D5. C6. B【点拨】A.m0，则ymxn的图象过第一、二、四象限，ynxm的图象过第一、三、四象限，所以A错误；B.m0，n0，
10、则ymxn的图象过第一、二、三象限，ynxm的图象过第一、二、三象限，所以B正确；C.两直线与x轴的交点坐标为和，所以C错误；D.m0，n0，则ymxn的图象过第一、二、三象限，ynxm的图象过第一、二、三象限，所以D错误7. B【点拨】由题意易得FBDDCE，BFDCDE，180CDEBDF180BDFBFDB，BC，A180BC1802.8. C【点拨】ABBCAC，ABC为等边三角形，ABC60.ABBCBD，ADB(180ABD)，BDC(180CBD)，ADCADBBDC(180ABD)(180CBD)(180180ABDCBD)(360ABC)(36060)150.9. A【点拨】
11、如图，过点B作BMAC于点M，交AD于点P.等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，ADBC，AD是BC的垂直平分线，BPCP，根据垂线段最短得，CPEPBPEPBM.ABC是等边三角形，ACBC，SABCBCADACBM，BMAD4，即CPEP的最小值等于4.10. B【点拨】设甲车从M地到N地的速度为a km/h，3 h时，甲、乙两车相距120 km，3(a60)120，a100，正确；甲车先到达N地，停留1 h后按原路返回，甲车到达N地时，甲、乙两车相距最远，此时甲车行驶了3100300(km)，M，N两地之间相距300 km，不正确；当甲车在N地停留1 h时，乙车行驶了16060(k
12、m)，4 h时，甲、乙两车相距1206060(km)，A点坐标为(4，60)，正确；设当4x4.4时，函数表达式为ykxb，把(4，60)，(4.4，0)代入得，解得函数表达式为y150x660(4x4.4)，正确；当x4.4时，甲、乙两车相遇，此时乙车行驶了4.460264(km)， 甲车返回时的行驶速度为90(km/h)，不正确二、11.两个角相等的三角形是等腰三角形12.2【点拨】y(m2)x15是y关于x的一次函数，11，且m20，m2.13. 1.5【点拨】延长BD交AC于点P，易证BDCPDC，所以BCCP，BDPD.因为BACABD，所以APBPACBC3，所以BDPD1.5.1
13、4. (1)50(2)3【点拨】(1)在ABC中，B90，ACB40，BAC90ACB50，BACCAD，CAD50，BADBACCAD100，EAFDAB，EAF50.(2)在ABC和ADC中，ABCADC(AAS)，ABAD.如图，延长CD到G，使得DGBF，连接AG，可证ABFADG.AFAG，BAFDAG，EAFDAB，EAFBAFDAEDAGDAE，即EAFEAG，又AEAE，EAFEAG(SAS)，EFEGEDGDBFED，又BF2，EF5，DEEFBF3.三、15.【解】如图，点P即为仓库的位置16.【解】(1)设y13k1x，y2k2(x2)，yy1y2，yk1x3k2(x2)
14、，把x2，y7和x1，y0代入，得解得y2x35(x2)7x7.y与x之间的函数关系式为y7x7.(2)把x4代入y7x7，得y74721.四、17.【解】(1)当x0时，y11，y23，所以A(0，1)，B(0，3)所以AB4.由得所以P，所以ABP的面积是AB|xp|4.(2)由函数图象知，当y1y2时，x的取值范围是x.18. (1)【证明】ABC是等边三角形，BCAB，AEBC60.在BCE与ABF中，BCEABF(SAS)，CEBF.(2)【解】由(1)知BCEABF，BCEABF，PBCPCBPBCABFABC60，BPC180(PBCPCB)18060120.五、19.【解】(1
15、)B(5，3)，C(2，5)关于直线l的对称点B，C的位置如图所示B(3，5)，C(5，2)(2)如图，作点E关于直线l的对称点E(4，3)，连接DE交直线l于点Q，点Q即为所求20.【解】(1)同意，理由：如图，连接DE，DF，由第一次折叠可知AD为CAB的平分线，12，由第二次折叠可知AEDE，AFDF，13，24，34.在AED和AFD中，AEDAFD(ASA)，AEAF，AEF是等腰三角形(2)四边形ABCD是长方形，AABC90.由折叠可知，ABEFBE，AEBFEB，ABE45，AEBFEB45，BED18045135.由折叠可知，BEGDEGBED67.5.FEG67.54522
16、.5.即22.5.六、21.【解】(1)根据题意得，y95x60(40x)70(70x)4510x6 850，10x40，y10x6 850(10x40)(2)y10x6 850(10x40)，y随x的增大而增大，当x40时，y有最大值，最大值为10406 8507 250，要使该商业集团的销售总利润最大，这100台口袋打印机的调配方案为：调配给甲商场A款40台，B款30台，乙商场A款0台，B款30台总利润的最大值为7 250元 .y(95a)x(70b)(70x)60(40x)4560(70x)(10ab)x6 85070b.销售总利润与调配方案无关，10ab0，y6 85070b.5b8，
17、当b5时，销售总利润最大，10a50，a15.七、22.【解】(1)如图，作BDy轴于D，ACB90，BCDACO90，AOC90，ACOCAO90，BCDCAO，在ACO和CBD中，ACOCBD(AAS)，CDAO4，BDCO2，OD2.B(2，2)(2)如图，作BGy轴于G，ACB90，OCABCG90.又CAOOCA90，CAOBCG.在CAO和BCG中，CAOBCG(AAS)，CGAO4，BGOC.OCCF，CFBG.在BGM和FCM中，BGMFCM(AAS)，CMGM，CMCG2.八、23. (1)【证明】BACEAD，BACEACEADEAC，BAECAD.在BAE和CAD中，BAECAD(SAS)，BECD.(2)【解】AEAD，AEDADE，由(1)知BAECAD，AEBADCADECDF，BEFCDF，AEBAEDBEF，AEBAEDBEF180，AEB90.(3)【解】ADBE，BECD，ADCD.ADCAEB90，CADACD45.ABAC，AEAD，ADE(180EAD)，ACB(180BAC)，ADEACB.AOFOADODA，AOFOFCOCF，OADOFC45，CPBC，FCP90，OFCFPC45，BFECPD135，FCCP.在BEF和CDP中，BEFCDP(AAS)，BFCP，BF4，CPFCBF4.SFCPFCCP8.
