1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教 育资源文库 = 4.2.3线段的性质 一、学习目标 目标 A: 借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的性质 目标 B： 理解两点间距离的定义 目标 C： .会运用“两点之间线段最短”的性质解决生活中的实际问题 . 二、 问题引领 问题 A： 1.阅读课本 128页，完成思考题 . 经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实： 两点的所有连线中， 最短 . 简单说成： . 2.你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？ 3.如右图，把河道由弯曲改直，根据 说明这样做能缩短航道 4.下列四个生活和生产现象，其中可以用 “两点之间
2、，线段最短”来解释的现象有 (1)用两个钉子就可以将木条固定在墙上； (2)植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； (3)从 A 地到 B地架设电线，总是尽可能沿着 线段 AB架设； (4)把弯曲的公路改直，就能缩短路程 . 问题 B：连接两点间的 线段的 ，叫做这两点的距离 . 1、下列说法中错误的是 ( ) A. A,B两点之间的距离为 3cm B. A,B两点之间的距离为线段 AB的长度 C. 线段 AB 的中点 C到 A,B两点的距离相等 D. A,B两点之间的距离是线段 AB 2下列说法正确的是 ( ) A两点之间直线最短 B画出 AB 两点间的距离 C连接点 A
3、与点 B的线段，叫 AB两点间的距离 D两点之间的距离是一个数，不是指线段本身 3已知 A， B， C为直线 l上的三点，线段 AB 9 cm， BC 1 cm，那么 A， C两点间的距离是 ( ) A 8 cm B 9 cm C 10 cm D 8 cm或 10 cm 问题 C： 1. 某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边，可是有些人 不爱惜庄稼， 每年冬天麦田里总会走出一条小路来，其中的数学道理是 _. 2.在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在 A、 B、 C三个住宅区，如图 2所示， A、 B、 C三点共线，且 AB=60米， BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于
4、车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使 三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠 点应该设在何处？ 四训练测评 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教 育资源文库 = 1. 过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点的距离；两点之间，线段最短；如果AC=BC,那么点 C是线段 AB的中点 .其中正确的说法有 2.下列说法错误的是 ( ) A.过一点可以画无数条直线 B.过两点有且只有一条直 线 C.一条直线上有无数个点 D.过三点中的每两个点画直线，一定可画三条直线 1.如图，小华的家在 A处，书店在 B处，星期日小华到书店去买书，他想尽快地赶到书店，请
5、你帮助他选择一条最近的路线是 . 3. 如图，有一只蜘蛛在正方体的 A点处，此时正好在 C 点处有一只小昆虫，请你想一想，蜘蛛沿正方体表面什么路线爬 行，才能以最短的路线接近小昆虫？ (画图表示并说明理由 ) ADDCBCBA班级： 小组： 姓名： 五、课时作业（预计时间： 20分） 1.如果 A,B,C三点在同一直线上，且线段 AB=4cm,BC=2cm,那么 AC两点之间的距离为 ( ) A.2cm B.6cm C.2cm或 6cm D.无法确定 2. 如 图 ， 由 A 到 B 有 三 条 路 线 ， 则 最 短 的 路 线 是 _( 填 序 号 ) ， 理 由 是_ 第 2题图 第 3题图 3.如图， A是线段 BC外任意一点，那么总有 BC AB+AC(用“”或“”填空 )，其根据是 4.如图所示， A,B 是两个村庄，若要在河边 l 上修建一个水泵站往两村输水，问：水泵站应修建在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短？画图并说明理由 . A l B 5.如图，平 面上有 A、 B、 C、 D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出确定蓄水池 P的位置，使它与 4个村庄的距离之和最小 【精彩一题】 2.如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
