1、八年级八年级(上册上册)初中数学初中数学3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为“普林顿普林顿“322”（plinmpton322）的古巴比伦泥板）的古巴比伦泥板，上面密密麻麻的写着什么呢？，上面密密麻麻的写着什么呢？3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理泥板摹真图 泥板上的神秘符号泥板上的神秘符号实际上是一些数组实际上是一些数组3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理观察上面2副图，你有什么发现？3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理1、下列各组数分别是三角形三边（单位：厘米）、下列各组数分别是三
2、角形三边（单位：厘米）A3，4，3；B3，4，5；C3，4，6；D5，12，13判断：请判断一下上述三角形的形状判断：请判断一下上述三角形的形状3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理探探 究究 新新 知知323242324252324262521221323.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理A3，4，3；B3，4，5；C3，4，6；D5，12，13A.锐角三角形锐角三角形B.直角三角形？直角三角形？C.钝角三角形钝角三角形D.直角三角性？直角三角性？2 2、猜想：三角形的三边之间满足怎样数量、猜想：三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？关系时，此三角形是直角三
3、角形？如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满满足足a2b2c2，那么这个三角形是直，那么这个三角形是直角三角形角三角形.3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理如何去证明这个猜想呢？如何去证明这个猜想呢？ABC3.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 5 5 能能 SSS SSS 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形这个结论与勾股定理有什么关系？这个结论与勾股定理有什么关系？勾股定理逆定理勾股定理逆定理3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 a2b2c2ABC为直角三角形ABC互动探究一互动
4、探究一3.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理探究问题一判定一个三角形为直角三角形探究问题一判定一个三角形为直角三角形 例例1 1 下列各组线段中哪些可以组成直角三角形？下列各组线段中哪些可以组成直角三角形？5 5，1313，1212；4 4，5 5，7 7；3 3a a，4 4a a，5 5a a(a a为正整数为正整数)；9,12,159,12,15：；：；0.3,0.4,0.5；514131，3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 你能猜想这些你能猜想这些神秘的数组揭示什神秘的数组揭示什么奥秘了吗？请你么奥秘了吗？请你验证你的猜想。验证你的猜想。像（像（3，4，5）、（）、（6，8
5、，10）、（）、（5，12，13）等满足等满足a2 2b2 2c2 2的一组正整数，通常称为勾股数，的一组正整数，通常称为勾股数，请你填表并探索规律请你填表并探索规律a369123nb4812164nc51015205n3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理你能根据发现的规律写出更多的勾股数吗？试你能根据发现的规律写出更多的勾股数吗？试试看试看 利用勾股数可以构造直角三角形利用勾股数可以构造直角三角形.如果三角形的三边长分别为如果三角形的三边长分别为a a，b b，c c，且，且_，那，那么这个三角形是直角三角形么这个三角形是直角三角形满足关系满足关系 的的3 3个正整数个正整数a a，
6、b b，c c称为勾股数称为勾股数 3.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理新新 知知 梳梳 理理知识点知识点1 1：勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理 知识点知识点2 2：勾股数：勾股数 3.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理探究问题二综合运用勾股定理及其逆定理进行相关的计算探究问题二综合运用勾股定理及其逆定理进行相关的计算 例例2 2 如图，在如图，在ABCABC中，中，D D为为BCBC边上的点，已知边上的点，已知ABAB1313，ADAD1212，ACAC1515，BDBD5 5，求，求DCDC的长的长 试一试：已知某校有一块四边形空地试一试：已知某校有一块四边形空地ABCD，如图，
7、如图，现计划在该空地上种草皮，经测量，现计划在该空地上种草皮，经测量A90，AB3m，BC12m，CD13m，DA4m，若每平方若每平方米草皮需米草皮需100元，问需投入多少元？元，问需投入多少元？3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理ABCD 设设ABC的的3条边长分别是条边长分别是a、b、c，且且an21，b2n，cn21问：问：ABC是是直角三角形吗？直角三角形吗？拓展延伸：拓展延伸：3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理课 堂 小 结3.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理直角三角形若若ABC的三边的三边a、b、c满足条件满足条件a2b2c233810a24b26c，试判断
8、，试判断ABC的的形状形状.思考：思考：3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 要做一个如图所示的零件，按规定要做一个如图所示的零件，按规定B与与D都应为都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗符合要求吗？3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理251.中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花草草庄稼蔬菜还就听中国人的话，怎么种怎么活。2.中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地和家乡的热爱。本诗主人公就是这样一位采摘野菜的同时，又保卫祖国、眷恋家乡的士兵。3.本题运用说明文限制性词语能否删除四步法。不能。极
9、大的一词表程度，说明绘画的题材范围较过去有了很大的变化，删去之后其程度就会减轻，不符合实际情况，这体现了说明文语言的准确性和严密性。4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物，要立于善于运用想像来刻画他们各自的动作、语言和神态；还要补充一些事实上已经发生却被诗人隐去的故事情节。7.文学本身就是将自己生命的感动凝固成文字，去唤醒那沉睡的情感，饥渴的灵魂，也许已是跨越千年，但那人间的真情却亘古不变，故事仿佛就在昨日一般亲切，光芒没有丝毫的暗淡减损。8.只要我们用心去聆听，用情去触摸，你终会感受到生命的鲜活，人性的光辉，智慧的温暖。9.能准确、有感情的朗读诗歌，领会丰富的内涵，体会诗作蕴涵的思想感情。
