1、6.1 6.1 函数（函数（1 1）初中数学八年级上册初中数学八年级上册（苏科版）（苏科版）观察车厢内显示屏所显示的内容，你有什观察车厢内显示屏所显示的内容，你有什么发现？么发现？上海上海南京南京上海上海南京南京在这个变化过程中，还有哪些量在这个变化过程中，还有哪些量没有变化没有变化？16:1716:22上海上海南京南京在这个变化过程中，还有哪些量在这个变化过程中，还有哪些量不断变化不断变化？16:1716:22在某一在某一变化过程变化过程中，中，数值保持不变的量叫做数值保持不变的量叫做常量常量，可以取不同数值的量叫做可以取不同数值的量叫做变量变量。概念概念 你能举出生活中的某个变化过程，并指
2、出其中你能举出生活中的某个变化过程，并指出其中里的常量和变量吗？里的常量和变量吗？活动活动1 1南山湖水库水位的高低与相应的蓄水量如下表：南山湖水库水位的高低与相应的蓄水量如下表：从表格中你能获取什么信息？你怎样读取表格中的信息？从表格中你能获取什么信息？你怎样读取表格中的信息？水位水位/m106120133135蓄水量蓄水量/m32.301077.091071.181081.23108横看横看：蓄水量随水位的变化而：蓄水量随水位的变化而变化变化竖看竖看：对于水位的每一个值，蓄水量都有唯一值与它：对于水位的每一个值，蓄水量都有唯一值与它对应对应 如图，搭如图，搭1条小鱼需要条小鱼需要8根火柴棒
3、，搭根火柴棒，搭2条小鱼需要条小鱼需要14根火柴根火柴棒，搭棒，搭3条小鱼需要条小鱼需要20根火柴棒，根火柴棒，（1）火柴棒根数）火柴棒根数s随着小鱼条数随着小鱼条数n的变化而变化的变化而变化活动活动2 26n+21.这个变化过程中有哪些变量？这个变化过程中有哪些变量？3.在这个变化过程中，两个变量有什么关系？在这个变化过程中，两个变量有什么关系？2.按这样的规律搭按这样的规律搭n条小鱼需要条小鱼需要s根火柴棒，那么它们之间的关根火柴棒，那么它们之间的关系系s=。（2）对于小鱼条数）对于小鱼条数n的每一个值，火柴棒根数的每一个值，火柴棒根数s都有唯一值与它对应。都有唯一值与它对应。活动活动3
4、3 一石激起千层浪，小石子激起的波纹可以看作是一个不断一石激起千层浪，小石子激起的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆向外扩展的圆.(1)(1)在这个变化过程中，有哪些变量？在这个变化过程中，有哪些变量？（2 2）选择其中的两个，说说它们的关系）选择其中的两个，说说它们的关系.圆的圆的半径半径、直径直径、周长周长、面积面积 一般地，如果在一个一般地，如果在一个变化的过程变化的过程中有中有两个变两个变量量x和和y，如果对于变量，如果对于变量x的每一个值，变量的每一个值，变量y都有都有唯一的值唯一的值与它对应，那么我们称与它对应，那么我们称 y是是x的函数，的函数，x是是自变量自变量.函数的概念函数
5、的概念函数小史函数小史李善兰李善兰 函数是英文单词函数是英文单词functionfunction的翻译，做这个翻译的最早是的翻译，做这个翻译的最早是中国清朝数学家李善兰，之所中国清朝数学家李善兰，之所以这么翻译，他给出的解释是以这么翻译，他给出的解释是“凡此变数中函彼变数者，则凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数此为彼之函数”。水位水位/m106120133135蓄水量蓄水量/m32.301077.091071.181081.23108搭搭n条小鱼需要条小鱼需要s根火柴棒，它们之间的关系是根火柴棒，它们之间的关系是s=6n+2活动活动1 1活动活动2 2上海上海南京南京在这个变化过程中，有哪些
6、函数？在这个变化过程中，有哪些函数？16:1716:22 1.1.把一根把一根2 2m长的铁丝围成一个长方形长的铁丝围成一个长方形（1 1）当长方形的宽为）当长方形的宽为0.10.1m时，长为多少米？时，长为多少米？（2 2）当长方形的宽为）当长方形的宽为0.20.2m时，长为多少米时，长为多少米?（3 3）这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？）这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？（4 4）这个变化过程中还有其它函数吗？）这个变化过程中还有其它函数吗？解：（解：（3 3）在这个变化过程中有两个变量）在这个变化过程中有两个变量“长长”和和“宽宽”；“长长”随着随着“宽宽”的变化而变化；且对于的变
7、化而变化；且对于“宽宽”的每一个的每一个值，值，“长长”都有唯一确定的值与之对应都有唯一确定的值与之对应.所以长方形的长是所以长方形的长是宽的函数宽的函数2.2.按图示的运算程序，每输入一按图示的运算程序，每输入一个实数个实数 x，便可输出一个相应，便可输出一个相应的实数的实数 y.小结小结 对于这个变化过程，对于这个变化过程，你能就本节课所学的知识你能就本节课所学的知识设计一个问题吗？设计一个问题吗？输入输入 x +2 5输出输出 y -4 本节课，我们经历了怎样的过程？你有哪些收获？本节课，我们经历了怎样的过程？你有哪些收获？分享与小结分享与小结函数：研究变化规律的数学模型函数：研究变化规
8、律的数学模型生活生活实例实例数学数学模型模型研究研究现实现实建构建构应用应用 日落月出花果香，物转星移看沧桑。日落月出花果香，物转星移看沧桑。因果变化多联系，安得良策破迷茫？因果变化多联系，安得良策破迷茫？常变常变奠基说严谨，新知奠基说严谨，新知函数函数叙苍黄。叙苍黄。相关变量有相关变量有两个两个，对应，对应唯一唯一莫相忘。莫相忘。函数函数1.课本课本P138 练习练习12.举出你身边函数的例子，并思考它们可举出你身边函数的例子，并思考它们可以用怎样的形式进行表示？以用怎样的形式进行表示？课后巩固课后巩固 无锡市新区第一实验学校无锡市新区第一实验学校1.中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛
9、叉的是，这花花草草庄稼蔬菜还就听中国人的话，怎么种怎么活。2.中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地和家乡的热爱。本诗主人公就是这样一位采摘野菜的同时，又保卫祖国、眷恋家乡的士兵。3.本题运用说明文限制性词语能否删除四步法。不能。极大的一词表程度，说明绘画的题材范围较过去有了很大的变化，删去之后其程度就会减轻，不符合实际情况，这体现了说明文语言的准确性和严密性。4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物，要立于善于运用想像来刻画他们各自的动作、语言和神态；还要补充一些事实上已经发生却被诗人隐去的故事情节。7.文学本身就是将自己生命的感动凝固成文字，去唤醒那沉睡的情感，饥渴的灵魂，也许已是跨越千年，但那人间的真情却亘古不变，故事仿佛就在昨日一般亲切，光芒没有丝毫的暗淡减损。8.只要我们用心去聆听，用情去触摸，你终会感受到生命的鲜活，人性的光辉，智慧的温暖。9.能准确、有感情的朗读诗歌，领会丰富的内涵，体会诗作蕴涵的思想感情。
