1、 - 1 - 陕西省榆林二中 2017-2018学年高一数学下学期期中试题 考试时间： 120 分钟 满分： 150 分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 .(本题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分 ) 1 把 1485 转化为 k360(0 360 ， k Z)的形式是 ( ) A 45 4360 B 45 4360 C 45 5360 D 315 5360 2 直线 l经过点 A(1， 2)， 在 x轴上的截距的取值范围是 ( 3， 3)， 则其斜率的取值 范围是 ( ) A.? ? 1， 15 B.? ? ， 12 ( )1， C ( ， 1) ? ?1
2、5， D ( ， 1) ? ?12， 3 直线 l过点 ( 1， 2)且与直线 2x 3y 4 0垂直 ， 则 l的方程是 ( ) A 3x 2y 1 0 B 3x 2y 7 0 C 2x 3y 5 0 D 2x 3y 8 0 4 两直线 3x y 3 0与 6x my 1 0平行 ， 则它们之间的距离为 ( ) A 4 B.213 13 C.526 13 D.720 10 5 已知点 A(1， 1)， B( 1， 1)， 则以线段 AB为直径的圆的方程是 ( ) A x2 y2 2 B x2 y2 2 C x2 y2 1 D x2 y2 4 6 圆 x2 y2 4x 0在点 P(1， 3)处
3、的切线方程为 ( ) A x 3y 2 0 B x 3y 4 0 C x 3y 4 0 D x 3y 2 0 7 函数 f(x) 3sin? ?x2 4 ， x R的最小正周期为 ( ) A.2 B C 2 D 4 8 关于空间直角坐标系 O xyz中的一点 P(1,2,3)有下列说法： OP的中点坐标为 ? ?12， 1， 32 ； 点 P关于 x轴对称的点的坐标为 ( 1， 2， 3)； 点 P关于坐标原点对称的点的坐标为 (1,2， 3)； 点 P关 于 xOy平面对称的点的坐标为 (1,2， 3) 其中正确说法的个数是 ( ) A 2 B 3 C 4 D 1 9 为了得到函数 y si
4、n(2x 3)的图像，只需把函数 y sin(2x 6)的图像 ( ) A向左平移 4个长度单位 B向右平移 4个长度单位 C向左平移 2个长度单位 D向右平移 2个长度单位 10 若 sin 0且 tan 0， 则 是 ( ) A 第一象限角 B第二象限角 C 第三象限角 D第四象限角 - 2 - 11 若扇形的面积为 38 ，半径为 1，则扇形的圆心角为 ( ) A.32 B.34 C.38 D.316 12 已知 cos 513，且 为第三象限角，求 tan ( ) A.1213 B 1213 C.125 D 125 二、填空题：把答案填写在相应题号后的横线上（本大题共 4小题，每小题
5、5分，共 20分） 13 圆 x2 y2 2x 2y 1 0上的点到直线 x y 2的距离的最大值是 _ 14 已知 sin? ?52 15，那么 cos _ 15 tan 300 sin 450 的值为 = . 16 直线 y 2x 1被圆 x2 y2 1截得的弦长为 _. 三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程和重要的演算步骤（本题共 6小题，共70分） 17. (10分 ) 已知角 的终边上有一点的坐标是 P(3a， 4a)， 其中 a0 ， 求 sin ， cos . 18.（ 12 分） 化简： (1)sin( 1 071 )sin 99 sin( 171 )sin( 261
6、 ) tan( 1 089 )tan( 540 ) (2)tan（ ） cos（ 2 ） sin? ? 32cos（ ） sin（ ） 19.（ 12 分 ） 求过点 (2,3)且与两坐标轴的交点到原点的距离相等的直线方程 20.（ 12 分） 已知函数 f(x) asin? ?2x 6 a2 b( )x R， a0， 0 的最小正周期为 ，函数 f(x)的最大值是 74，最小值是 34. (1)求 ， a， b的值； (2)求出 f(x)的单调递增区间 21.（ 12 分） 已知 sin 45， 2 . (1)求 tan 的值； (2)求 sin2 2sin cos 3sin2 cos2 的值 - 3 - 22.（ 12 分） ) 过原点 O的圆 C，与 x轴相交于点 A(4,0)，与 y轴相交于点 B(0,2) (1)求圆 C的标准方程； (2)直线 L过 B点与圆 C相切，求直线 L的方程，并化为一般式 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
